Физика-7-9-Задачник-Лукашик-2006 (991176), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Плотность и, следовательно, вес песка больше веса лита. Поэтому лля опрокилывания ящика с песком нужно затратить бельшую работу. №843. Человек изменяет поло:кение тела, для того чтобы вертикаль, проведенная через центр тюкести человека, пропив через площадь опоры ног. В этом случае равновесие тела становится устойчивь|м. №844, Благодаря килю (иногда его специально делают утяжеленным) центр тяжести лодки смешается вниз и ее труднее опрокинуть ветру, дующему в паруса. Большое значение имеет и гндродинамическое сопротивление опрокидыванию, которое резко возрастает с увеличением глубины и плошади киля.
Поэтому назначение киля— зто повышение устойчивости парусной лодки к опрокидыванию. №845. На канатоходца действуют, в основном, две силы — сила тяжести (приложена к центру масс) и сила реакции каната (приложена к ступням ног). Чтобы находиться в равновесии, канатоходец дол- !60 Пг Работа и мощность. Простые мехаиахны. Энергия жен так расположить свое тело, чтобы момент этих сил относительно произвольной точки пространства равнялся нулю. Перемещая шест, канатоходцу легче менять патожение центра масс системы человек — шест, чтобы обеспечить равновесие.
№846. На наш действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, н сила реакции опоры, направленная по нормали к поверхности. Сила тяжести прило:кена к центру тяжести, а сила реакции опоры — к точке контакта шара с поверхностью. На горизонтальной поверхности и сумма сил, и сумма моментов сил равны нулю. На наклонной плоскости ни сумма сил, ни сумма моментов сил не равны нулю н шар не может находиться в равновесии. №847. Пснтр тяжести у игрушки ванька-встанька расположен очень низко, игрушка находится в устойчивом равновесии и всякий раз при отклонении от вертикали ее центр тяжести поднимается так, что возникающий момент силы тяжести заставляет игрушку возвращаться к положению равновесия. №848. Яблоко на ветке — устойчивое равновесие; колесо, насаженное на ось, — безразличное равновесие; монета, поставленная на ребро, — неустойчивое равновесие.
Решение: М8 Пусть центр масс системы Земля-Луна находится в точке О. Тогда по определению М, Я, = М ° Я,. Так как Я„= Я- Я„то М,Я, = М„(Я- Я,). Подставляя значение М, = 81 М, и сокращая на М„, получим уравнение 81 Я,= Я- Я,. Из него находим Я,= — = =4,683 1Обм=4683км. То есть центр тюкести Я 384. 1Оь м 82 82 находится на расстоянии 4683 км от центра Земли. Ч. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ 33.
Колебания №850. Механические колебания: качание мюнниха часов, движение стрелки часов, колебания струны, вибрация крыльев самолета, движение Земли вокруг Солнца. №851. Колебания шарика будут происходить пол действием силу упругости пружины. При этом потенциальная энергия пружины будет переходить в кинетическую энергию движения шарика и наоборот. Колебания возможны благодаря свойству инертности массы шарика.
№852. При незатухающих гармонических колебаниях маятника часов постоянными являютсю амплитуда, период, частота; переменными: смещение, скоросп, ускорение. №853. Амплитуда колебаний равна радиусу окружности, ло которой лвижется шарик, или !/зг/, частота обращения шарика равна частоте колебаний. №854 | Дано: Решение: с=50 Гц Т = — = — = 0,02 с. т 50Гн №855. Решение: Т= — = — = 0,8 с.
1 60 с Аг 75 №856. Дано: 1 л =1Л10й; = 20! Т вЂ ? №857. Дано: а=600 об/мин=10 !/ Ф= 40 б-1бзбб Решение: Т = — = — =0,05 с. ! 1 20 1 с Решение: т = АГ л = 10! 40 = 400 Гц; Т= — = 1 1 = 0,0025 с. 400 Гц 162 К Механические колебания и волны М858. Решение: Ф 600 = — = — =20 Ггь г 30 с Решение: М860. По графику Т= !2 с.
Хм=0,2 м. т= — = — =008 Гц. 1 1 т 12 с №861. Решение: Для определения х„хз, ф данные необходимо подсшвизь в уравнение колебаний 1) х) = 70яп05 — = 70яп- = 70 — = 495(см); к . к Г2 2 4 2 2) х2 = 70яп 0 5 и = 70яп к = 70 - = 35(см); 3 6 2 хя — -70см. 3)-хм=70яп9 =в 35=70яп р; япф=05! ф= —; 5-; —... ! я, а,7к я 6' 6' 6"' М862. Разность фаз свободных колебаний рук человека при ходьбе равна к, так как онн колеблются в противофвм.
№863. ~Цноо: !и я! х = 2яп ~-г+ — ) (г — ?; у — 7; фе — ? 4 Ц яс = — —,' фа = — рад; ыр = 2ят =г т = — = -с = 0,25 Гц. ярад. к . юо 1 -! 2 с ' 4 2!г 4 №864. Да. Все характеристики колебания: амплитуда, циклическая частота, линейная частота одинаковы во всех трех уравнениях; различна лишь начальная фаза, а она зависит тазько от того, в каком положении было колеблющееся тело в момент начала наблюдения. №859. Дано: т=З Гц; в=650 м и=13 м/с ?у — ? г= — = — =50 с; !у=и ° г=З Гц 50 с=150. з 650 м 13-" с Решение: Сравним уравнение колебаний точки с урав- нением, описывающим гармоническое коле- бание х=х„з!и (яе!+ фо); 163 33. Колебания Л №865.
Если колебание описывается уравнением х=4яп-г, то 2' скорость этого колебания булет описмватся уравнением я к я и=4 — ° соэ — г =>и =2я-соа-г, если и =О, 2 2 2 х к я то соэ — 1 =О; — г = — +ял; г =(2я+1) с; ее.Т. 2 ' 2 2 №866. В момент времени, когда скорость колеблющегося пружин- ного маятника равна О, 'маятник находится в крайних положениях; его отклонение от положения равновесия максимально, сила упруго- сти максимальна, следовательно, ускорение тоже максимально. №867.
В момент прохождения положения равновесия ускорение ко- леблющегося тела на пружине равно нулю, так как отклонение тела от положения равновесия равно нулю, сила упругости равна нулю и ускорение тоже равно нулю. Не868. Пусть колебания маятника описываются уравнением к= А эю ° (гег+ Ф). Из начальных условий мы знаем, что в момент вре- мени 1=0 смешение х=А. Отсюда Ф= 2 т.е.
Фиа. Иэтригономет- рии находим, что А 1ип и. №869. Если колеблющееся тело находится в крайних положениях, равнодействующая сил, действующих на тело, направлена к пол- ожению равновесия; если:ке тело находится в положении равнове- сия, то равнодействующая равна нулю. №870. Потому что скорость качелей в этот момент времени макси- мальна. По ннерпии человек как бы еше неподвижен и качели "ухслят" из-под наг, №871 Дано: Решение: 1 №872 Дано: 1 1 1 Решение: Т, = 3 с; Тз = 6 с По графикам Т, = 3 с; Т = 6 с.
l- Ч вЂ” 7 3 ! Т,=г .~-2. Т,=гк ~-. е е Разделим первое уравнение на второе: К Механические колейиааю и еоелы 2я 2. = /. -~ 2.=2— Г Т/ 1 8 1/ Т/ 1/ 7;з 9ст 2к. 8 ,фно: Решение: 1=0,99 м; л/=50 ,з /= 1 мин 40 с = 100 с Т = 2я.~ —; Т = —; — 2я /У' /(/ ~ 5 Д/2 т 4 з / И 4а 1 2500 4.(3,14) 0,99 и 976 и/сз 8 /з 10 000 ст №875.
Решение: — = 2к Г /У/ 88 Т = 2я ~ —, но Т = —, получим (~ 8' й/' — = 2к /(/з Разделим первое уравнение на второе и сократим /, 2а и 8. л/ 1/, /, /уз => — — 2з.. Но 1з =//+0,9, отсюда А 'т' /з /2 /(/! 1! 400 1/ 0,9 1600 4// = 1/ + 0,9 ~ 3// = 0,9; /, = 0,3 и; /з = 0,3+ 0,9 = 1,2 и. №876. Дано: Решение: Т= Те/2; 8=а+де Запишем формулы дая определения периода колебаний маятника для покояшейся ракеты Те н движушейся Т: №874.
Так как зависимость периода колебаний маятника от его г длины выражается формулой Т = 2к ~ —, то для изменения периода (~ 8' в 2 раза длину надо изменить в 4 раза. ЗЗ. Каиебаяия 165 Г 2к.1— г . Те '98а Те ~8. Л /Те! ' Т 1 т ~бе Ле 1Т/ 2к Г 8= 48 или а+8 = 4я,; а = Зхе. №877. 1 Дано: т= 50 г= 0,05 кг 8=0,49 Н/м; т,=у„ 1 — ? то равны и их периоды Т1=2к ~ —;Та=2к ~— 11 /т 1 т тх 0,05 кг.9,8м/сг 2к — = 2к и — =г — = — ~ 1 = —; 1 = =1 и. 7 8 ЗГ й 8 /г /г 0,49Н/м №878. По формуле периола колебаний Т = 2к / «г период умень! /с шится, а частота т = — увеличится, так как масса колеблгошегося =Т груза уменьшится. №879.
Решение: В положении равновесия Р =тл =г Кгьт=тд; " = †' 7 = 2к 1я Подставим значение козфьт ' фициента упругости в формулу периода Т=2к ~ =2х ~ — =6,28. — — 'г — 7 0,45с. Гт дх ГГ 1 0,05м лй ~ 8 ~ 9,8ьг/с №880 Решение: В точке максимального отклонения от положения равновесия ускорение тела максимальное н нахолится по формуле а„= хм .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
