Физика-7-9-Задачник-Лукашик-2006 (991176), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Второй ьруз движется вниз с ускорением а без начальной скорости. Пройденный телом путь в этом случае вычисляется по формуле агт з = — За время падения г„тело пройдет путь з = й. Отсюда 2 аг2 (28 ! 2 2ы Ь= ° ° г„=~ =~' =,1~. 2 )~ а ~ 3,3м/с' №775. л Дано: т,=500 г=0,5 кг а=2,4 м/сз Решение: Решение втой задачи основано на решении предыдушей. Условие, когда тело массы т, двигалось бы вверх с ускорением а, пеликом повторяет условие предыдушей задачи.
Из ее решения пслу- в — 7 чаем, что (т, +т)о=(в — т,)8. Раскрывая скобки и приводя подобные члены, находим 8+а ' 9,8м/сз о2„4м/сз тт =т,— =0,5 кг. ' ' " =0,82 кг = 820 г. 8 — а 9,8 м/с' — 2,4 м/с' Легко сообразить, что задача, в которой масса в, должна двигаться вниз с ускорением а решается точно так же, как предыдущая, если переставить индексы в обозначении масс. То есть массу т, обозначить как тз, а массу в, обозначить как вг Получаем уравнение (в, +в!) о=(в, — вз)8.
Йз него находим 8 — а 9,8 м/сз — 2,4 м/сз вг =т! — =0,5 кг ' ' =0,30 кг=ЗОО г. 8+о 9,8м/с + 2,4м ст Складывая уравнения системы, приходим к равенству (т, + т ) а= 141 29. Баски 74Я776. Дано: Решение: м,=! кг Повторяем рассуждения, приведенные в задаче гй 774, лгз=! кг касаюшиеся невесомости и нерастяжимости нити, невесо- мости блока и отсутствия силы трения в оси. Приходим к 7 выводу, что тела будут двиппъся с одинаковым по абсо- лютной величине ускорением а и величина силы натяже- ния нити Т постоянна ваоль всей ее длины.
Нарисуем рисунок. .Изобрззим на нем силы, действуюшие лз на грузы, их ускорения и коорпн- Ф н-Т натньм оси. На тело А действует Т, сила тяжести лья и сила на- В тяжения нити Тп На тело В действуют три силы: сила Т, тяжести т,я, сила реакции А фа, опоры )у и сила натяжения нити Ть Зюзишем основной щ Х Х закон динамики (второй закон Ньютона) для кжкдого тела: Мы посшвили знак системы между уравнениями, так как онн должны выполняться одновременно. Теперь запишем проекции векторных уравнений системы на осн координат: На ось Х: На ось У: Первое уравнение не имеет проекции на ось Х Выше мы уже упоминали, что а, =а =а и Т,= Т = Т.
Подставим значение Т= ига в первое уравнение второй системы: м,а=гл,я-мза. Отсюда г 9В и/сз а = я —. Так как лг, = яг, то а = — = — = 4,9 м/сз . Теперь м! +мз 2 2 легко находим натяжение нити: Т = лгза = ' з я = 0,5 кт 9,й м/с = 4,9 Н. лч + мз !И Работа и ион!ность. Простые техонизиьн Энереин 142 )го777. т2 Ф "г Х' Нарисуем рисунок и изобразим на нем лействуюшие силы. Как и в трех предьиуших задачах (см. М 774), полагаем, что тела движутся с одинаковым по абсолютной величине ускорением о и натяжение нити постоянно вдоль всей ее длины (о, = о = о и Т, = Т = 7).
Прел- положим, что правый груз опускается, а левый поднимается по наклонной плоскости. Правый груз движется под действием двух снл: силы тяжести тгл и силы натюкения нити Т, Левый груз движется по наклонной плоскости под действием трех сил: силы тяжести т!е, силы реакции опоры Ф и силы натяжения нити Тн В векторном внле уравнения лвижения запишутся как система: < т!о! = тгй+ !У+Т1 то =т б+Т . СпРоектиРУем пеРаое УРавнение иа напРавление Х вдоль наклонной плоскости: т,о=-тлз!па+ Т.
Спроектируем второе уравнение сисшмы на вертикальное направление Х'. т о=тге- Т. Заметим, что мы всегда можем спроектировать любое векторное уравнение на лаа независимых направления. Складывая эти два уравнения (они образуют систему), получим выражение (т, + т ) о = лгзк- т,дня и. Из него находим — — уги ' ' г45н 2,5н -т!з!па 2 1кг — 1кг 0,5 2 т! +лгг 1кг+1 кг Мы видим, что если бы значение т, нп а было больше т, то ускорение о стало бы отрицательной величиной. То есть система двигалась бы в обратном направлении (брусок т, опускался, а груз т» поднимался).
Силу натяжения нити находим из последнего уравнения: 2й Блоки 143 тз т15!па ! т!тф+япи) Т = тзу — тза = тз(Б -а) = тзл !в К. т,чтз ! т,етз 1 кг 1 кг 1140,5) Вычисляем Т = ' 9Ям/сз =7,35 Н = 7,4 Н. 1 кг+1 кг №778. Решение: Нарисуем рисунок и изобразим на нем действуюшие силы. Считаем нить нерасгяжимой и невесомой, а блок — невесомым. Трением в аси блока пренебрегаем. Поэтому абсолютное значение силы натяжения нити Т остается постоянным вдоль всей ее длины !Т, = Тз = Т).
Свяжем систему координат с поверхностью стола и направим оси, как показано на рисунке. Система грузов движется равномерно, следовательно, ускорение тел равно нулю. Тогда па второму закону Ньютона равнодействуюшая всех сил, приложенных к телам, равна нулю, На.первый груз лействует сила тяжести т,г и сила натяжения нити На второй груз действует сипя тяжести тД, сила ната:кения нити Ты сила реакции опоры М и сила трения Е .
Таким образом, мы ~ Д+Т1=О мажем написать систему уравнений: 1 - - гя 1 лМ+ 72+ гт+ ттр = О. В проекции на вертикальное направление: — ~щ+ Т = О ) Т = гп!д — пщ+ У = О ) )т' = пп8 В проекции на горизонтально направление: Т-Г =О. По- ю скольку па определению Г =ИМ, та Т=р)т. Падета- т вим сюда выражения Ти ДГ у' из последней системы равенств. т,д=нтзв.
ПолУчаем, что масса первого груза равна т,=ртз=О,! ° 2 кг=0,2 кг. !44 Пб Рабоща и мощность. Простые механизмы. Энергия Л(788. Дано: Решение: 8=4 м; Р=100 Н Чтобы с помощью подвн:киото блока поднять Р =20 Н; Р„= !б5 Н груз на высоту Ь, надо вытянуть веревку на лА — 7 длину 1=26. Если при этом к веревке прилагалась сила Г, то общая затраченная на подъем груза работа составит А = Р 1= 2Р Ь. Вес блока вместе с грузом равен Р= Р + Рс Эта система была поднята на высоту )ь Таким образом полезная работа Аь=р Ь=(Р + Р) Л.
Разность между общей и полезной работой будет равна дА = А,г — А„= 2 ей — (Р ь Р„) Ь = 2 ° ! 00 Н 4 м — (20 Н + ! 65 Н) . 4 м = = 800 Дж - 740 Дж = б0 Дж. ЛЪ781 Дано: Р,=480 Н; Р =720 Н 5= 320 смз-"0,032 мз Решение: Прн равномерном подъеме груза с помощью подвюкного блока к веревке нужно прнкяадывать усилие в 2 раза меньшее, чем весит груз. Значит, рабочий тянет веревку с силой Р= — ' = 240 Н.
По третьему закону Ньютона веревка также воздей- Р, 2 Рг ствует на рабочего с силой Г= — ' = 240 Н. Таким образом, на рабо- 2 чего возаействуют три силы: сила Р со стороны веревки, сила тяжести (равна по модулю весу рабочего) и сила реакции опоры. В равновесии сила реакции опоры равна сумме Г и Р. Сила давления, оказывае- мая рабочим на опору, равна по третьему закону Ньютона силе ре- акции опоры. А давление р на опору равно силе давления, деленной на плошадь ступней Х Окончательно, М779.
Обратимся к рассуждениям, проведенным при решении задачи Лй 774. Там мы получили, что описанная система воздействует на поднес (в данном случае — пружинные весы) с силой 2Т, где Т— сила натяжения нити. В той же задаче мы вывели выражение дяя Т: 2щ~мз Т = — 8. Подставим в него т, = ! кг и тз = 2 кг н получим и!+тз Т= 98м/сз= !3 Н. Следовательно, пружинные весы 21кг 2кг 1 кг+2кг покажут вес Р=2Т=2б Н. 145 30 КПД мехимизмсе Р+Рр 05Р, + Рр 240 Н+ 720 Н 900 Н У Х 0,032 мз 0,032 м =30000 Па =30 кПа.
№782 Л Решение: Полезная работа, которую нужно совершить, чтобы поднять груз весам Р на высоту Л, равна А = Р.и= 200 Н 5 и = 1000 Дж. Обшая совершенОбш ная рабата составила А = 1020 Дж. Таким образом, непроизводительно была затрачена знергня лА=А -А=1020 Дж — !000 Дж=20 Дж. Эта величина составляет в дА 20 Дж процентном отношении — '100%= '!00% = 2%. То есть и непроизводительно было затрачено 2% от обшей энергии. №783.
В системе использовано два подвижных блока, соединенных последовательно, каждый из которых дает выигрыш в силе а 2 раза. Следовательно, к тросу А надо приложить силу в 4 раза меньшую, чем к тросу В. То есть! кН: 4=250 Н. №784. В данной системе два подвижных блока соединены последовательно, т. е. один блок натягивает трос другого. Каждый подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, так что общий выигрыш в силе будет четырехкратным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
