Главная » Просмотр файлов » Лекции в печатном виде

Лекции в печатном виде (990087), страница 5

Файл №990087 Лекции в печатном виде (Лекции в печатном виде) 5 страницаЛекции в печатном виде (990087) страница 52015-08-22СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

В – жена.

А1 В1 – пойти на футбол.

А2 В2 – пойти в театр.

В данном случае получаем две ситуации равновесия

(2,1) – А1 В1 и (1,2) – А2 В2

, но они неравноценны.

Эти игры неразрешимы в смысле Нэша.

Рефлексивные игры.

В данном классе игр противники строят модели поведения друг друга.

Аi\Bj

В1

В2

А1

(5,5)

(2,7)

А2

(7,2)

(3,3)


Игрок А начинает рассуждать за В.

Матрица принимает следующий вид:

Аi\Bj

В1

В2

В3+

В4-

А1

(5,5)

(2,7)

(5,5)

(2,7)

А2

(7,2)

(3,3)

(3,3)

(7,2)


В рефлексивной игре выигрывает тот игрок, у которого ранг рефлексии больше на единицу. Если ранг рефлексии больше более чем на единицу, то исход не ясен.

Пример:

В фирме есть два отдела: П – производственный

Т – транспортный.

Доход П от выпуска 1 машины = a.

Затраты Т на перевоз 1 машины = c.

Если продукт не вывозится, то затраты на хранение = b , и они делятся пополам между П и Т.

В общем виде матрица игры имеет вид:

Пij

Т1(4)

Т2(7)

Т3(8)

Т4(11)

П1 (5 машин)

(4a – b/2, -4c – b/2)

(-5a, -7c)

(5a, -8c)

(5a, -11c)

П2 (10 машин)

(4a – 3b, -4c – 3b)

(7a – 1,5b, -7c – 1,5b)

(8a - b, -8c - b)

(10a, -11c)


Необходимо выяснить, что рекомендовать Производственному отделу.

П

Пij

Т1(4)

Т2(7)

Т3(8)

Т4(11)

min

П1 (5 машин)

37, -11

50, -14

50, -16

50, -22

37

П2 (10 машин)

22, -26

61, -23

74, -22

100, -22

22

усть a = 10, b = 6, c =2.

Воспользуемся методом maxmin.

Если П и Т – враги, то рекомендуется стратегия П1, так как 37 –гарантированный выигрыш больше чем 22.

Но поскольку П и Т это отделы одной фирмы, П рекомендуется выбрать стратегию П2. В этом случае Т выберет Т3 или лучше Т4, и выигрыш П будет 74 или 100.

Основы теории стохастических решений

(игры с “природой”)

В этих играх существует некая объективная реальность, которая может влиять на процесс принятия решения.

Рассмотрим игру в матричной форме G(m,n).

П1

Пj

Пn

A1

а11

а1j

а1n

Ai

аi1

аij

аin

Am

аm1

аmj

аmn

Здесь

аij – выигрыш игрока А при выборе

им стратегии Аi в состоянии

природы ПJ.

Использование методов теории антагонистических игр невозможно, т.к. нет сознательного противодействия противника (за исключением метода максимина).

В играх с природой вводят понятие риска:

Риск:

Т.о риск – это разность между выигрышем, который игрок получил бы,

зная, в каких условиях Пj он принимает решение, и выигрышем,

который он получает, не зная условий, когда он выбирает

стратегию Ai.

Пример:

П1

П2

П3

П4

A1

1

4

5

9

A2

3

8

4

3

A3

4

6

6

2


Матрица выигрышей

П1

П2

П3

П4

A1

3

4

1

0

A2

1

0

2

6

A3

0

2

0

7


Матрица рисков

Возможны различные ситуации:
  1. Ситуация 1 .Стохастическая неопределенность
Известны вероятности состояний «природы»:

Пj qj, j=1,…,n

Тогда для поиска оптимального решения применяется критерий

Лапласа: оптимальной является та стратегия, которая максимизирует

средний выигрыш (матожидание выигрыша):

Эта же стратегия будет минимизировать средний риск:

Пример:

q1=0.1; q2=0.5; q3=q4=0.2.

a1 = 1*0.1+4*0.5+14*0.2=4.9

a2 = 3*0.1+8*0.5+7*0.2=5.7  А2 - оптимальная стратегия

a3 = 4*0.1+6*0.5+8*0.2=5

r1 = 3*0.1+4*0.5+1*0.2=2.5

r2 = 1*0.1+0*0.5+8*0.2=1.7  А2 - оптимальная стратегия

r3 = 0*0.1+2*0.5+7*0.2=2.4

  1. Ситуация 2 . Вероятности qj неизвестны или их не существует.

В этом случае может использоваться ряд критериев поиска оптимального решения:

  1. Критерий Вальда (крайнего пессимизма) – стратегия

максимизирующая минимальный выигрыш.

  1. Критерий Сэвиджа – стратегия, минимизирующая максимальный риск

3. Компромиссный критерий Гурвица

В качестве оптимальной выбирается стратегия, зависящая от

параметра пессимизма (оптимизма).

k - критерий осторожности или пессимизма 0k1

k=0 – максимизировать максимально возможный выигрыш

k=1 – критерий Вальда

Если нет дополнительной информации, то рекомендуется брать k  0.6

При выборе оптимальной стратегии брать надо ту, которую советуют

большинство критериев.

Замечание:

В играх с природой не используются смешанные стратегии по следующим причинам:

  • в антагонистических играх смешанные стратегии

применяютсячасто для того, чтобы обмануть, запутать

противника, что в играх с природой не имеет смысла.

- аппарат смешанных стратегий ориентирован на получение

максимального среднего выигрыша - того выигрыша,

который будет получен при многократном повторении

игры, но этом накапливается вероятность qi, которая может дать

информацию в чистых стратегиях.

Пример:

П1

П2

П3

П4

i

Wi

hi

A1

19

30

41

49

19

49

31

A2

51

38

10

20

10

51

26.4

A3

73

18

81

11

11

81

39


Матрица выигрышей

П1

П2

П3

П4

Si

A1

54

8

0

0

54

A2

22

0

71

29

71

A3

0

30

40

38

40


Матрица рисков

  1. Критерий Вальда - A1

  2. Критерий Сэвиджа – A3

3. Критерий Гурвица - A3

Выбираем стратегию A3.

Игры с упорядоченными исходами.

Игры при наличии нескольких критериев.

Пример:

Ожидается нашествие вирусов В1, В2, В3 .

В1, В2, В3 – типы вирусов.

V1, …, V7 – типы вакцин.

Эффективность вакцины Vi - i {1,2,3,4}

Стоимость(дешевизна) - обратная индексу вакцины величина , т. е. вакцина с меньшим номером дороже всех.

i {1,2,3,4,5,6,7}

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
1,2 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов лекций

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6392
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее