Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Если Уа > О, пробой диода затвор †кан наступает при том же напряжении пробоя Ув, но требуемое теперь для этого напряжение на стоке оказывается равным Ув — Ка. Из уравнения (11) можно получить два важных параметра: крутизну дУ Ив ЫрдЬЪ дУа (15а) и проводимость канала, которую иногда называют проводимостью стока: (15б) В линейной области характеристики (Уо ->- 0) проводимость канала определяется выражением 1/ ~'а+ ~'м 1 Йво(Ув + 0) = Дмакс 1 )>> >> ) > Р где Й„акс=— дУоар2/Ь. В области насыщения крутизна Й;„равна д/в аале ( /~а+~; 1 Й'»> = д>> = Й'макс (1»1) = Й'макс ~ 1 1>> 1> / ° а Р (17) Отметим полную идентичность выражений (16) и (17). При дальнейшем увеличении напряжения на стоке транзистора ток стока изменяется слабо и остается примерно равным току насыщения до тех пор, пока не начнется лавинный пробой р+ — и-диода затвор — канал, после чего ток стока резко возрастает при увеличении напряжения.
Отметим, что лавинный пробой происходит вблизи стока, где обратное смещение диода затвор — канал максимально: //олевые в~ранвиев~о/~~~ 6.2.2. Канал с произвольным профилем легирования [9) Для полевых транзисторов с произвольным профилем легирования канала определим поверхностную плотность заряда выражением У Я(1') = ~ р(у)ау [Кл/см') о ('18) или Я(й) = ( р(у)е/д [Кл/смо), (18а) о где р (у) — объемная плотность заряда,.Кл/см'.
Зависимость локального напряжения обратного смещения диода затвор †кан У (й) от й и р (у) можно определить из уравнения Пуассона (1). Интегрируя последнее от у = О до у = й, получим дР 1 д' = — — = — 1 р(у) ф+сопз1. ду е, а (19) Постоянная интегрирования в выражении (19) определяется граничным условием на краю обедненного слоя: д', = О при у = й. Отсюда получим 1 РЫФ вЂ” [оЫФ~ а о (20) Интегрируя снова от у = О до у = й, найдем о аа 1 ау — 1 ц ~р> ад~ о о йо~й) — 1 оф ~у~ о (21) или после интегрирования по частям У(й) = — ~ ур(д) ад. о (22) в У„= У (й == а) = —,, ~ др (у) сХд. а (23) Напомним, что напряжение У(й) наряду с приложенными напря- жениями смещения содержит контактную разность Уа;. Положив в выражении (22) величину й равной а, получим напряжение отсечки канала ЗЗ4 Глава 6 Дифференцируя выражение (22), получим соотношение сИ~ЛЙ = Ьр (Ь)/е„ (24) из которого следует, что приращение напряжения, необходимое для определенного уширения обедненного слоя, пропорционально ширине этого слоя и объемной плотности заряда на его границе.
Для локальной удельной емкости перехода (на единицу площади) получим с =- аоооиг- (ф) ( —,'", ) ~ф' - ~. ~ж) а Г =Ф вЂ” „„~ рЫФ (26) или а Г Ь=гр(Л~МЬ) Ь~ р(у) (у. (26а) Подставив сюда выражение (24) и интегрируя по х с граничными условиями Ь = ц, при х = 0 и Ь = у, при х = Ь, получим ~ Г~ Йх .= !„1 = " ~ Ьр (Ь) ЙЬ ~ р (у) дд о о й (27) илн ~, = — '", ~ щ ~ о — д ~щ ар во ж. Д~ Это есть основное уравнение, определяющее вольт-ампер ные характеристики длинноканального полевого транзистора с произвольным профилем легирования в канале. Дифференцируя выражение (28), получим уравнение для крутизны д(в д!в ду1 + д/и дуй (29) дУа ду1 дУа ду2 дна Следовательно, обедненный слой можно рассматривать как плоский конденсатор с межэлектродным зазором, равным Ь, поскольку его дифференциальная емкость не зависит от профиля распределения заряда внутри обедненной области.
Найдем теперь выражение для вольт-амперной характеристики полевого транзистора и его крутизны, Из дифференциального закона Ома (5) для полного тока вместо выражения (6) следует написать Полевые транзисторы 335 Вычислив соответствующие частные производные из выражений (24) и (28), найдем Й'т = ~ Я (д2) с' (й)). 221с (29а) аЪ==- д, = ~ й(а) — Я(д.)). д1о 2Е1с (30) Как и следовало ожидать, дифференциальная проводимость канала р~ становится равной нулю при д2 — — а, т. е. когда 1' + У~ = Ч, — Ув; (отсечка канала). Сравним между собой выражения (29а) и (30) для крутизны и дифференциальной проводимости полевого транзистора.
С'одной стороны, согласно выражению (30), в линейной области (1'~ — О, д,-+ а) дифференциальная проводимость п~ пропорциональна Я (а) — Я,(д) 1. С другой стороны, в области насыщения Яп + Ка ~ Ур,",д, -э а) крутизна д Ц (а) — Я (д,)), т. е. пропорциональна той же разности зарядов. Тем самым мы получили полезное соотношение д~,(Ъ',-~ 0) = д. (К~~> Ъ~,) = —,[Я(а) — О(д,)1 == ы~ (31) где д „„ : — — Я (а), справедливое при любом распределении 27р легирующей примеси по глубине канала. Рассмотренные ранее характеристики полевого транзистора с однородно легированным каналом представляют собой частный случай выведенных выше общих соотношений (выражения (28)— (30)).
В табл, 1 приведены результаты, полученные с помощью выражения (28) для трех предельных профилей распределения примеси в канале [9). В столбцах А и С приведены результаты расчета для двух предельных ситуаций, когда весь заряд сосредоточен в виде 6-функции при д = 0 или д = а. Столбец В соответствует рассмотренному выше случаю однородного легирования. Отметим, что безразмерный параметр д„„„Р„/1~ зависит только от распределения примеси в канале, однако изменяется в довольно ограниченных пределах (от 2 до 4).
Приведем здесь полученное Отметим, что, согласно выражению (29а), крутизна транзистора равна проводимости прямоугольной части канала, ограниченной в поперечном направлении плоскостями д = д, и д = д,. Аналогичным образом из вьражений (24) и (28) для проводимости канала получим Глава о Таблица 1. Соотношения для предельных распределений концентрации легирующей примеси в полевом транзисторе с прямоугольным каналом КоэФфициент, обусловленный характером распределення заряда в канале общн() множитель Параметр В (однородное распределенне) А (весь заряд пря р о) С (весь заряд прн у= О) 22рра Л 4ра~ нз 87)г ргаз ймапс 1 8 кр 1 8 ! 24 1р Смаке КР 1р в случае А выражение для передаточной характеристики транзистора в области насыщения у у ~1 (Га.4- Ра ))' (З2) р'а+ (/~. п с показателем п =- 2 — -2,25 (10).
6.2.3. Нормально закрытый полевой транзистор Электрические символы, обозначающие полевые транзисторы с р — и-переходом р МП-транзисторы, показаны на рис. 5. Выше мы рассматривали нормально открытый п-канальный полевой транзистор (обедненного типа), т. е. прибор, в котором проводящий канал существует при нулевом напряжении на затворе (1, = 0), Соответствукщая зависимость показана на рис. 4 вместе с графиком формулы (12) для однородно легированного канала. Отметим, что эти характеристики оказались неожиданно близки друг к другу. Таким образом, различным распределениям примеси по глубине канала, промежуточным между этими предельными ситуациями, соответствует весьма узкая область (заштрихованная на рис. 4).
Расположенные в ней характеристики хорошо аппроксимируются выражение) Полевые транзисторы Рис. 5. Электрические символы для обозначения нормально открытых и нормально закрытых полевых транзисторов с р — н-переходом и МП-транзисторов. С точки зрения применений в маломощных высокочастотных схемах представляют интерес нормально закрытые п-канальные транзисторы (обогащенного типа), в которых канал настолько узок, что при Уо —— - О он уже перекрыт встроенным потенциалом р' — и-перехода 1/ь;. В таком транзисторе ток начинает протекать, когда положительное смещение на затворе превышает определенное пороговое значение Уг, величина которого 1~Т вЂ” 1~Ь1 1'тР (33) или Выражение (34) подобно аналогичному соотношению для МОП- транзисторов обогащенного типа (гл.
8). Различие состоит лишь в том, что для МОП-транзисторов вместо глубины канала а в соответствующей формуле фигурирует толщина диэлектрика. Выходные вольт-амперные характеристики нормально открытых и нормально закрытых приборов аналогичны (рис. С). Переходные характеристики этих приборов (рис. б) отличаются друг ~'ы -1~т+ )х, (33а) где К~ — напряжение отсечки канала, определяемое формулой (4) или (23). В окрестности порогового напряжения выражение для тока стока транзистора в режиме насыщения можно получить, подставив формулу (33а) для Уь; в соотношение (12) и затем разлагая его в ряд Тейлора по разности 1~о — Уг 111): ~о = а".
(Жа — 1~). (34) 838 Глава б Рис. 6. Вольт-амперные характеристики нормально открытого (а) и нормально закрытого ~б) МП-транзисторов. от друга положением порогового напряжения Гг на оси напряжений. В нормально закрытом транзисторе ток при Ра =- 0 не протекает, а начинает увеличиваться лишь при 1'~ . .Рг (в соответствии с формулой (34)). Отметим, что, поскольку величина встроенного потенциала р' — и-затвора не превышает 1 В, диапазон прямых смещений на затворе транзистора ограничен величиной, равной 0,5 В, чтобы избежать больших токов в цепи затвора пз-за инжекции. Ниже мы рассмотрим работу нормально открытых приборов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
