Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Результаты расчетов представлены на риз. 14, и, где у и У нормированы на (62а) ,~0 пг "го = — Л, // ° (62б) Из рис. 14, а видно, что для уменьшения коэффициента инжекции неосновных носителей следует брать образцы с большой концентрацией Л/„(соответствующей низкому сопротивлению материала), больцим /з (соответствующим малой высоте барьера) и малой концентрацией и; (соответствующей большой ширине запрещенной зоны). Другой величиной, связанной с коэффициентом у, является время накопления неосновных носителей т,. Оно определяется как отношение заряда неосновных носителей в квазинейтральной области к плотности тока: ~ ор(х) йх (63) 1 тз = В предел: больших токов т (64) УпХа Зависимость г, от плотности тока показана на рис. 14, б, где использована та же нормировка, что и на рис.
14, а. Например, для диода Ап — Я с Ио = 1,5 10" см ', /. = 7 мкм и 0„/1-, =- = 2000 см/с время накопления при Х = 10 А/см' составляет 1 не. При увеличении Жп до 1,5 10" см 'это время уменьцается до 0,01 нс. 6.5. ВЫСОТА БАРЬЕРА $.5.1. Общее выражение для высоты барьера Основные зонные диаграммы контактов металл — полупроводник мы рассмо1 рели в разд.
5.2. И общем случае высота барьера на таком контакте зависит от работы выхода металла и плотности что в токе неосновных носителей преобладающей становится дрейфовая компонента. Тогда из уравнений (56) и (58) получаем '~1 я~ р во 284 Глава й ~с фобию у"ерми Рис. 15. Подробная энергетическая диаграмма контакта металл — полупроводник п-типа при наличии промежуточного слоя толщиной порядка межатомных расстояний 1241. ~ГМ вЂ” работа выхода металла; ~рая — высота энергетического барьера; траО . асимптотическое значение Ч~ап при нулевом электрическом поле; Ч~а — энергетический уровень на поверхности; ЛЧ~ — понижение барьера за счет сил изображения; Ь вЂ” падение потенциала на промежуточном слое; Х вЂ” электронное сродство полупроводника; встроенный потенциал; з — диэлектрическая проницаемость полупроводника; вà — диэлектрическая проницаемость промежуточного слоя; 6 — толщина промежуточного слоя; Π— плотность объемного заряда в полупроводнике; Π— плотность заряда поверхностных состояний полупроводника„ОМ вЂ” плотность поверхностного заряда в металле.
поверхностных состояний. Общее выражение для высоты потенциального барьера 124) может быть получено на основе двух предположений: 1) толщина промежуточного слоя, возникающего между поверхностями полупроводника и металла, либо равна нулю, либо порядка межатомных размеров и поэтому является туннельно прозрачной длн электронов, а влияние этого слоя сводится лиц~ь к падению потенциала на нем; 2) энергетическая плотность поверхностных состояний не зависит от типа металла и определяется только свойствами поверхности полупроводника. Более подробная энергетическая диаграмма контакта металл — полупроводник п-типа и обозначения различных физических величин, которые будут использованы в дальнейп.ем, показаны на рис.
15. Энергетический уровень оуро обозначает положение, которое занимал бы уровень Ферми в силу условия электро- нейтральности на свободной поверхности полупроводника (в отсутствие металлического контакта) (25). Другой важной величи. ной является высота барьера пгрн„, который преодолевает электрон, Контакты металл — полупроводник двигающийся из металла в полупроводник. При этом предполагается, что промежуточный слой имеет толщину всего несколько ангстрем и поэтому туннельно прозрачен для электронов. Будем считать поверхностные состояния полупроводника акцепторными, а их энергетическую плотность Р, [см ' эВ '1 в интервале энергий от уело до уровня Ферми постоянной, Тогда плотность заряда на этих поверхностных состояниях описывается выражением Язв = 4-~~ (Ев дя>о — !агап — дЛ~р) (Кл/см'), (65) где дЛ<р — понижение барьера за счет эффекта Шоттки.
В этой формуле величина в круглых скобках представляет собой разность энергий между уровнем Ферми на поверхности и уровнем ур„ а величина Яв, — заряд заполненных поверхностных состояний, энергия которых превышает що, Поверхностная плотность заряда обедненного слоя полупроводника в термодинамическом равновесии определяется выра>кением (8), Запишем ее в виде я., = 1 2~~,Л'р (ф»„— у„+ Лф — — ) .
(б~) Полная плотность заряда на единицу площади полупроводника равна сумме выражений (6б) и (66). Поскольку пространственнь,й заряд в тонком проме>куточном слое обычно пренебрежимо мал, можно считать, что равный по величине и противоположный ему по знаку заряд Я.„, локализован на говерхности металла: Я. = — (Я,;+Я-) (67) В соответствии с заксном Гаусса для разности потенциалов Л между поверхностями металла и полупроводника получим Д б ~~л1 (68) где е; — диэлектрическая проницаемость промежуточного слоя, б — его толп1ина. Кроме того, из зонной диаграммы на рис.
15 видно, что вследствие постоянства уровня Ферми в системе при термодинамическом равновесии для Л можно записать соотношение ~ = 'рсп — (Х + 'РВо + М). (69) Исключив Л из выражений (68) и (69), получим х) (~р + М) = ~(' + ~~р — ~' 1 Глава о Уравнение (70) можно теперь решить относительно <ра„. Вводя параметры 2де,Л~оР ес С~= 'о ~ со= . + щ~ ~ (71а) (71б) запишем решение уравнения (70) в виде о, = 1с (т — х) + и — с ' ( — ' — ь) — вт ~ 4- + 1 С ~Сд (Ч' Х) т (1 Со)1 — Фо) с1с~ ео Г Если г, и с, можно определить экспериментально, а значение т известно, то ЕО соу+ со+ Л~р (74) д 1 — с, и из выражения (71б) (1 — со1 е; с,Ьч' (75). Подставив в выражение (75) те же значения Ь' = 4 — 5 А и з; = = 1, получим О, = 1,1Х10" (1 — с,)/с, (см '- эВ '].
(?5а) Из уравнения (73) можно непосредственно получить два рас- смотренных выше предельных случая: 1. Если О,-~-оо, то с,— ~0 и Ю = (Еа — Что) — ~ М (?ба) Чтобы вычислить с~ по формуле (71а), надо оценить значения параметров б и е;. Для сколотых в вакууме либо хорошо очищенных полупроводниковых поверхностей промежуточный слой имеет атомные размеры, т. е.
б составляет 4 — 5 А. В первом приближении диэлектрическую проницаемость такого тонкого слоя можно считать равной диэлектрической проницаемости вакуума. Поскольку последняя является нижним пределом возможных значений з;, это приближение дает завышенное значение с,. При в„= = 10е„з, = в, и Жо < 10" см ' величина с, мала (-0,01 В) и выражение в фигурных скобках в формуле (72) меньше 0,04 В. Пренебрегая этим слагаемым, приведем выражение (72) к виду г Ее фда = со (сри 7) + (1 со) 1 — сео) ~ц> — = софи + со. (73) Контакпия металл — полупроводник 1,г 1,6 6 ~П г,а ~П 4,а 6;П ба ~л7~ ~ Рис. 16.
Экспериментальные значения высоты энергетического барьера в системах металл — кремний и-типа 1241, В этом случае уровень Ферми на поверхности фиксируется поверхностными состояниями на энергии, превышающей край валентной зоны на величину оц~,. При этом высота барьера не зависит от работы выхода металла и полностью определяется степенью легирования и поверхностными свойствами полупроводника. 2. Если П„-+ О, то св-~ 1 и (76б) Чч'в = 9 ('р~ х) ч ~'р.
Зто выражение определяет высоту энергетического барьера идеального диода Шоттки (в отсутствие поверхностных состояний). Оно аналогично выражению (1) (за исключением слагаемого, описывающего понижение барьера за счет эффекта Шоттки). Зкспериментальные результаты, полученные для систем металл — кремний п-типа, приведены на рис. 16. Линейная аппроксимапия этих данных с помощью метода наименьших квадратов .приводит к результату «ри„= 0,27ср,„— 0,55. Сравнивая это выражение с выражением (73) и используя формулы (74) и (75а), получим ся = 0,27, ссра = 0,33 эВ и 1), = 4 10та см - 'эВ '. Аналогичные результаты получены для ОаАз, баР и СЮ. Они показаны на рис. 1? и приведены в табл.
2. Отметим, что значения у~о для 51, баАз и баР довольно близки к 1/3 запрещенной зоны. Аналогичный результат получается также для других полупроводников 1261. Зтот факт указывает на то, что большинство поверхностей ковалентных полупроводников имеет большой пик плотности поверхностных состояний с энергией на 1/3 запрещенной зоны выше края валентной зоны. Глава Я 288 СГ~ о г У. Х17 ха ю,а а'ол,~ .аг? Рис. 17.
Экспериментальные значения высоты энергетического барьера в системах металл — полупроводник 1241. По расчетам, выполненным Пейджем [271 для поверхности алмаза с ориентацией (111), действительно получается узкая зона поверхностных состояний чуть ниже середины запрещенной зоны, Подобная ситуация, по-видимому, имеет место и для других полупроводников. Экспериментальные исследования с использованием фотоэмиссионной спектроскопии показь.вают, что в полупроводниках типа А'ПВ' на формирование барьеров Шоттки определяющее влияние оказывают при поверхностные дефекты кристаллической структуры, образующиеся при нанесении металла 1721. На рис. 18 1731 показано положение уровня Ферми на поверхности для контактов некоторых металлов с полупроводниками баАз, !1асэЬ и 1ПР.
Видно, что положение уровня Ферми на поверхности этих полупроводников не зависит от типа металла. (Интересно также отметить, что на окисленных поверхностях уровень Ферми на границе с окислами локализован примерно при тех же энергиях, что и на границе с металлами.) Такая фиксация уровня Таблица 2. Значения величин, используемых при вычислении высоты барьера в Ы, СтаР, баАз и СсБ О ° 1 О-з', 5 эв Чем' Полупро- водник агро/Еа арв, эв 51 баР баАз СЮ 0,30 +- 0,36 0,66ч- 0,2 0,53+-О,ЗЗ 1,5~- 1,5 0,27+ 0,05 0,27+- 0,03 0,0?ч 0,05 0,38-~0,16 2,?~0,7 2,7й 0,4 12,5й 10,0 1,6.+ 1,1 0,27 0,294 0,38 0,6 4,05 4,0 4,07 4,8 — 0,55~- 0,22 — 0,0! -> 0,13 + 0,49+. 0,24 — 1,20+- 0,77 Контакты меаалл — полупроводник Рис.
18. Положение уровня Ферми на поверхности раздела полупроводников баАз, баБЬ и 1пР с некоторыми металлами и окислами. Отметим, что это положение слабо зависит от химической природы металлов и окисла (73~, Полажение ироМ~ Рерихи ° л- лтил д р- тил бабб ~11Л ° ° бн ' ба 'Ж~;1и'б '.
а Ферми на поверхности объясняет тот факт, что для большинства полупроводников типа Ам|В~ высота барьера слабо зависит от работы выхода металла. В ионных полупроводниках, таких, как СЙ5 и ЕпБ, высота барьера обычно сильно зависит от природы нанесенного металла, причем обнаружена связь между характеристиками поверхности раздела и электроотрнцательностью. Электроотрицательность Хат определяется как энергия, необходимая для удаления электрона из атома в молекуле. На рис. 19 приведена шкала электроотрицательности, составленная Полингом ~28 1. Отметим, что эта шкала имеет ту же периодичность, что и работа выхода (рис. 4).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
