Уэймаус д., Газоразрядные источники света (988969), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Подобные уравнения существуют для каждого из возбужденных состояний ртути и для плотностей электронов и ионов. Так как [(айлесс включил как состояние 'Рь так и зРз, в дополнение ко всем другим состояниям, учитываемым нами, ои должен был решить семь совместных дифференциальных уравнений второго порядка. Трудность состоит в том, что решения этих уравнений зависят от электронной температуры, которая неизвестна до тех пор, пока не будут решены уравнения баланса частиц. Решение основано иа том, чтобы для нескольких переменных произвольно принять радиальное распределение и использовать его для решения уравнений баланса ионизапии и для нахождения электронной температуры. Это значение Т, используется для совместного решения дифференциальных уравнений для нахождения радиального распределении остальных переменных.
Новые значения радиального распределения переменных используются для получения нового значения электронной температуры, и этот процесс повторяется до тех пор, пока полученные значения не созна. дут с предыдущими. На основе полученных распредечений плотности электровоз и возбужденных атомон и определенной по ним температуре определяется градиент потенциала электрического поля путем сопоставления полной энергии, получаемой на единицу длины, равной общим потерям энергии, а ток определяется из электрического поля и плотности электронов. Кайлесс также использовал поперечные сечения Кентн и обеспечил включение в свою программу для вычислений регулируемых постояиньр в качестве помощника — математическую теорию эксперимента.
Результаты, опубликованные в его статье, однако, содержат только нерегулируемые постоянные. Расчетные результаты, как будет показано в $5-5, свидетельствуют о хорошем соответствии с экспериментом без использования каких-либо произвольных, подогнанных постоянных. Учитывая сложность проблемы, а также степень соответствия между теорией и экспериментом,можно сдцчать вывод, что основы разряда достаточно хорошо изучены и что важнейшие поперечные сечения выбраны правильно. $-5. СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ ~в К тому времени, когда исследования Кайлесса и Уэймауса и Биттера были закончены, еще не было достоверных данных относительно абсолютных значений мощности излучении с длиной волны 253,7 нм в смеси паров ртути н инертного газа в зависимости от различных параметров.
Были также ограниченными сведения об !37 У о Х«к2 [7 «Ь ,~Ь 0 ч«, 7, тт,к~ 1 / 1,5 «104 :! " 2,0 "' «10«т 10 е 10 20 50 20 50 Температура етекек трубки, 'С электронной температуре, полученные Кенти, Испи и Бернсом [Л, 5-15) и позднее Верье [Л. 5-9]. Ьиттер и автор нниги использавали данные Кентн, Ислн н Ьернса [Л 5-!5), 'шобы определить эффективное сечение иоинзацнн из возбужденных состояний 'Рь нормализуя расчетную электронную температуру до измеренной имн температуры для лампы с внутренним диаметром 38 мм (лампа типа Т-12), наполненной вргоном при данленин 460 Па (3,5 мм рт. ст.), работающей на постоянном токе 420 мЛ при температуре насыщенных паров ртути 40'С. Теоретические н экспериментальные кривые Рис 5-12.
Электронпая температура и плотность электронов в зависимости от лавлення паров ртути. Сплошные линии — по результатам теоретических расчетов автора н Биттера [Л. 5-21; точки — по результатам исследований Кентн, Исли и Бернса [Л. 5-151. электронной температуры Т, в зависимости от рпх и де в зависимости от рна показаны на рис. 5-!2. Здесь плотность электронов не была нормирована.
Кайлесс обиарунснл удовлетворительное соответствие между теоретическим значением электронной температуры и измеренным Верье при давлении аргонз 400 Па (3 мм рт. ст.), но не опубликовал сравнения с даинымн Верье нлн Кенти, Ислн и Бернса в зависимости от давления паров ртути. Бнттер и интор нннги сравнили рассчитанный нми лучистый поток линии 253,7 нм н к. и.
д. (вычнсленные для разряде постоянного тока) с результатами Джерома [Л. 5-161 для лаипы переменного тока, предполагая, что световой поток лампы в люменах был равен: 1!8,5Хпоток УФ в ваттах+5Хобщая мощность. Первый член означает, что только излучение с длиной волны 253,7 нм возбуждает люминофор, причем принимается в расчете 90в)л квантовый выход, и это выражение позволяет вычислить световую отдачу на основе спектрального распределения энергии излучеаня л|оминофора.
Второй член представляет прнблизнтсльно эквивалент в люменах видимого излучения плазмы. 138 Рисунни 5-13,а, б, 5-!4,а, б, 5-!5,а б показывают сравнение между теоретическими вычислениями и результатами исследования джерома для ламп типа 30 Т8 (с внутренним диаметром 25,4 мм), типа 40 Т 12 (с внутренним диаметром 38 мм) и типа 40 Т 17 (с внутренним диаметром 54 млг) [Л. 5-16[. Наблюдается хорошее соответствие для ламп большого диаметра. Кайлесс сравнил теоретически полученные значения мощности излучения с длиной волны в 253,7 нм с нормализованными эхсперниентальнымн значениями Леонарда (Ееопагб) [Л, 5-171. Результаты 20 50 200 500 Гемпература е«пекка «прубки,'С Тек, мл а) б) Рис.
5-13. Сравнение теории и эксперимента для лампы типа ЗОТ8 в зависимости от температуры стенок колбы при токе 300 иЛ (а) н от тока при температуре стенок колбы 40'С (0). Л-. светеваа в«дача пенежнтсньнвге с«енба, лн,'Вт; 3 — световой истеки к!14З ам; 3 — нвщнвсть пвнвжнтеаьнеге столба, Вт. показаны на рнс. 5-16 для разряда прн давлении аргона 400 Па (3 мм рт. ст.) при температуре насыщенных паров ртути 40'С.
Соответствие между формой кривых весьма хорошее. После опубликования обоих анализов Коэнам (Коебзш), Крунтгоф (КгоИЬо1) и Рименс (Кбешепз) [Л. 5-18) опублнковалн расчеты многочисленных пзисренай иощностн излучения в смеси паров ртути и инертного газа. Счш учитывали отклонение углового распределения излучения от коскнусного закона Лачберта, этн данные являются наиболее точными нз имеющихся в настоящее время. На рнс. 5-17 прввсдено сравнение результатов измерения Коэдама, Круитгофа, Рнменса [Л. 5-18! с теоретическими дзннымн Кайлесса, Биттера и автора книги для лучистого потока с длиной волны 253,7 нм в зависимости от тока при постоянном давлении паров ртути (рис. 5-17,а) и в зависимости от давления паров ртути при постоянном токе (рис.
5.17,0). Кривая 1 в анализе Уэймаусз и Биттера рассчитана непосредственно нз основе использованного Кенти значения времеви пленения излучения, а кривая 2 получена в ре- 139 зультате умножения уже упомянутого времени пленения на коэффициент 3,6. Кайлесс использовал значение времени пленения излучения, полученное Холстейиом, без поправки, на его кривой зависимости лучистого потока от температуры насыщенных паров ртути появляется су' с~~ 50- / а ег' 2 Ф о о -! 70 50 000 500 Температура стекли !нрубка, '0 Тек, мЯ а) б) Рис. 5-14.
Сравнение теории с экспериментом для лампы типа 40Т!2 в зависимости от температуры стенки трубки при токе 400 мА (и) н тока при температуре стенки трубки 40'С (б). 1, 3, 3 — лля тех же величия, что н нв рнс. 3-!3. 500 гу 57 200 Температура стенки конбзй С Те», мЯ а) еу Рнс. 5-15 Сравнение теории с экспериментом для лампы типа 40Т!7 в зависимости от температуры стенок колбы при токе 400 мА (а) и тока при температуре стенки колбы 40оС (6).
г, Г я 3 — цля тех же велячян, что я ва рнс. З-!3. 140 1 / у ~ Ъ ~2 ,г'У' л„50 ~ил ' чйу Х тг / р Г д Рис, 5-16 Сравнение теоретнческих результатов Кайлесса для мощности излучения с длиной волны 253,7 нм с нормализозинньшн 3„'еле,!чентальны чР 05 ч мн результатами о1еонарда для разряда при температуре насыщенных паров ртути прн 40'С и давлении аргона 390 Па (3 мм рт. ст.) в трубке с внут. ренним' диаметром 3,6 см. ч 07 ф максимум при температуре, значительно более высокой,чем Вг 05 (0 2,0 у экспериментальной кривой.
Плддодимак мощносгнь, Вт/см Он показал, что увеличение времени пленения в 2 раза приведет к согласованию теории и эксперимента. Абсолютное значение лучистого потока линии 253,7 нм, вы- Д 40 ч У 30 Ъ, ~ гб 10 $ 30 50 0 02 Оу 60 06 Тлн, А а.) Температура насыщенныа парад ртути, оу И Рис, 5-17. Сравнение нслнчпн, измеренных Коэдамом, Круитгофом Рнмглсом с теоретическими, рассчнтанвымп Кайлессом (Л. 5-3) я автором для лучистого потока с длиной волны 253,7 нм в зависимости от тока при температуре назым!енных паров ртути 40' (а) н давлении паров ртути при токе 0 40 А (б). Кривая 1 получена по результатам вычислений Биттера и автора нри использовании значения времени пленении ло Кентн; кривая 2 содержит множитель 3,6 в значении времени пленения. Бамстнч, по жспернмснтальныс результаты Коэдама, Круитгофл и Рнменса дщ!ы для излучаемого лучистого потока в зависимости от тока для температуры насыщенных паров ртути 42'С, в то врсмл как теоретически онн вычислены для 40 С; различие здесь незначительное.
Кайлесс рассчитал лучистый поток в зависимости от давления паров ртути для тока 0,42 А, в то время как Коэдам вычисления проводил для тока 0,4 А, автор уменьшил зна |ения, принятые Кайлессом, иа 6!Уэ, чтобы компенсировать это различие. 141 численное Кайлессом, оказалось иа 10 — 20а1а выше значений, вычисленных Коэдамом, Круитгофам и Римеисом. Неудивительно, что результаты теоретических исследований Биттера н автора книги находятся в лучшем соответствии с экспериментальными данными, чем результаты Кайлесса, потому что нривыс содержат два параметра, подогнанные к экспериментальным условиям, в та время как в последнем нет ~ии одного такого параметра. а чз 2 б7 04 Об Тон, Я бб (бр бб Темпсрппщро наСыщенных ппрсб ртугпи, ' С Рис, 5.18 Сравнение теоретических результатов Кайлесса и экспери.
мента,н,пых рсз! штатаг. Коэтача, !(г, изгафа и !'ин..псз дзя чшцнасти лучистого потока с длиной полны !85,0 им в зависимости от тока прн температуре насыщенных паров ртути 40*С и температуры стенок колбы при токе в 0,4 А. з.й. ЛАМПЫ С НЕНРУГПЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ С учетом факта, что иекруглые сечения ламп коммерчески приЕмлемы и технологически возмозкно нх изготовление, зададим вопрос: какова наилучшая форма лампы для такого поперечного сечения с точки зрения самого разрядау Так как экспериментальное 142 Нз рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
