Уэймаус д., Газоразрядные источники света (988969), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Па рис. 5-8 показаны результаты вычисления потерь иа упругое рассеяние дли инертных газов. Потери на возбуждение уровней зР. Как уже упоминалось, Биттер и автор книРд -!о ги рассчитывали обпгую потерю энергии, при возбуждении уровней 'Р и выход УФ излучения путем умножения общей вероятности Рис. 5-8. Потери на упругие соударенпя, Вт/(электронХ Х !ЗЗ Па), при различной электронной температуре в различных инертных газах. 1 — аргон; 3 — яеонаш 3— креятон. !дада гддад 7( !32 ю,г= (105+8) ерг=185(24//7) ')ь,йТ,= =58 10-зо()м7,/рг(б„) а), (5-22) Потери на электронные соударения, Потери на упругое рассеяние определяются путем ннтегрврования произведения среднего зна.
чения потерь энергии на одно столкновение н вероятности столкновения по всему распределению электропоа по энергии. Полученный, таким образом, интеграл совпадаег с таковым у Кента, Ислп и Бернса [Л. 5-15) Рис. 5-9. Потери на УФ излучсняе, Вт/(элсктронХ Х0,13 Па), н зависимости от электронной температуры при различных значениях т'д,. переходов на 'Р~ и 'Р, на потенциал излучающего состояния, равный 4,86 В. На первый взгляд, это может показаться ошнбкой.
Псйствительно, юобы возбудить атом ло уровня 'Рь требуется потенциал 5,45 В. Однако, будучи возбужденным ло этого состояния, атом может столхнутьсч с другим электроном, в рс. зультате такого соударснпя электрон возвратится в ос. ионное состояние или может перейти в состояние ймы Тг /дуда /аадд 'Р~ с возвратом энергои электроняому газу, соответствующей потенциалу 5,45 В или 0,59 В.
Значительно меньшая часть возбунгдснпых атомов в дальнейшем возбуждается до уровней 7зВ и 6Ч), но даже они в результате излучения переходят в состояние 'Р. Таким образом, энергия, получаемая атомами, передастся ими и состояние 'Р и ие теряется па другие процессы. Энергия только тратится в основном на излучение 4,86 В фотонами. Таким образом, полная энергия, теряемая электронным газом и преобразусмчя в отдаваемое УФ излучение, равна: Энергии потерь — 4,86епо (йа, (1 — /',) па+ йя, (1 — /',) па). Если ш", представвм как среднее значение энергии„ потерянной одним электроном, то получим: ,о"о,'Р, = 28,! ((1 — /Б) йо + (1 — /',) й,), Вт,'(электрон О,!3 Па), (5-24) где рнз — давление паров ртути, 0,13 Па.
Мозкет показаться странным, что время пленения фотонов УФ излучения ие присутствует в (5-24), Однако оно, безусловно, присутствует в /'„ и /'„ которые возрастают с ростом т'. Таким образом, мощность УФ излучения при данной электронной температуре уменьшается с увеличением времени пленения, как это и должно быть в действительности. Потери на УФ излучение показаны иа рис. 5-9 и девы в таблице приложения В. //отари па аозоуждение в состояниях 7зВ, бз/7 и 6'Р. Последняя важная часть потерь, которая должна быть рассмотрена, представляет собой потери на возбуждение всех остальных излучающих уровней.
Как было показано Кенти и рассмотрено в й 5-2, большин- 133 Рис. 5-10 «Бесполезные» потери, Втз'(электрон х ХО,!3 Па), в функции электронной температуры при разлвчных т'и,, 70 'э ство линий излучения возникают из этих трех со- ° стояний, как это изображено па графике рис. 6-2 и 5-3. Подсчет полной вероятности во.збуждсния -.тих "остояний позволяет затем дать оцепьэ общей потеря на излучение линни 253,7 ни. Для простог з расчетов Биттер и автор кппгп выбрали з.огеречньз. сечения для возбуждения состояний '5 и 27). ьогорьзе были бы посто:цшы над порогом ос нотшьл значений, получен- !0000 /5000 д ны . Конти.
Мы не смогзш найти за щения попсрс шаго глзснзз з длл сг стояния но.збужденвя 'Р н использовали значение, приблизительно равное »па зеннзо поперечного сечения для состояния 'Рз. Биттер н автор книзи признают, что это не точное значение поперечного сечения К поэтому пренебрегают влиянием плсиснвя излучения линий 184,9 нм в надежде, что этн две ошибки нзаимио компенсируются. Нсдавнззс рсзучьтаты Мак-Коннеля и Монсеивичз (Л. 5-5) показали, что поперечное сечение для возбуждения 'Рз должно быть приблизительно в 3 раза больше, чем для уровня »Рз. К счастью, 70 Таблица 5-2 Зиачеиня поперечных сечений, использованных в расчетах автора книги и Биттера, дли различных возбужденных состояний (5.25) Е = (шаг)еи) Вычисление плотности тока, При заданных значениях градиента потенциала электрического поля и плотности электронов, плотность тока, а следовательно, и полный ток в трубке с радиусом Я могут быть получены из уравнений У Е «Е, Ез!а~ 7!= пй'(ер.з пз) Е.
(5-26) г) Порядок вычислений Условия 1, 2 и 3 (см. 4 5-3 а) являются уравнениями четырех переменных, из которых три являются завнсимымн, а одно — независимым переменным. Поэтому значения 7', и 7'., а следовательно, и электронная температура зависят от т'й, я среднее значение плот потенциал уровня 'Рь равный 6,7 В, достаточно высок, поэтому число возбуждений при электронной температуре, свойственной разяду в люминесцентных лампах, является соответственно низким. аким образом, мы могли сделать грубую ошибку без заметного влияния ва результат и усложнили бы расчет.
От результатов, полученных для линии 184,9 нм, однако, не следует ожидать хорошего соответствия с экспериментальными давиымн. В табл. 5-2 приведены значения поперечных сечений, которые были использованы. Расчет потерь энергии электронами включает в себя те же самые виды интегралов, которые были использованы прн подсчете й для возбуждения до уровней »Р. Этп функции подсчнтаиы и ланы в таблице причожения В. Их сумма, названная ш,, (для «бесполезного излучения»), изображена на графике рнс. 5-10. Расчет осевого электрического поля.
Для расчета электрического поля полная энергия потерь электронным газом при температуре Т, должна быть приравнена к затраченной энергии; энергвей, полученной или затраченной ионамн, можно пренебречь, так как они переносят лшпь незначительную часть тока. Потеря энергия в единице объема равна и,зи г, где ш т — сумма из ш.а, шы, шзз и шз, Электрическая мощность на единицу длины столба разряда равна произведению плотности тока Х на напряженность электрического поля Е. Следовательно, пш,т=)Е=(ел.р.Е)Е, где плотность тока выражена через плотность электронов й„подвижность электронов р, и напряженность электрического поля Е, поэтому; ПОПЕРЕЧНОЕ С 22222, Обазнзэазме :за зи, иа за 2 2 газ и иаз , ка' „ га' „ бзр ! зР 7з5 1;25 тз5 62Р, 6»Р, 62)Э 6'5, -з 622» 6'5, -з 6'Р, 3 О,З 3,3 О,ЗЗ 1 134 ности электронов можно выбрать в ка зестве независимой переменной.
Таким образом, задаваясь размером трубки, давлением газа и т. д., рассчитываем время пленения н соответствующую ему величину тй;, для которой различные функции уже были подсчитаны для выбранного ряда плотностей электронов. Из рис. 5-7 определяется электронная температура, соответствующая выбранным значениям т'й,. Затем значения шы, ш,г, ш«, н шз„, определяются для выбранных значений т'л„и соответствующих значений Т,.
Из (5-25) и (5-26) можно подсчитать значения напряженности осевого электрического поля п тока газоразрядцой трубки Конечно, значения тока, полученные таким образом, пс соответСтвуют тем данным, которые получены экспериментальным путем. 135 Экспериментаторам обычно кажется, что измеренный ток как целое кратен 50 или 100 мА. Для того чтобы сравнить теорию с экспернментом, необходимо выполнить вычисления методом последовательных приближений, постоянно корректируя первоначальное значение плотности электронов до тех пор, пока результирующий ток не будет представлять собой целое кратное 50 или 100 мА, или иптернолировать между вычисленными значениями тока, чтобы почучить теоретические значения, близкие к желаемым значениям тока.
Так как искомая электронная температура и энергетические потери определены только для отдеш ных а ! те, и нее было принято, что столкновения с згочамв инертных газов онрс.чгл.пот подвижность электронов. Однако измерениями Вервье (Уегче!)) показано, что при температуре насыщенных паров ртути около оОгС или вьштс должна быль внесена поправка па стольногепия с зтомамн ртути (Л.
5 91. Это приводит в результате к уменьшению подвижности, а следовательно, к увеличению плотности электронов, необходимой для переноса данного тока. Так как время пленения входит в расчеты только в виде значении т'и., увеличение плотности электронов при увеличении давления паров ртути будут просто при вычислении давать тот же эффект, что н увеличение значення т'. Таким образом, эта опцгбка может быть ответственна за противоречие между теоретическим и экспериментальным значением к.
и, д, и мощности и она зависит от давления паров ртнтн, которое Биттер и автор книги скорректировали умножением вычисленных зизчспий т' на коэффициент 3,6. %-4. ИССЛЕДОВАНИЯ КАЯЛЕССА ° [ь Кайлесс (Л 5-31 опубликовал результаты исследований положительного столба разряда в люмниесцептной лампе, аналогичные результатам анализа, полученным Уэймаусом и Биттером [Л. 5-2), за исключением одного важного обстоятельства: он не использовал усреднения переменных по поперечному сечению разряда в лампе, 136 б!)О Й~ ц !п[г Рис.
5-!!. Расчетные значения подвижности электронов в зависимости от электронной температуры при давлении инертного газа 130 Па (1 мм рт. ст.). à — аргон; à — криптон; 3 — ксеэон значений т'бь то второй метод включает в себя ннтсополяппю между кривыми пзобрз:ьенньь ми на рис. 5-7, 5-9 и 5. 10. Второй метод иятерноляпии более легок н, вероятно, более то ~ен. Для определения Е и 1 необходимо знаю подвижность электронов Р,.
Ве мегино рассчитать как функцию электронной температуры от интегралов вероятности столкновеннй. взятых по всему распределению электронов по скорости, для различных инертных газов при давлении 1ЗО Г!а (! мм от. ст.) (рис. 5-!11, Рз- но предпочел рассматривать их как перемеинЫе для каждой точки, В любом данном единичном объеме разряда, измеия[ощемся со временем, полученная скорость образонаиия частиц типа !' должна равняться скорости их потерь, Это предположение должно привести к уравнениим типа (5-9) и (5-10) с учетом того, что диффузия частиц типа / в данный объем из соседних ооъемов увеличивает число образовавшихся частиц, а диффузия частиц из данного объема в соседт[е объемы увеличивает число потерянных частиц. Для каж. дого вида частиц это приводит к дифференциальному уравнению, описывшощсму изменение плотности частиц в зависимости от места и ~ло кения в сечении: ~г([),7и,) — 1(число образующихся ~астии !) — (число теряемых частиц ))1, (5-27) где [)! — коэффициент диффузии частиц ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
