Уэймаус д., Газоразрядные источники света (988969), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Время выхода нзлученвя также зависит от вида уширения спектральной линни, будучи нанболее длительным для допплеровской формы уширения н наиболее коротким для других видов уширення, вызывающих увеличение энергии в «крыльях» линии, где самопоглощение наименьшее н фотоны могут выходить из разряда почти без поглооцевня. Кенти (Л. 5-1] использовал положение Земанского (Тепзапзйу), который полагал, что как излучение, так и поглощение подобны «диффузии» фотонов.
Если предположить, что н плотность возбужденных атомов изменяется с радиусом как 1 — (г,Я)», то результирующее эффектипное время будет: с которое показако иа рис. 5-4 в функции диаметра трубки, выраженного, как это принято, в единицах по 3,18 мм и давления паров ртути (Л. 5-11). .гй" Причина различия между теоретическим значением времени жизни и временем пленения, необходимым для создания удовлетворительной теории лампы на основе экспериментов, остается маленькой тайной. Кайлесс раа (Сау1езз) (Л.
5-3) получил такой же результат, несмотря иа более детальный анализ, в котором он точно рассмотрел радиальное изменение всех переменных. Более того, Уолш И ЛЮ (ЪЧо)з(з) (Л. 5-12) трактовал задачу вычисления способом, аналогичным 5 534рнэйа способу Холстейна, учитывая время пленения фотонов в плазме, где Рис. 5-4.Эффективное время электРонные столкновениа видоизмеплегепия в функции диамет- нЯлн Радиальное Распределеииеплотра трубки в восьмых долях ности возбузкдепиых атомов. Ои обдюйма и давления паров паружпл, что в основном значение ртути 0 13 Па, Расс ита о времени пленениЯ, вычисленное им, из уравие шя (5-15) с по- меньше, чем У Холстейна.
ПолУчен- мощью данных статьи ные Уолшом данные расчетов объ- (Л 5 11) ясияются тем, что радиальное распределение возбужденных атомов в разряде ожидалось немного более плосяим, чем радиальное распределение, вызванное только излучением и поглощением фотонов. Значение В не может превышать единицы, приближение к ЛТР имеет место прежде в центре разряда, чем по его краям.
Кайлесс (Л. 5-3) получил этот результат непосредственно из своик расчетов. Более плоский профиль в среднем приводит к уменьшению времени пленения, так как большая часть из общего числа возбужденных атомов находется у стенки, где они могут излучать с малым поглощенном илн вообще без поглощения.
В действительности сущестиуег л1шн один случай, при котором время пленения излучения может быть больше, чем у Хочстсйва. Это мозкет быть в том случае, если плотность возбух<дениых атомов распределяется так, как показано иа рнс. 5-5, т. с. мепьишя доля возбужденных атомов расположена около стенки. Одним из процессои, который может вызвать такое распределение, является радиальное изменение электронной температуры с понижением ее вблизи стенки, Вервье (Ъ'стяге))) (Л. 5-9) обнаружил такое уменьшение электронной температуры, проведя зондовыс измерения с подвижным зоилом; его результаты показаны на рис.
5.6. Обнаружено, что равновесная плотность возбужденных атомов при 9000 К фактически в 4,5 раза ниже, чем при 11 600 К. Если функциональная зависимость ), от радиуса не существенна при таком уменьшении алек. тронной температуры около стенки, то плотность возбужденных атомов около стенки будет в 4,5 раза ниже, чем при постоянной элек- тронной температуре. В результате этого время пленения в 4,5 раза больше, чем предсказывает более простая теория Кеити, В любом случае при решении проблемы Биттеру и автору книги кажется важным внести при расчстс времени пленения коэффициент больше единицы и использовать его как подходящую постоянную для согласования теории с экспериментом. С этим допущением, касающимся времени пленения, рассчитываем значения 1', и р', из (5.11), (5-12).
Табулнрованиые значеняя преобраюваниых аитегралов и Г', н Г, в функции Т. и г'й. даны в приложении В. 1У 0 гу рагешрлрие Ет ааа труйки Рис. 5-6. Результаты зондовых измерений, выполненных Вервье по поперечному сечению трубки (Л. 5-2), при давлении аргона 390 Па (3 мм рт, ст.), температуре насыщенных паров ртути 42'С и разрядном токе 400 мй. Точка с абсписсой, равной 17, расположена дальше всех других от оси трубки, и значсине электронной температуры в ней более чем в 4 раза ниже значении температуры а остальных 12 точках. Расчет электронной темперагурьс Для расчета электронной температуры доюкна быть определена скорость образования ионна-электронных пар в зависимости от электронной температуры и затем приравнена к скорости потерь нонна-электронных пар за счет амбиполяриой диффузии.
Если ч~ определить как среднее число образовавшихся новых ионна-электронных пар в секунду на один электрон и предположптгч что оно является независимым от радиального по. ложеиия, та по теории амбиполярной днффузив Шоттки (Л. 5-6) имеем: ч, = (2,4/Я) э(а; (йуе/е), (5-16) 129 Рис 5-5, Радиальное распределение возбужденных атомов по сечению разрядная трубки, которое должно приводить к бо.
лес длительному пленению нз. лучения по сравненню с распределением Холстейна. Распределение, показанное на рис. 5.5, можно ожидать в разряде, если электронная температура уменьшается вблизи стенок. где р — подвижность ионов в газе 9 — 69 ь ф 72дер ~ ыййй ь гейер $ уйрй г И 1 1з 1:с а 0 Е га г5 ~с Рггг агкмие ат ага, мт :,.-",,0')=тм(« — 1Н), )г-:1,„; йТ "„() =Зуа! — '( — ог!), е) о,п е В результате после интегрирования и замены л, и ло через гпайгг и 7 глад ге получим 2 [2(йТ,) !Ни т! — — — — „[ (лззуз) (3(г (о„+ 2) + 57', (гы+ 2)) г (5-18) Для определения электронной температуры приравниваем уравнения (5-16) и (5-18), учитывая все величины, зависящие от температуры, стоящие в правых частях, при этом получаем: 0 = ог 'Ш (3)г, (о„+ 2) + 5]', (от + 2)) еЧ, (5-19) здесь 0 — безразмерная постоянная, 0 = ','е (2,4,Я)о (ят72г)';) <х (и.г,'и < <З), (5-20) где У; — потенциал нонизации атома ртути.
Если размеры трубки, давление паров ртути, давление инертного газа известны, то можно определить значение В, поэтому правую часть уравнения (5-19) можем представить в виде графика завнсн. Таблица 5-1 Подвижность ионов ртути, м':(В.с), в инертных газах при дввлеики 130 . 'а (1 мм рт. ст) и при 3001< Аг Но 0,453 . Ог140 ! 1 1,49 Аналогично можем рассчитать тг путем интегрирования произ ведения скорости электронов нз сечение ионизацин возбужденных атомов и на плотность возбужденных атомов по энергии электронов оо 1 тг.= — ~ а [гооы (о) лг+ язеп (о) ла] ит (е) г<о, (5-17) и, о где пазы(е) н ппа,г(е) — поперечные сечения ионизация атомов с излучающего г и метастабильного з состояний соответственно; и, — скорость электронов.
Значения поперечных сечений иоииза~гнп] возбужденных атомов ртути еще не достаточно изучены. Если их принять некоторыми постоинными величинами, в б раз отличающих- ся от поперечных сечений для ионизации из основного состояния, и принять, что онн возрастают выше порога па линейному закону, то можно записать: <<асти электронной температуры ти, (которая определяется )', и 7',). Зная Т„можно подсчитать е) из (5-20).
Значение электронной температуры можно определить по графику рис. 5-7 как точку пересечения на кривой для соответствующих значений В и Для вычисления значения В, оливка. нужно знать р„ уг, и б. Нанболес достоверными значениями рг для напав ртути в инертных газах являются значения Чаиина (С11ап]п) и Биондн (В[ап41), приведенные в табл 5-1 [.!1. 5-13]. Значс1ш )ата бы а ьзяго изданных Ноттингеме и равно 0,365ри, на мВ, где рвов давление ртути, 0,13 Пз [Л. 5-14], Значение б было дуы ге Дудар 1УО<Г!7 К выбрано тахим образом, чтобы расчетное значение электронной температуры для лампы с диаметром 38 мм, наполненной аргопом прн давлении 460 Па (3,5 мм рт, ст.), температуре стенок 40'С и токе 420 мд, соответствовало экспериментальным данным Кентгь Испи и Бернса [Л.
5-15]. Это приводвт для б* к значению, равному 1,5. Исходя из этих данных 8 можно выразить как Рис. 5-7. Зависимость 0 от Т. прн различных значениях йот'. 6=1,948,7ризрг(ба)', (5-21) где рг — подвижность иона, м'/(В с), прн давлении инертного газа 130 Па (1 мм рт. ст.); риз — давление ртути, 0,13 Па; рх — давление инертного газа, 1ЗЗ Па; Ьа — диаметр трубки в восьмых долях люймэ (3,18 мм).
Причиной выбора последней размерности является то, что размеры типичнои люмииесцентной лампы обычно даются в восьмых далях дюйма. Вырезав радиус через В, таким образом упростим инженерные расчеты, используемые в этой теории. Значение В в функции Т, и тй, из (5-19) табулированы в приложенвп В.
Уравнение баланса энергии. Уравнение баланса энергии необходимо для определения продольного электрического поля в столбе разряда. Для обеспечения баланса ионизации необходима определенная электронная температура, электронный газ при такой температуре теряет определенное количество энергии в результате упругих и иеупругих столкновений. Электроны приобретают энергию при дви- ' В [Л.
5-2] б принято равным З,З. Подвижность ионов в ртути ' в то время не была известна, и ее значение было выбрано как коэф. фицнент, равный 2 п выше. Это сделало при расчете значение б также больше 2, но нс оказало влияние па другие разделы расчетов. 9' !31 женин в направлении электрического поля, и это количество энергии должно быть уравновешено потерями.
Вначале вычисляется потеря энергии. //егери на ионизацию. Когда в плазме образуется попо-электронная пара, дяффундирующая к стенке и там рекомбинирующая, то полная энергия, потерянная эчектрониым облаком, складывается из энергии ионизации плюс кинетическая энергия, затраченная электро- паин на преодоление отрицательного потешгиала стенки, который равен приблизительно 8 В. Итак, потери на иоинаацию в расчете на один электрон, Вт/электрон, определяются следующим образом: ма 2т" — — = —, (257 ) '~-' ( /Р (.) Х Л, М,Б' е 37' Х (! — 2.~-/ о'с 'до, Бт;(электрон 133 Па), (5-23) где Є— вероятность упругого столкновения, приходящаяся на еди- пицУ длины свободного пРобега электРонов; Рх — давление газа; Ме— масса атомов газа; Та— температура газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
