шпора2 (987847), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Проведенные выше выкладки по расчету величины М, очевидно, остаются справедливыми при переходе от внешнего поля Н к эффективному полю . Соотношение (6.80) при этом можно переписать в виде формулы Ланжевена-Вейсса:

(6.89)

где - безразмерная величина намагничения среды, - безразмерный параметр, определенный соотношением (6.81), - безразмерный параметр, пропорциональный величине , следовательно, учитывающий влияние "собственного" поля магнитный диполей на эффект намагничения среды. Интересно отметить, что вместо формулы (6.80) для расчета величины намагничения с использованием функции Ланжевена теперь приходится рассматривать уравнение (6.89) для нахождения величины m, следовательно, и величины намагничения среды М.

Случай 1. Допустим, что выполняется условие , т.е. H_S много меньше H. В этом случае правую часть соотношения (6.89) можно разложить в ряд Тейлора в окрестности величины и ограничиться членами нулевого и первого порядка малости:

Решением полученного уравнения является выражение:

(6.90)

Зависимость положительно определена для всех , из выражения (6.90) получается, что слабое взаимодействие диполей между собой приводит к увеличению намагниченности.

Случай 2. Если выполнено условие (т.е. и внешнее и собственное магнитные поля "малы"), то можно воспользоваться асимптотическим выражением (6.77) и получить

(6.91)

Случай 3. Допустим, что внешнее поле в среде отсутствует: . В этом случае уравнение (6.89) можно переписать в форме:

	(6.92)
Рис. 6.3.

Тривиальное решение уравнения (6.92) х=0 физически возможно, но не очень интересно. Интересно то, что при значениях параметра существует отличное от нуля значение переменной х как корень уравнения (6.92). Последнее соответствует возможности состояния "спонтанной" намагниченности среды. Заметим, что увеличение намагниченности среды приводит к уменьшению потенциальной функции системы магнитных диполей, поэтому состояние с ненулевой намагниченностью предпочтительнее, чем отсутствие таковой. Из этих соображений следует, что состояние m=0 при можно было бы рассматривать как метастабильное.

При значениях параметра или величина намагниченности среды может иметь только нулевое значение (это определяется свойствами функции Ланжевена).

Вернемся к случаю 2 и соотношению (6.91) в частности. Если в условиях применимости соотношения (6.91) записать выражение для магнитной восприимчивости среды

где С - постоянная Кюри (соотношение (6.83)), то приходим к формуле закона Кюри-Вейсса:

(6.93)

Здесь Т_С - температура "точка Кюри". Спонтанная намагниченность среды может существовать только при температуре, меньшей, чем точка Кюри. Экспериментальное значение точки Кюри для железа составляет около 1000 К, что соответствует значению .

В заключение настоящего раздела, скажем, что модель Ланжевена (для диэлектриков - модель Дебая) и закон Кюри описывают эффекты намагничения парамагнетиков, модель Ланжевена-Вейсса и закон Кюри-Вейсса описывают намагничение ферромагнетиков, антиферромагнетики как среды можно в первом приближении описать как ферромагнетики, у которых температура Кюри (точка Кюри) отрицательна. За более подробным описанием необходимо обратиться к более специальным руководствам.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)