341_4- Сборник задач по математике для втузов. В 4-х ч. Ч.4_ (ред) Ефимов А.В, Поспелов А.С_2003 -432с (987780), страница 70
Текст из файла (страница 70)
19.333. у = 7,17 + 0,21х; модель неадекватна, Ответы и указания 406 / 0,128 0 — 0,018 ) б) значима; в) зз = 0,38, К = ~ 0 0,014 0 ); г) ()о Б — 0,018 0 0,005 Б ( — 2,095; — 0,57), Д Б (0,82; 1,32); Дт 6 (1,01; 1,22), стз Б (0,161; 2,163), 19.347. а) у = 2,49 + 1,8х+ 0,86х', б) не значима; в) аз = 1,935, / 0,94 0 — 0,28 1 К=~ 0 0193 0; г)Боб( — 1 068'+656) ))1 6( — 0 09'369) -0,28 0 0,138 Дт Б ( — 0,76; 2,45), гг' Б (0,524; 76,48).
19.348 а) у = — 0,48+ 1,11х— / 9,1 0 -1,3 ) — 0,27х~; б) значима; в) а~ = 0,27, К = 10 ~ х 0 0,99 0 — 1,3 0 0,33 ) г) До Б ( — 0,81; — 0,14), 111 6 (1,00; 1,22),,9з 6 ( — 0,34; — 0,21), оз Б (0,12; 1,54). 19.349. у = 22,56+ 1,67х — 0,068хз; адекватна; нет. 19.350. у = — 0,834 + 0,576х — 0,006х; неадекватна; нет. Рис.
86 19.351. у = — 2,26 + 0,93х — 0,01хт; адекватна; нет; график остатков приведен на рис.86. 19.352. у = — 0,89+ 2,21х — 0,19хз; адекватна; да. 19.353. Программы для решения задач 19.353-19.362. ЕХТЕКМАЬ Р1 Р1ИЕМБ?ОМ СОЧ (3, 3) Р1ИЕМБ1ОМ А(16, 3), АТ(3, 16), Х(16), У(16), я ВЕТ (3), АТВ (3, 3) АВ (3, 16) Р1ИЕМБ10М В(16„ 3), АТВ! (3), АТВ2 (3) М=16 К=З РО 1 1=1, 16 1 Х(1) =1я.б БЕАР 3,(У(1), 1=1, М) 3 РОКИАТ (16Г3.1) РБТМТ 19, (Т(1), 1=1, М) 19 ГОКИАТ (1277.3) САУЛ. РОЕМ (М, К, В, А, Х, Р1) СА(Л. ИМК (А, А, М, К, АТВ, АТ, АВ, У, ВЕТ) 6 РОКМАТ (БХ, 'ВЕТА=') Ответы и указания 407 РК1МТ 6 РЯХМТ 2, ВЕТ 2 РОВИАТ (//5Х, 3(2Х, Р7.3)) СА1Л.
01ЯР (М, К, У, А, ВЕТ, АТВ, Ц1, Ц2, ЦУ, ЕЧО, РВ) РК1МТ 78, ЕЧО 78 РОВМАТ (//19Х, 'ЕЧО=', Е12.5) САЕК МТВСОЧ (АТВ, СОЧ, ЕЧО, К, К) 19 РОКИАТ (//1МХ, ЗЕ12 б) РВ1МТ 19,((СОЧ(1, Л), 3=1, К), 1=1, К) ВТОР ЕМО Здесь: РОМСТ1ОМ Р1 (Х, К) Р1=Х»»К ВЕТВЯМ ЕМО Д> = 0,265, А = -0,173, ))з = 0,396, аз = 4,357 10 з, / 0,31821 10 ' -0,15405 10 ' 0,15560 . 10 з '» К = ~ -0,15405 10 ' 0,93302 10 з -0,10374 10 з 0 15560, 10-з 0 10374, 10-з 0 12204, 10-з 19.354.,8в = 1,128, А = — 0,869, )Зз = 1,019, дз = 0,11663, / -0,7889 10 ' -0,45021 10 ' 0,53597 10 з К = ~ -0,45021 10 ' 0,32252 10 ' -0,42314 10 з 0,53597 10 з -0,42314 .
10 з 0,58769 10 з 19 355 )Уо = 16 887 ))» = 9 791 Д = — 6 904 бз О 13511, 10-з / 0,74784 10з -0,29155 10з 0,23703 10з К ~ 0 29155, 10з 0 14388, 10» 0 12929 10» 0 23703, 10з 0 12929, 10» 0 12313, 10» 19.356. »Тв = 0,226, Д = -0,106, ~Зз = 0,100, Мз = 0,14252 10 / 0 83979 10-з О 34415, 10-з 0 29414, 10-з К ~ 0 34415, 10-з 0 17808, 10-з 0 16808, 10-з 0 29414 10-з 0 16808, 10-з 0 16808, 10-» 7 0,49234 -0,24866 ~ 19.357. Дв — — 2,209, Д = 0,350, о з =0,44583, К = ~ О 24866 О 13685 ! .
19358 )Уо = 4,973, Д = 0,466, дз = 0,14038 10 з, У / 0,16415 10 з -0,10729 10 з '1 — 010729 10-з 018020.10-з /' Ответы и указания 408 19 359 До = -0 863 Дд 0 913 йг 0 52277 10-г 19 360 13о = 3,018, Д = 0,992 йг О 84339 . 10 — з 19 361 бо = 2,217, 61 = 0,836, А = -0,450, дтг = 0,75299, 0 63048 10-1 0 68163, 10-з 0 62628 10-г К 0 68163 10-з 0 11984 0 13818 10-г 0,62628 10 2 0,13818 10 2 0,13238 19.362. )Зо = 0,960, Д = -0,047, ~32 — — 0,969, дтг = 0,13599 10 / 0,10483 . 10 2 -0,68179 10 ' 0,29972 . 10 в '1 К 0 68179, 10-» 0 20267 10-г 0 61506 10-в 0,29972 10 в 0,61506 10 в 0,21669 10 2 19.363. у, = 23,3+2,59Р1(1). 19.364 у» = 0,455+0,081Р1(1).
19.365. У» = = 23,662 + 2,984Р1 (1) + 0,317Р2(1) + 0,087Рз(1). ог 19.366. ьт [Дт] = „, 1 = О, 1,..., 1» — 1, где дтг — дисперсия Ф~(хд) ошибок СОВ »Х1, где и — 1 и — 1 ,2 К 2 Указание. 21 СОВ тха — — ~ вдп гхз =— 2' »=о в=о для определении вг использовать формулу (26). 19.369. йо = 3,156, йд = 0,802, Дд — — 0,765, в = 0,565. 19.370. йо — — 0,044, йд — — 0,911, 2 и-1 =-Е и ьие ( 0,41818 10-2 -0,18439 10-2 ') — 0 18439 . 10-2 0 90754 10-з т' ( 0 19319 10-2 0 12299, 10-г 11 — 0 12299, 10-г 0 81017, 10-з 2 наблдодений. 19.368 йо — — у, й, = — з уь п ьие , 2 уь в1п 2'хь, Р [йо] = —, Р [й ] = В [)11] = — ттг вг и' и Ят = ~Х' уь ийдо 2 ~Х' (1"т' + 131).
иио 1=1 409 Ответы и делания А = 1,85, эз = 5,457. 19.371. х = Во — Ах, где х = !пу. 19.372. в = = До + Вх, где ю = 1/у, х = 1/х, В = 1/,Вг. 19.373. Модель линейна. 19 ЗТ4 у = Во + Д з!и х, где Во —— з!и Во 19 375. ю = Во + Д !ц х, х гпе го = !пу, Во = !пВо. 19.3Т6. и =,Во+ Ах, где и = —. 19.3ТТ. ро = у = 3053,365, ЦТ = 0,0015.
19.378. Д = 1,73, а = — 1,066. 19.379. а = = 4480 4, Ь = 3,304 19 380 А = 2 у = 2 6. 19 381 до = 0,01, Д = 5,7 10 з. 19.382. а) у = 1,8+ 1,07хг + 0,59хэ, Д Е (0,51; 1,64), !Тз 6 (0,18; 1,0); б) и в) гипотезы отклоняются; г) Л 0,815. 19.383. а) у = 2,75 — 1,42х~ — 0,2бхз, Д Е ( — 4,07; 1,232), )7г Е ( — 1,534; 1,012); б) и в) гипотезы принимаются; г) А ю 0,739. 19.384.
а) у = = — 94,55 + 2,80х~+1,07хг, А Е (2,03; 3,57), 13з 6 (0,83; 1,31); б) и в) ги- потезы отклоняются; г) Л 0,99. 19.385. а) у = 2,21+0,91х~ — 0,059хг, Д 6 (0,6; 1,23), дг Е (-0,48; 0,36); б) гипотеза отклоняется; в) гипо- теза Йо .,Вг = 0 отклоняется; гипотеза Но . Дз = 0 принимается; г) Н ю 0,933. 19.386. ))оп+ Д ~ ~хг;+Д~~~ хьч —— ~~~ у„ ч г )90 Х~~ хи + д! ~ хи + д2 / хихон х у~хи, А~ Х~~ хьч + (31 Х~~ хнх2! + !32 Х~' хзн = ~ у~хм.
19.38Т до = -1,59 Д =261 А — — 066 Вг 10429 3,16 0 — 0,42 К= 0 021 0 — 0,42 0 8,4.10 э Жгя' о~ - ~~' у~ 19.388. т =, Р[гя] = . 19.389. Д =, Р[3] = ) ю; Ею* ~~ х о 1~ у; = —, где а — коэффициент пропорциональности. 19.390. /) = — ~ х; и х$ а Р [Д] = —, где а — коэффициент пропорциональности. 19.391. а) Д = я' 02605 РЯ 226,10-з.б)В 02618 Р[Д]=1,82 10 е;в)Д= = 0,2914, Р [Д] = 0,1. 19.392. а Пусть (х,, у,), 1 = 1, 2, ..., и, — попарно связанные значения двух выборок х~, хт,..., х„и уы ут, ..., у„. Предположим, что разности г(; = х, — у; получены из нормально распределенной генеральной совокупности Ф(тяз, оз).
Проверяется гипотеза Но . тз = 0 при альтернативной гипотезе Н~ . ягз ф О. Статистика Я г! — тпз критерия:, где  — выборочное среднее, а зз — выборочная дисЯз з персия последовательности разностей 4, г(т, ..., И„. Л имеет (при условии, что верна гипотеза Но) распределение Стьюдента с (я — 1) степенями свободы.
!> 19.393. Нет. Распределение знаков не будет биномиальным. Ответы н указания 410 19.427. Указание. Так как х' = — а ~йэ = — п + 1 и (и + 1)(2п + 1) 2 б й=! то и (х'; — х') = ) ~й — — ~ = ~ Йэ — -п(п+1)э. !=! й=! 2 4 й=! Аналогично преобразуется сумма ~(у'; — у!)э. Сумма ~(х; — х )(у,'. — у) = ! х',у,' — — (и+ з=! !=! в в (х! — у,') + ~~! ' !=! й=! 1)2 !2 ( +1)2 4 2 = — (п 12 19.394.
Да. 19.395. а) и б) Нет. 19.396. Нет. 19.397. Предположение отклоняется. 19.398. Предположение принимается. 19.399. Нет. 19.400. Нет. 19.401. Нет. 19.402. Да. 19.403. Да. 19.404. Нет. 19.405. Предположение отклоняется. 19.406. Да. 19.407. Да. 19.408. Но принимается. 19.409. Но отклоняется. 19.410.
Да. 19.411. Но принимается. 19.412. Да. 19.413. Нет. 19.414. Да. 19.415. Да. 19.416. Да. 19.417. Нет. 19.418. г, 0,455. 19.419. г, м 0,789. 19.420. г, 0,944. 19.421. — 0,009; — 0,22, оба коэффициента незначимы. 19.422. а) г, 0,86; б) г, 0,889, оба коэффициента значимы. 19.423. а) г, 0,706; б) г 0,636. 19.426. Нет.
00 о о о о о о С0" о С0 о сс о о о о СО Х О Ф а сс О 4 О О! е 5 Ц ВСО С-В ~ВОЧМВ О ОС-В са с с сч Рамссс'400 с с сч с- а со сч а сО м а со о с 0 0 сс О а сО с - с - с с0 с0 00 сО в в 00 00 о о о о о о о о о о о о о о о о 00 смо ~о~ мааво~ мав ОСО ГВ СЧО ОВ СОСООСЧ счс- ч 00 чсо счасов м 0 чааалллм<ОммООввв о о о о о о о о о о о о о о о о ва засола с соолоолсчсо лла квасов~ слвос.с в сч а о 0 со 0 с- о сч а с- в с с О 0 СО СО СО С- Л С-. СО СО Со СО 00 В С0 00 о о о о о о о о о о о о о о о о вааасчм сО а ~осч вс0 м м сч о л м О а а а л а м л о сч а о с л 'О л о м а л в сч О а сО с- с- с- 00 сО 00 00 сО сь в в о о о о о о о о о о о о о о о о ва$ 00 О00сч с'00в О с'аа'с' ввмаммммОсммО О ав асчсчло элосч чс-в счсч О 0 чаалллсОммммввв о" о о о о" о о о о о о о" о" о о" о" олм оОв 0 ООмвав аа с счо Осоосчаосчсчв чсо а в м л о м л в сч а л в о Сч 0 О СО С- 00 С- С- М СО СО СО 00 00 В о" о" о" о о" о о о о о о о" о" о о" о ОЛОМ ~ВЛМЛаО 0СОС-СЧ ОО счл счсО ас- Осссюоососчл а в сч а о м сО в сч с с- с0 о сч с 0 000СОС С С С МСЮММВВВ о о о о о о о о о о о о о о о о осо асом ~счвсч Осоасчс- 000-ласчсссч с м ссссс000сча о 0 м Ос а в м а в м О а м о сч м ааа О Оалллмсоммввв о" о" о о о о о о о" о о о" о о о о" оюмл о оамаввла ~мм О1 0в сом Оа с о о с сосчавсч00с0 0 Осоосчсс аа чааалллммммввв о во о о о о о о о о о о о о о осос000 ~а~ о вмсчвсчсчсч оввла амма ООмвм сссчс- «авсч Осо Оамо м ааа О Оалллмоомсюввв о о о о о о о о о о о о о о о о о„счм ~малави счсч с а 'О о" о о о о о о" о" о" СЪ СЪ СЪ СЪ л а СЪ СЪ СЪ СЪ о СЪ а" СЬ СЪ съ СЪ СЬ иъ съ са с- с- с- о са О сч .с с са о съ сю с- 00 0сюа а ъюаь съ ъчъс сюсюсьОъОъсь О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
