В. И. Смирнов (987304), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Разделяя переменные, получим−41dx = −1dE.⋅N S n + SeПроизведя интегрирование в пределах от начальной энергии иона Е до нуля,можно найти среднюю длину пробега ионов1 0 dE1 E dE.(3.24)R=− ⋅ ∫= ⋅∫N ESn + Se N 0 Sn + SeИз выражения (3.24) следует, что для определения среднего пробега ионов в подложке необходимо знать зависимости ядерной Sn и электронной Seтормозных способностей от энергии ионов.
В теории ЛШШ показано, что Snпрактически не зависит от энергии ионов, а определяется лишь соотношениеммасс и атомных номеров ионов и вещества мишени. Электронная тормознаяспособность пропорциональна скорости движения ионов, которая, в свою очередь, пропорциональна квадратному корню из энергии иона. Таким образом,Se = k ⋅ E .(3.25)Авторам теории ЛШШ удалось получить расчетные соотношения и длякоэффициента пропорциональности k в выражении (3.25) и для ядерной тормозной способности Sn. Выражения эти довольно громоздки, поэтому покажемлишь качественно зависимость Sn и Se отэнергии ионов (рис.
3.11).При некоторой энергии Екр тормозные спосбности Sn и Se равны другдругу. Если энергия ионов меньше Екр,то преобладающий механизм торможения ядерный, если энергия ионов превышает Екр, то преобладает электронныймеханизм. Радиационные дефекты в подложке создаются, главным образом, приРис. 3.11. Зависимости Sn иSn >> Se. Поэтому при имплантации иоSe от энергии ионовнов, обладающих малыми энергиями,радиационные дефекты в подложке образуются вдоль всей траектории, а привысоких энергиях ионов – только в конце их пробега.Распределение имплантированных ионов по глубине в случае аморфнойподложки описывается функцией Гаусса2x−RQ1x ,C(x) =exp − 2 ∆R x 2π∆R x42(3.26)где Q − доза легирования; Rx – средняя проекция пробега на направление первоначального движения ионов; ∆Rx – среднеквадратичное отклонение длинпробегов.В рамках теории ЛШШ показано, что величина Rx связана со среднейдлиной пробега R соотношениемR, M2 1 + b M1 где М1 и М2 – массы имплантированных ионов и атомов подложки соответственно; параметр b ≈ 1/3 для торможения на ядрах.
В случае торможения наэлектронах параметр b несколько меньше, но в первом приближении множитель 1/3 остается в силе.Среднеквадратичное отклонение длин пробегов ∆Rx можно вычислитьпо формулеRx =M1M 22∆R x = R x.3M1 + M 2Максимальная концентрация примеси, соответствующая наиболее вероятной проекции пробега (при x = Rx), равнаQQ.≈ 0,4∆R x2π∆R xРаспределение примесных атомов по глубине в случае аморфной подложки представлено на рис.
3.12 сплошной линией. Через Сисх обозначена концентрация примесных атомов в подложке, которые существовали до началаионной имплантации. Глубина залеганияполученного при этом р-п-перехода определяется выражениемC max =x p − n = R x ± ∆R x 2lnQ∆R x C исх 2π.При извлечении корня следует учитыватьоба знака, поскольку в подложке послепроведения ионного легирования возможно одновременное образование двухр-п-переходов.Рис. 3.12. Распределение примесных атомов по глубинеРаспределение пробегов ионовв аморфных и монокристаллических подложках может сильно отличаться друг от друга.
Если направление падающегоионногопучкасовпадает(илипочтисовпадает)соднимиз кристаллографических направлений монокристаллической подложки,то число тормозящих атомов отличается от соответствующего числа атомов43в произвольно (по отношению к пучку) наклоненном монокристалле.
В этом случае ионы способныпроникнуть в подложку на значительно большуюглубину (пунктирная линия на рис. 3.12), чем вслучае аморфной мишени. Данный эффект носитРис. 3.13. К механизмуканалированияназвание эффекта каналирования. Его механизмиллюстрирует рис. 3.13, на котором показана«плоская» кристаллическая решетка мишени и ион, влетающий в нее под угломϕ относительно атомных плоскостей.
Для возникновения эффекта каналирования необязательно, чтобы ион двигался строго параллельно атомным плоскостям. Достаточно, чтобы угол ϕ, под которым ион влетает в кристалл, не превышал некоторый критический угол ϕкр, значение которого зависитот межплоскостного расстояния кристаллической решетки, типа иона и егоэнергии.3.5. Ядерное (трансмутационное) легирование кремнияСущность метода ядерного, или трансмутационного, легирования кремния заключается в том, что под воздействием нейтронного облучения чистогомонокристаллического слитка кремния с высоким удельным сопротивлениемпроисходит конвертирование его в гомогенный равномерно легированныйфосфором материал п-типа. Для реализации этого метода монокристаллическийслиток кремния помещают в реактор, где происходит его облучение потокомтепловых нейтронов с энергией примерно 0,025 эВ. Тепловые нейтроны оченьслабо взаимодействуют с веществом, поэтому их проникающая способностьочень велика.
Проникая в кристалл, они захватываются ядрами кремния, чтоприводит к цепочке ядерных превращений:282914 Si + n → 14 Si + γ,29 Si + n →30 Si + γ,1414303114 Si + n →14 Si.В результате первых двух реакций образуются изотопы кремния 29Si и30Si, причем данные ядра будут находиться в возбужденном состоянии. Их переход в основное состояние сопровождается испусканием γ-квантов. Таким образом, первые две реакции не приводят к ядерному легированию, они лишь несколько перераспределяют исходную концентрацию изотопов кремния.В результате третьей реакции образуется нестабильный изотоп кремния 31Si,который испытывает β-распад:3131−14 Si→15 P + e .44В результате распада образуется изотоп фосфора и электрон. Период полураспада данной реакции составляет 2,6 ч.
Таким образом, часть атомов кремния в результате захвата их ядрами тепловых нейтронов превратилась в атомыфосфора, которые являются для кремния донорной примесью.Помимо этих основных реакций происходят побочные ядерные реакции,обусловленные захватом ядрами фосфора тепловых нейтронов:313215 P + n →15 P + γ.Образовавшийся в результате этой реакции изотоп фосфора нестабилен и испытывает β-распад с периодом полураспада, примерно равным 14,3 дня:32 P→32 S + e − .1516Последние две ядерные реакции являются нежелательными, посколькусопровождаются уменьшением концентрации атомов фосфора в кремнии.Тем не менее существенного влияния на процесс легирования эти реакции неоказывают.В ходе протекания вышеуказанных реакций в исходном монокристаллекремния наряду с донорной примесью фосфора возникают радиационные дефекты.
Использовать такой монокристалл для изготовления каких-либо полупроводниковых приборов нельзя. Поэтому после ядерного легирования монокристалл кремния необходимо отжечь, чтобы восстановить его исходную кристаллическую структуру.Ядерное легирование в настоящее время является хорошо отработаннымметодом равномерного введения атомов фосфора в беспримесный кремнийс целью получения материала п-типа. Легированный таким способом кремнийособенно необходим как исходный материал при проектированиии изготовлении мощных полупроводниковых приборов, где требуется прецизионное управление величиной напряжения пробоя р-п-перехода и однородноераспределение электрического тока, протекающего через р-п-переход.
Кроме этого, данный метод можно использовать при изготовлении лавинныхи инфракрасных детекторов, для которых требуется материал с высоким удельным сопротивлением.Помимо однородного распределения примеси по кристаллу это метод легирования имеет еще ряд достоинств: отсутствие в обработанном слитке неконтролируемой примеси, отсутствие сегрегации легирующей примесина границах зерен в поликристаллическом кремнии. Вместе с этим имеютсяи некоторые ограничения, в частности, данный метод позволяет получать только кремний п-типа проводимости. Кроме того, в отличие от диффузииили ионной имплантации этим методом невозможно осуществить селективноелегирование.453.6.
Процессы в кремниевых структурах,стимулированные лазерным излучениемЛазерный отжигИмплантация примесных ионов в подложку сопровождается взаимодействием их с атомами подложки, в результате чего последние выбиваются изсвоих узлов, образуя вакансии. Выбитые атомы подложки, в свою очередь, могут выбивать другие атомы кристаллической решетки, что приводит к образованию кластеров дефектов вдоль траектории движения ионов. Описанный процесс далек от теплового равновесия, поэтому лишь немногие имплантированные ионы занимают после имплантации места в узлах решетки, становясь примесями замещения.
Большая часть ионов находится в междоузлиях, где выполнить свою функцию доноров или акцепторов они не в состоянии. В результатеконцентрация свободных носителей в имплантированных областях подложкибудет существенно ниже концентрации имплантированной примеси, то естьлишь незначительная доля имплантированных атомов дает вклад в общее количество свободных носителей заряда.Для восстановления кристаллической структуры и для перевода имплантированных атомов из междоузлий в узлы кристаллической решетки необходимотжиг. При обычном отжиге кремниевые пластины выдерживаются при довольно большой температуре. Температура отжига и его продолжительностьзависят от степени дефектности подложки. Такой термический отжиг не всегдаспособен восстановить исходную кристаллическую структуру и часто приводитк нежелательным последствиям с точки зрения структуры и химической чистоты кремниевой пластины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
