Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн (1992) (977984), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Падение плоской волны на плазменное полупространство под критическим углом Пример 14.4. Плоская волна падает на слой Е ионосферы с электронной концентрацией Лг,=10н м — ' под углом ту=60'. Определить наибольшее значение частоты 1,„, при котором еще наблюдается полное отражение от слоя. Для данного ионосферного слоя плазменная частота =898 110ы=2.84.10а Гц=2.84 МГц. Заданный угол падения станет критическим на частоте 1,„, которая удовлетворяет урав- нению з)п 60'=)/3!2.=)т 1 — (2.84 10е/У )е.
Решив это уравнение, получаем Г, =5.68 МГц. Заметим еще раз, что при наклонном падении плазменный слой способен отражать колебания более высоких частот по сравнению с теми, которые полностью отражаются при нормальном падении. Пример 14.5. Иоиосферный слой Р с концентрацией электронов Л,= 101з м-' располагается на высоте Л=400 км от поверхности Земли. Найти наивысшее значение частоты поля ) ,„, которое еще обеспечивает полное отражение электромагнитной волны от этого слоя. Обращаясь к чертежу, представленному на рис.
14.5, можно заметить, что угол падения волны на слой р будет наибольшим в том случае, когда луч падаю1цей волны АС направлен по касательной к земной поверхности, гроведенной в точке А, где раз- 14.3. Влилние троиосферы и ионосферы 295 мешен передатчик. Так как ОА=ОВ=6370 км (радиус Земли), ВС=Ь=400 км (высота слоя г), а треугольник ОАС прямоугольный, то ОА 6З7О з1п р= — = — =0.941, ОС 6770 откуда ср=70'.
Ос ... э.....о но си'с Ф ..:.:::.-:"-"-'' .': . и Уанаарера Рис. 14.5. К примеру Рис. !4.6. Реальные траентории 14.5 лучей в неоднородной ионосфере Плазменная частота слоя 7'„,=8.98 МГц. Поэтому искомая частота есть корень уравнения У1 — (8 98/7' .,)'=0.941 из которого легко находим, что 1 .,=27 МГц. Все волны с более высокими частотами ни при каких условиях не смогут отражаться от ионосферы. Итак, ионосфера Земли представляет собой природное «зеркало», полностью возвращающее в приземное пространство все радиоволны с частотами ниже 16 — 20 МГц.
Отражение радиоволн от ионосферы было теоретически предсказано в 20-х годах Хевисайдом и Кенелли. Практическое использование этого явления дало возможность в последующие десятилетия широко развить сети радиовещания и радиосвязи. В заключение отметим, что использованная нами модель ионосферного отражения, в рамках которой реальный ионизированный слой с плавным изменением электронной концентрации условно заменяется полубесконечной однородной плазменной средой, является весьма упрощенной. На самом деле траектории лучей в ионосфере выглядят приблизительно так, как это показано на рис.
14.6, т. е, представляют собой гладкие кривые. Методы построения лучевых траекторий в неоднородной среде подробно изу- чаются в гл. 17. Глава 44. Распространение радиоволн в земных условиях Укажем также на то, что процесс распространения радиоволн в ионосфере сопровождается затуханием из-за соударений электронов с нейтральными атомами н молекулами. Этот вопрос рассматривался нами в гл. 5. Если длина ионосферного участка трассы распространения радиоволн оказывается значительной, то дополнительный вклад в общее затухание может составить единицы и даже десятки децибел. 14.4.
Формула идеальней радиосвязи. Мнелеаель ослабления Рирл Пер.рав» 4игз (14.10) Естественно считать, что передающая антенна ориентирована в пространстве таким образом, что максимум ее излучения наблюдается в направлении иа точку размещения приемной антенны. Тогда фактическое значение плотности потока мошности от передатчика вблизи антенны приемника составит В данном параграфе изучаются общие закономерности, позволяющие связать между собой мощности, излучаемую передатчиком на одном конце радиолинин, и мощг ность, поступающую на вход приемни- ка на другом ее конце. л и Пусть А и  — точки размещения передатчика и приемника соответстРис.!4.7. Идеальная рядно- венно (рис. 14.7). Символом г обозна- линия чим длину отрезка АВ.
Передатчик излучает гармонические колебания с заданной длиной волны ).. Известна также эффективная (действующая) мощность Р.,„, развиваемая передатчиком на зажимах своей антенны. Считается, что средой распространения служит вакУУм (или воздУх) с паРаметРами ео, 1с„так что омические потери на трассе распространения радиоволн отсутствуют. Ставится задача определить мощность Р.„поступающую в приемник. Первым шагом на пути решения этой базовой задачи будет следующий мысленный эксперимент. Предположим, что передающая антенна представляет собой гипотетический изотропный излучатель, создающий однородные сферические волны с одинаковым значением амплитуды в пределах каждого волнового фронта.
Такой подход уже использовался нами в $ 13В прн изучении направленных свойств элементарного электрического излучателя. Модуль вектора Пойнтинга на удалении г от передатчика при этом составит 14.4. Формула идеальной радиосвязи ~поп'ппьп и„= 4иез (14.11) 4иАпв пф Рп = Лз (14.12) Совершенно аналогично вычисляют параметр Р,рп, поскольку антенные устройства являются обратимыми системами и с одинаковой эффективностью работают как на прием, так и на передачу. Мощность, поступающая в приемник, Р„= — П, Ап,ф.
(14.13) Воспользовавшись соотношениями (14.11) и (14.12), представим формулу (14.13) так: 1Л~в 1 пп — ~ прпРпр~~прп ~ 4ие 1 (14.14) Равенство (14.14) получило название формулы идеальной радиосвязи. Эта формула достаточно хорошо описывает энергетические соотношения в радиоканале при отсутствии дополнительных потерь за счет среды распространения. где Р.„— коэффициент направленного действия (КНД) передающей антенны. Мощность, поступающую в приемник, проще всего вычислить, предположив, что приемная антенна принадлежит к классу так называемых апертурных антенн.
Так в радиотехнике называют антенны, у которых можно четко выделить конечную поверхность, которая ориентирована перпендикулярно вектору Пойнтинга падающей волны и «собирает» энергию волнового электромагнитного поля, Именно так выглядят наиболее распространенные в СВЧ- диапазоне зеркальные, линзовые и рупорные антенны. Пусть А,п — площадь поверхности приемной антенны, называемая также площадью ее раскрыва. Строгий анализ, проводимый в курсе антенных устройств (15], показывает, что «сбор» всей мощности, проходящей через раскрыв, принципиально невозможен и так называемая эффективная площадь раскрыва Апр,ф всегда меньше, чем Ап,.
Например, для весьма распространенных на практике зеркальных параболических антенн обычно считают, что Апр. пф=0.54 Апр. Оказывается, что КНД приемной антенны Р„п связан с ее эффективной площадью соотношением Глава !4. Распространение радиоволн в земных условиях 298 Пример 14.6. Космическая линия связи имеет протяженность 400 км. Мощность передатчика 80 Вт, длина волны 3 см.
Антенны приемника и передатчика идентичны и представляют собой параболические зеркала диаметром ! м. Определить мощность, поступающую на вход приемника. Геометрическая площадь каждой антенны А=0.785 м', эффективная площадь А,ф=0.54А=0.424 м'. В соответствии с (14.12) значение КНД каждой антенны с1=12.56 0.424/(0.03)'=5900.
Подставив полученные цифры в формулу (14.14), находим, что мощность сигнала на входе приемника радиолинии Р„,=10-' Вт. Оценивая реальное качество работы радиоканала, следует иметь в виду, что на входе приемника неизбежно присутствует шум, эффективная мощность которого 1см. формулу (13.58)] Р =*нТ Ц пропорциональна шумовой температуре приемника Тиь приведенной к его входу, а также полосе пропускания приемника А1.
Числовое значение параметра Т„зависит как от конструкции входных цепей приемника, так и от уровня шумового сигнала, поступающего в антенну. В СВЧ-днапазоне основную роль играют шумы от радиозвезд, радиогалактик н других внеземных источников. Современные приемники сантиметрового диапазона имеют шумовую температуру от нескольких десятков до нескольких сотен кельвин. В диапазонах гектометровых и декаметровых волн основную роль играют шумы промышленного происхождения, а также импульсные помехи из-за грозовых разрядов в атмосфере.
Соответствующая шумовая температура в неблагоприятных условиях может достигать уровня нескольких миллионов кельвин и даже более. Пример 14.7. Космическая радиолиния снабжена антеннами и передатчиком, описанными в условиях примера 14.6. Используется приемник с шумовой температурой 150 К. Линия предназначена для передачи телевизионного изображения среднего качества и имеет полосу пропускания шириной 4 МГц. Вычислить длину трассы г, при которой мощность принятого сигнала в 10 раз превышает мощность шума, т. е.
отношение сигнал/шум т7=Ри,!Р, =10. В рассматриваемой системе мощность шума, приведенная ко входу приемника, Р =1.38.10 — ".150 4.10'=8.28 10-" Вт. Чтобы реализовать заданное отношение сигнал/шум, мощность принятого сигнала Р„р должна составить 8.28 10 м Вт. 44 Д Распространение радиоволн различнык диапазонов 299 Чтобы учитывать влияние среды распространения, в формулу (14.14) принято вводить так называемый лчножитель ослабления Р и записывать ее так: Л пи=~ прпГдпропрп Л 4нг / (14.15) Если, например, распространение радиоволн происходит в среде с погонным затуханием Л, дБ1км, то, очевидно, множитель ослаб- ления Р = 10 — гидо, (14.16) где г — длина трассы, км.
Если, например, А=О.З дБ/км (типичное погонное затухание сантиметровых волн в дожде средней интенсивности), г=50 км, то в соответствии с формулой (14.16) г"= =0.031, что свидетельствует о достаточно сильном ослаблении амплитуды сигнала в точке приема. Понятие множителя ослабления широко используется при инженерном расчете самых разнообразных радиолиний. В частности, с помощью такого множителя принято описывать потери не только за счет поглощения радиоволн, но и за счет дифракции волн на разнообразных препятствиях. 44.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
