Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн (1992) (977984), страница 2
Текст из файла (страница 2)
На его основе строится ряд последующих инженерных дисциплин. В свою очередь, этот курс опирается на такие общенаучные дисциплины, как высшая математика, физика и теория цепей. За последние десятилетия в радиотехнике сверхвысоких частот (СВЧ) и в антенной технике — в областях, теснее всего соприкасающихся с данным курсом,— произошли заметные изменения, связанные с освоением новых частотных диапазонов, с совершенствованием элементной базы радиоустройств, с неуклонным внедрением компьютерных методов расчета и проектирования.
Однако научный фундамент этой технической области — теория электромагнетизма и физика волновых явлений — остался прежним. Книга состоит из двух частей. Первая часть <Основной курс» посвящена изложению основ прикладной электродинамики, включая уравнения Максвелла, теорию плоских электромагнитных волн„ принципы анализа явлений в направляющих и колебательных системах СВЧ-диапазона. Рассматривается теория элементарных излучателей, изучаются особенности распространения радиоволн в земных условиях. Вторая часть «Факультативный курс» адресована в основном тем читателям, которые желают углубить свои знания в области физики и техники волновых электромагнитных явлений. Здесь учащийся найдет изложение основ теории поверхностных волн и замедляющих систем, познакомится с методами анализа распространения электромагнитных волн в анизотропных средах, а также получит представление о некоторых наиболее важных, по мнению автора, приемах решения задач дифракции электромагнитных волн.
Кратко обсуждаются компьютчрные способы решения электродинамических задач. Главы книги снабжены примерами практических расчетов, доведенными до числовых результатов. Кроме того, в конце каждой главы приведены учебные задачи в количестве, достаточном для проведения упражнений по курсу. Предисловие Стиль изложения, а также степень подробности математических выкладок выбраны такими, чтобы студент смог при некоторой настойчивости самостоятельно изучить любой вопрос.
В перечень рекомендуемой литературы, отнюдь не претендующий на полноту, включены книги по прикладной электродинамике, распространению радиоволн, математике и смежным вопросам. Эти источники помогут читателю при необходимости навести справки и углубить знания по некоторым частным проблемам.
С момента выхода в свет нашего пособия «Основы электродинамики» (М.: Советское радио, 19гЗ) прошло уже немало лет. Предлагаемая книга развивает избранные нами ранее педагогические принципы, а также в некоторой степени обобщает опыт преподавания дисциплины «Электродинамика и распространение радиоволн» на радиотехническом факультете Московского энергетического института.
Хочу поблагодарить своих коллег за ценные обсуждения и неизменную поддержку. Выражаю искреннюю признательность рецензентам рукописи — профессорам Н. А. Бею, Ю. В. Егорову п Б. А. Розанову, доцентам Н. С. Голубевой и В. Н. Митрохину. Их квалифицированная оценка, советы и замечания действенно помогли на заключительном этапе работы над книгой. С. И. Баскаков Москва, 1991 г. Часть первая Основной Нет лучшего метода сообщения уму знаний, чем метод преподнесения их в возможно бо.
лее разнообразных формах Максвелл Глава первая ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ- ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМА 1Л. Электромагнитное попа и его математические модапм В физике принято разграничивать окружающие нас объекты материального мира на два болыпих самостоятельных класса. Один из них называют веществом, а другой — полем. В основе принципа, позволяющего проводить такое деление, лежит тот факт, что вещество в отличие от поля обладает инертной массой в обычном механическом смысле.
Движение макроскопических объектов, состоящих из вешества, описывается известными законами механики Ньютона. Разновидность материи, называемая полем, не имеет инертной массы. Говоря о полях, можно назвать прежде всего хорошо известные из повседневного опыта электромагнитное и гравитационное поля. Электродинамика — наука, занимающаяся изучением электромагнитного поля.
Это поле проявляет себя посредством силового взаимодействия с теми частицами вещества, которые имеют электрический заряд. Заряд частицы может быть как положительным, так и отрицательным. Экспериментально установлено, что заряддискретен: величины любых зарядов, встречающихся в природе, с точностью до знака кратны элементарному заряду е, равному приблизительно 1.602 10 †" Кл; заряд электрона равен — е. Так как силы, действующие на заряженные частицы со стороны электромагнитного поля, являются векторными величинами, имеется возможность описать электромагнитное поле с помощью абстрактных математических моделей — векторных полей.
Напомним, что в математике векторное поле А, заданное в трехмерном пространстве с декартовыми координатами х, у, г, описывается тремя проекциями на выбранные оси: А(х, у, х)= — А,(х,у, х)1 +А„(х, у, г)1„+А,(х,у,з) 1„ (1.1) где 1», 1„, 1» — единичные векторы (орты) вдоль указанных осей. Графически векторные поля удобно изображать с помощью картин силовых линий — пространственных кривых, обладающих тем свойством, что в каждой их точке вектор поля направлен вдоль касательной.
В тех областях пространства, где длина вектора поля больше, силовые линии проводят гуще, и наоборот (рис. 1.1). Всю совокупность электромагнитных явлений принято разделять на две группы: электрические и магнитные явления. В соот- дд Электромагнитное поле и его модели ~л I г к 1 11 т 1 Ъ, !1 х !! цы вещества изменяется. Математиче ской моделью электрического поля в ва кууме служит векторное поле Š— напря акенность электрического поля, опреде ляемая формулой ~, !Ми)1, т 111И11 г ~ 1пн111 Г (г) = йЕ (г), (1.2) где Г(г) — вектор силы, действующей на пробный заряд д в некоторой точке пространства с радиусом-вектором г. Если ограничиться только исследованием электромагнитных процессов в вакууме, то для описания электрического поля в каждой точке пространства достаточно задать единственный вектор Е.
Однако, как будет показано в дальнейшем, для описания элекзрического поля в материальной среде, например в диэлектрике, требуется ввести еще одно векторное поле Гл, называемое полем электрического смещения (или электрической индукции). Вектор 0 в вакууме связан с вектором Е соотношением 1)=ееЕ (1.3) где ее — фундаментальная физическая константа, называемая электрической постоянной, Эта константа имеет размерность емкости, отнесенной к единице длины. Значение электрической постоянной найдено экспериментально; с точностью, вполне достаточной для инженерных расчетов ее=10 е/(36п) =8.842 1О " Ф/м. В СИ напряженность электрического поля имеет размерность В/м, а электрическое смещение — размерность Кл/м'. Часто на практике приходится рассматривать электромагнитные процессы в атмосферном воздухе, который по своим электродинамическим параметрам весьма незначительно отличается от вакуума. При этом, как уже говорилось, для описания электрического поля достаточно использовать лишь вектор Е, который для краткости можно назвать электрическим вектором.
Магнитное поле в отличие от электрического взаимодействует лишь с движущимися заряженными частицами. В вакууме его мож- ветствии с этим выделяют две частные разновидности электромагнитного поля, носящие название электрического и магнитного полей. Из дальнейшего изложения станет ясно, что представление электромагнитного поля в виде объединения электрического и магнитного полей означает признание их внутреннего единства и взаимообусловленности.
Электрическому полю свойственно силовое взаимодействие как с неподвижными, так и с движущимися зарядами. В результате такого взаимодействия кинетическая энергия движущейся заряженной части- Глаеа 1. Основные лолоасения теории электромагнетиэма 12 но описать с помощью единственного векторного поля магнитной индукции В. Принцип его определения основан на том, что точечный заряд д, движущийся в электромагнитном поле со скоростью т, испытывает действие так называемой силы Лоренца Р, = г(Е+ с) [тВ[. (1.4) Первое слагаемое в правой части равенства (1.4) является уже известной силой, которая обусловлена электрическим полем.
Второе слагаемое описывает силу, вызванную магнитным полем. Заметим, что магнитная часть силы Лоренца, пропорциональная векторному произведению В и т, всегда перпендикулярна траектории движения. Поэтому магнитное поле не влияет на кинетическую энергию частицы, а лишь изменяет ее траекторию. Это свойство магнитного поля широко используется в электронике для фокусировки пучков заряженных частиц. Известен обширный класс веществ, внутри которых происходит существенное изменение приложенного магнитного поля. Такие вещества принято называть магнетиками. К ним относятся железо, никель, кобальт, сплавы этих металлов, некоторые редкоземельные элементы и др. Для описания явлений в магнетиках кроме векторного поля В дополнительно вводят векторное поле Н, называемое напряженностью магнитного поля.
В вакууме векторы В и Н оказываются пропорциональными: В =реН. (! .5) Здесь ие — — 4л 10-т=!.257 10- е Гн/м — размерная константа, называемая магнитной постоянной. В СИ величину В выражают в теслах (Тл); величина Н имеет размерность А(м. Г!о традиции в прикладной электродинамике для описания магнитного поля в вакууме чаще используют не поле В, а поле Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
