5. Введение в программирование графики и математическое моделирование. (972457)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Кафедра Компьютерных методов физики: программирование, первый курс, второй семестрЯзык программирования Си++Иванов А.П., Князева О.С.Семинар 5. Введение в программирование графики иматематическое моделирование.1. Постановка задачиВ типовом задании требуется построить траекторию движения тела массы m в поле силытяжести (ускорение св. падения g), если это тело вбрасывается на левой границе полязрения на высоте h с горизонтальной начальной скоростью V0.Тело может отскакивать от нижнего края экрана (упруго, или неупруго – с потерей f %энергии при каждом ударе о поверхность).В момент выхода тела за правый кран экрана (ширину экрана будем считать равной L) илиего остановки (при неупругом ударе), выполнение задачи заканчивается.2.

Программирование графикиПоследовательность создания проекта:1. Завести проект Win32 Console Application.2. Выбрать пункт меню Project/Add New Item3. В карточке выбрать C++ Source file, назвать его как-нибудь.4. Повторить пункт 3.5. В карточке выбрать Resource Script, тоже как-то назвать файл.6. По щелчку правой кнопки мыши выбрать Add Resource.7.

В карточке выбора типа ресурса выбрать Dialog и нажать кнопку New.8. Удалить с диалога кнопку Cancel.9. В заголовке диалога написать (можно по-русски) название задачи.10. В окне редактирования свойств диалога (правая кнопка мыши) надо поставитьгалочки Set Foreground и Visible.11. Закрыть окно редактирования ресурсов.12.

Писать программу.Рекомендуется сначала добиться того, чтобы программа хоть что-то нарисовала вграфическом окне и лишь по достижении этого результата переходить к обсчету ирисованию траектории для конкретной физической задачи.#include <iostream>#include <windows.h>#include "resource.h"using namespace std;/* Блок глобальных переменных (массивы заранее рассчитанных координат)в двух системах: физической (вещественные координаты) и пиксельной,связанной с текущим окном, в котором производится отрисовка траектории.*/int x1, y1, x2, y2;int WINAPI DlgProc( HWND hDlg, WORD wMsg, WORD wParam, DWORD ){PAINTSTRUCT ps;13.11.20111Кафедра Компьютерных методов физики: программирование, первый курс, второй семестрif( wMsg == WM_CLOSE || wMsg == WM_COMMAND && wParam == IDOK ) {EndDialog(hDlg,0);} elseif( wMsg == WM_INITDIALOG ) {/* Узнаем размер окна (ось OY направлена вниз): */RECT rc;GetClientRect(hDlg,&rc);int dx = rc.right - rc.left;int dy = rc.bottom- rc.top;/* После этого нужно отмасштабировать физические координаты траектории,чтобы они помещались в поле зрения окна.

То есть, нужно рассчитатьдля каждой точки траектории пиксельные координаты в системе координатданного окна. Само окно пользователь еще не видит.*/} elseif( wMsg == WM_PAINT ) {BeginPaint(hDlg,&ps);/* Зададим цвет линий: */HPEN hPen = (HPEN)CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255));HPEN hOldPen = (HPEN)SelectObject(ps.hdc,hPen);/*Вот что вообще можно здесь рисовать:MoveToEx(ps.hdc,int x,int y,NULL);( последний параметр – адрес структуры POINTдля возврата координат предыдущей позиции )LineTo(ps.hdc,int x,int y); (с первого пиксела, но без последнего)TextOut(ps.hdc,int x,int y,char* szText,lstrlen(szText));Rectangle(ps.hdc,int left,int top,int right,int bottom);Ellipse(ps.hdc,int left,int top,int right,int bottom);Polygon(ps.hdc,const POINT * lp,int nPoints);Polyline(ps.hdc,const POINT * lp,int nPoints);SetPixel(ps.hdc,int x,int y, RGB(red,green,blue));*//* Здесь – производится отрисовка расчитанных пиксельных координаттраектории в виде ломаной, в цикле по общему количеству точек.*/POINT ptOld;MoveToEx(ps.hdc,x1,y1,&ptOld);LineTo(ps.hdc,x2,y2);/* Перо нам больше не требуется, уничтожим его: */SelectObject(ps.hdc,hOldPen);DeleteObject(hPen);EndPaint(hDlg,&ps);}return 0;}void main(){/* Ввод параметров задачи: */cout << "Please, enter 4 coords:\n" << flush;cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;cout << "x1 = " << x1 << "\ny1 = " << y1<< "\nx2 = " << x2 << "\ny2 = " << y2 << "\n" << flush;13.11.20112Кафедра Компьютерных методов физики: программирование, первый курс, второй семестр/*Здесь, перед показом,всех точек траекторииМассивы x-y координатв DlgProc и в функциинужно расчитать координатыв физической системе координат.должны быть доступны глобально main.*/DialogBox(NULL,MAKEINTRESOURCE(IDD_DIALOG1),NULL,(DLGPROC)DlgProc);}3.

Метод решенияОтвлечемся от процесса визуализации и сосредоточимся на расчете координат тела впоследовательные моменты времени.Уравнение движения тела под действием силы тяжести записывается в виде:d 2rm 2  mg – это дифференциальное уравнение второго порядка. Сделаем заменуdtdr переменной v , тогда получим систему дифференциальных уравнений первогоdtпорядка, которую будем решать методом конечных разностей (методом Эйлера).dv / dt  g dr / dt  vТак как мы заранее не знаем, какая будет скорость и как скоро тело вылетит за пределыполя зрения, то будем действовать следующим образом: зададим систему координат сцентром в точке вброса тела, осью Y, направленной вертикально вниз и осью X,направленной вправо.

При этом, начальное положение тела (0,0), а поверхность землипроходит по линии h оси Y.В любой момент времени (между ударами), горизонтальная составляющая скоростисохраняется постоянной, а вертикальная изменяется по закону:Vy = gtЗададим некоторый дискретный шаг отсчета времени Δt.Состояние тела в любой момент будет описываться четырьмя параметрами:X, Y, Vx, VyИзменения этого состояния можно вычислять рекуррентно:X[i] = X[i-1] + VxΔtY[i] = Y[i-1] + Vy[i-1]ΔtVy[i] = Vy[i-1] + gΔtПри этом, надо будет обнаружить два события:выход тела за нижнюю границу экрана (когда выполнится условие Y[i] > h)выход тела за правую границу экрана (когда выполнится условие X[i] > L)В первом случае надо сменить знак скорости на противоположный (неупругий удар далеене рассматривается), а во втором – закончить просчет траектории и перейти к ее выводу,после чего можно будет завершить задачу.13.11.20113Кафедра Компьютерных методов физики: программирование, первый курс, второй семестрПосле удара о поверхность, который поменяет знак вертикальной компоненты скоростина отрицательный (при неупругом ударе – еще уменьшится абсолютное значениескорости), формула изменения скорости приобретет вид:Vy = Vy1 + gtгде Vy1 будет отрицательной величиной.Описанный рекуррентный метод решения известен как метод Эйлера и применим, в томчисле и к задачам, где внешняя сила меняется с течением времени.

Однако, следуетпомнить, что точность этого метода – невысока, кроме того, он характерен накоплениемошибок вычислений с течением времени.Для более точного решения поставленной задачи следует в выражении:t1y (t1 )  y (t0 )   y '(t )dtt0заменить определенный интеграл не по формуле прямоугольников (как это делается вметоде Эйлера), а по формуле трапеций:y(t1) = y(t0) + Δt (y'(t0) + y'(t1)) / 213.11.20114Кафедра Компьютерных методов физики: программирование, первый курс, второй семестр1. ВариантПостроить траекторию падения тела в поле силы тяжести, если тело начало движение вточке (x0,y0), c начальной скоростью (Vx0,Vy0).

Начальные условия задает пользователь.Удар о землю абсолютно неупругий. Следовательно, траектория должна заканчиватьсялибо в точке удара тела о землю, либо в точке вылета тела за границы экрана.2. ВариантПостроить траекторию падения тела в поле силы тяжести, если тело начало движение вточке (x0,y0), c начальной скоростью (Vx0,Vy0). Начальные условия задает пользователь.Удар о землю абсолютно упругий. Построение траектории должно заканчиваться вмомент вылета тела за границы экрана.3. ВариантПостроить траекторию падения тела в поле силы тяжести, если тело начало движение вточке (x0,y0), c начальной скоростью (Vx0,Vy0).

Начальные условия задает пользователь.При ударе о землю тело теряет 10% своей кинетической энергии. Построение траекториидолжно заканчиваться в момент вылета тела за границы экрана.4. ВариантПостроить траекторию движения заряженной частицы в электрическом поле снапряженностью E . Частица начинает движение в точке (x0,y0), c начальной скоростью(Vx0,Vy0). Построение траектории должно заканчиваться в момент вылета частицы заграницы экрана.dV qE .Уравнение движения: mdt5. ВариантПостроить траекторию движения заряженной частицы в однородном магнитном полеB=(0,0,B). Частица начинает движение в точке (x0,y0), c начальной скоростью (Vx0,Vy0).Построение траектории должно заканчиваться в момент вылета частицы за границыэкрана. dV q[V  B] .Уравнение движения: mdt6.

ВариантПостроить траекторию движения заряженной частицы в поле электрического диполя.Частица начинает движение в точке (x0,y0), c начальной скоростью (Vx0,Vy0). Построениетраектории должно заканчиваться в момент вылета частицы за границы экрана.7. ВариантПостроить траекторию движения заряженной частицы в поле электрического квадруполя.Частица начинает движение в точке (x0,y0), c начальной скоростью (Vx0,Vy0).

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов семинаров