1 (971644)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Билет №1

Определение 1.1. Множество L элементов x, y, z, ... любой природы называют линей­ным пространством, если выполнены три условия:

1. задано сложение элементов L, т.е. закон, по которому любым элементам x, y G L ставится в соответствие элемент z G L, называемый суммой элементов x и y и обозначае­мый z = x + y;

2. задано умножение элемента на число, т.е. закон, по которому любому элементу x G L и любому числу Л G R ставится в соответствие элемент z G L, называемый произведе­нием элемента x на (действительное) число и обозначаемый z = Лx;

3. указанные законы (линейные операции) подчиняются следующим аксиомам линей­ного пространства:

а) сложение коммутативно: x + y = y + x;

б) сложение ассоциативно: (x + y) + z = x + (y + z);

в) существует такой элемент 0 G L, что x + 0 = x для любого x G L;

г) для каждого элемента x множества L существует такой элемент (—x) G L, что x +
+ (—x) = 0;

д) произведение любого элемента x из L на единицу равно этому элементу: 1*x = x;

е) умножение на число ассоциативно: Л(lx) = Лlx;

ж) умножение на число и сложение связаны законом дистрибутивности по числам: ^+/i)x =
= Лx + ^x;

з) умножение на число и сложение связаны законом дистрибутивности по элементам:
Л(x+ y) = Лx + Лу.

Свойство 1.1. Любое линейное пространство имеет только один нулевой вектор

Свойство 1.2. Каждый вектор линейного пространства имеет только один противопо­ложный вектор.

Свойство 1.3. Если вектор (—ж) противоположен вектору ж, то вектор ж противоположен вектору (— ж).

Свойство 1.4. Для любых двух векторов а и b уравнение а + ж = b относительно ж имеет решение, и притом единственное.

Свойство 1.5. Произведение произвольного элемента линейного пространства на число 0 равно нулевому вектору: 0 • x = 0.

Свойство 1.6. Вектор, противоположный данному вектору x, равен произведению x на число —1: (—x) = (—1)x.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)