18 (971594)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Билет18

Теорема 4.5. Пусть собственные значения Л_1….Л_r линейного оператора A попарно различны. Тогда система соответствующих им собственных векторов e_1…..e_r линейно независима.

Доказательство опирается на метод математической индукции, проводимый по количеству r векторов в системе. При r =1 утверждение теоремы верно, так как линейная независимость системы из одного вектора означает, что этот вектор ненулевой, а собственный вектор, согласно определению 4.3, является ненулевым.

Пусть утверждение верно при r = m, т.е. для произвольной системы из m собственных векторов e₁, ..., e_m. Добавим к системе векторов еще один собственный вектор e_m+1, отвечающий собственному значению Л_т+1, и докажем, что расширенная таким способом система векторов останется линейно независимой. Рассмотрим произвольную линейную комбинацию полученной системы собственных векторов и предположим, что она равна нулевому вектору:

a₁e₁ + ... + a_me_m + a_m+1e_m+1 = 0. (4.7)

К равенству (4.7) применим линейный оператор A ив результате получим еще одно векторное равенство

a₁Ae₁ + ... + a_mAe_m + a_m+1Ae_m+1 = 0.

См фото

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)