Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 31
Текст из файла (страница 31)
На такой основе создан, к примеру, класс ст (Тгапзгег Гипстзоп), используемый в пакете Сопсго1. Вопросы для самопроверки 1. Что следует понимать в МАТЮКАВ под классом вычислительных объектов и под методами класса7 2. Какие классы вычислительных объектов составляют основу МАТЮКАВ? 3. Какие производные классы используются в МАТ1.АВ? 4. Каким образом можно создать в МАТТ.АВ новые классы вычислительных объектов? 5. Для каких целей можно использовать классы 1п11пе, сеИ, зсгисс, спаг? 6. Как создать собственный класс вычислительных объектов7 7. Как создать методы собственного класса вычислительных объектов? 8. Каким образом можно обеспечить использование знаков арифметических операций для выполнения действий над объектами создаваемого класса? Цифровая обработка СИГНАЛОВ П Проектирование фильтров в пакете Ядпа! Ргосевяпя Тоо1Ьох П Формирование типовых процессов П Общие средства фильтрации О Формирование случайных процессов П Процедуры спектрального (частотного) и статистического анализа П Проектирование фильтров О Графические и интерактивные средства 1б5 Проектирование фильтров в пакете 51дпа! Ргосезззпд Тоо! Ьох Цифровая обработка сигналов традиционно включает в себя создание средств численного преобразования массива значений заданного (измеренного в дискретные моменты времени) процесса изменения некоторой непрерывной физической величины с целью извлечения из него полезной информации о другой физической величине, содержащейся в измеренном сигнале.
1роектирование фильтров в пакете тяпа! Ргосевяпя Тоо1Ьох Общая схема образования измеряемого сигнала и процесса его преобразования в целях получения информации о полезной величине представлена на рис. 5.1. Измеряе Измерен величина Массив нзмерени Обработанная информация Рис. 5.з. Схема измерения и преобразования сигнала Полезная физическая величина, то есть величина, несущая в себе необходимую информацию, редко обладает физической формой, подлежащей непосредственному измерению.
Обычно она является лишь составляющей (стороной, частью, чертой) некоторой другой физической величины, которая может быть непосредственно измерена, Связь между этими двумя величинами обозначим введением звена, которое назовем первичнььи преобразователем (ПП). Закон преобразования должен быть известен заранее, иначе восстановить информационную составляюптую в дальнейшем будет невозможно. ПП обычно обусловливает появление зависимости сигнала, который может быть измерен, от некоторых других физических величин. Поэтому его выходная величина содержит кроме полезной информационной составляющей, вредные составляющие или черты, искажающие полезную информацию. И хотя зависимость выхода ПП от вредных величин также известна, вследствие возможного неконтролируемого изменения последних со временем бывает трудно спрогнозировать их влияние на искажение полезной составляющей.
Яззовем вносимую ПП вредную составляющую шумам ПП. 1бб Урон 5 ° ЦиФровая обработка сигналов Пусть полученная таким образом непосредственно измеряемая величина определяется с помощью некоторого измерителя. Любой реальный измеритель вносит собственные искажения в измеряемую величину и дополнительные зависимости от некоторых других физических величин, ие являющихся обьектом измерения. Назовем зти искажения шумами измерителя.
Не ограничивая общности, будем полагать, что выходной величиной измерителя является электрический сигнал (измерениая величина), который в дальнейшем можно довольно просто преобразовывать посредством электрических устройств. Перед тем как подвергнуться цифровой обработке, измеренная величина должна быть преобразована в дискретную форму при помощи специального устройства, которое содержит эхстраполятор и аналого-цифровой преобразователь (АПП). Первый фиксирует текущее значение измеренной величины в отдельные моменты времени через определенный постоянный промежуток времени, называемый дискретом времени. Второй переводит это значение в цифровую форму, которая позволяет в дальнейшем осуществлять преобразования с помогцъю цифровых компьютеров.
Хотя оба устройства могут вносить собственные искажения в выходной (дискретный) сигнал, имн обычно пренебрегают, так как в большинстве случаев эти дополнительные искажения значительно меньше шумов ПП н измерителя. Чтобы на основе полученного сигнала получить полезный сигнал, нужно рассчитать и создать устройство (программу для компьютера), осуществляющее такие преобразования входного дискретного во времени сигнала, которые позволят на его выходе минимизировать (в некотором смысле) искажения, внесенные шумами ПП и измерителя.
Это устройство называют фильтром. В общем случае создание (проектирование) фильтра является задачей неопределенной. Ее можно конкретизировать лишь на основе предварительно полученных знаний о закономерности образования измеряемой величины (модели ПП), о модели образования измеренной величины из измеряемой (модели измерителя) и характеристиках изменения во времени вредных физических величин, влияющих на образование измеряемой и измеренной величин, а также закономерностей нх влияния на искажение полезной информации. Поскольку модели ПП и измерителя могут быть весьма разнообразными, традиционно задачу фильтрации решают только для некоторых наиболее распространенных на практике видов таких моделей, чаще всего — для линейных.
В общем случае процесс создания фильтра включает следующие этапы. О На основе априорной информации о моделях ПП и измерителя и о характеристиках шумов, а также о задачах, решаемых с помощью фильтра, выбирается определенный тип фильтра из известных, теория проектирования которых разработана. О На основе конкретных числовых данных рассчитываются числовые характеристики выбранного типа фильтра (создается конкретный фильтр). О Проверяется эффективность выполнения разработанным фильтром поставленной перед ним задачи.
Для этого необходимо сымитировать на ЭВМ дискретный сигнал, содержащий полезную (информационную) составляющую Формирование типовых процессов с наложенными на нее предусмотренными шумами ПП и измерителя, апропуститьв его через построенный фильтр и сравнить получею~ый на выходе сигнал с известной (в данном случае) полезной его составляющей; разность между ними будет характеризовать погрешности измерения на выходе фильтра.
О Поскольку в реальных условиях некоторые характеристики шумов могут отличаться от принятых при проектировании (создании фильтра), не лишними будут испытания эффектпивности роботы фплыпрп в условиях, более при ближенных к реальным, нежели принятые при проектировании. Пакет Яяпа1 Ргосезвшя Тоо1Ьох (в дальнейшем сокращенно Яяпа1) предназначен для осуществления операций, проводимых на трех последних этапах. Он позволяет проектировать цифровые и аналоговые фильтры (рассчитывать конкретные числовые характеристики) по требуемым амплитудно-частотным и фазово-частотным их характеристикам, формировать последовательности типовых временных сигналов и обрабатывать их спроектированными фильтрами.
В пакет входят процедуры, осуществлякпцие преобразования Фурье, Гильберта, а также статистический анализ. Пакет применяется для расчета корреляционных функций, спектральной плотности моп)ности сигнала, оценки параметров фильтров по измеренным отсчетам входной и выходной последовательностей. Формирование типовых процессов Неизбежным этапом моделирования процессов фильтрации является имитация (генерирование) сигналов заданной формы. Пакет Яяпа) предоставляет широкие возможности для формирования сигналов различных видов.
В этом разделе мы ознакомимся с некоторыми из таких возможностей. Одиночные импульсные процессы В пакете Ядпа1 предусмотрено несколько процедур„образующих последовательности данных, представляющие некоторые одиночные импульсные процессы типовых форм. Процедура гессри1з обеспечивает формирование одиночного импульса прямо- угольной формы. Обращение вида у = гессро1в(г.и) позволяет образовать вектор у значений сигнала такого импульса единичной амплитуды, имеющий ширину и, центрированный относительно с, равного О, по заданному вектору г моментов времени.
Если ширина импульса не указана, ее значение по умолчанию принимается равным единице. На рис. 5.2. приведен результат генерирования процесса, состоящего из трех последовательных прямоугольных импульсов разной высоты и ширины, по такой совокупности команд: Г " 0 : 0.01 : 10; у - 0.75 гесгри1й - 3. 2) + 0.5агесгро)в(С - 8. 0.4) +...
1.35вгесгри1в1С - 5. 0.8) 168 Урок 5 ° Цифровая обработка сигналов р1ос(с.у),дг10. яег<дса.'Гоп(5)ае'.12) 17Ь1е<'Пример приненения процейури НЕПРО<5') х!аЬе1<'Вреия <с)'). у)аЬе1('Вихояной процесс У(с)') Формирование импульса треугольной формы единичной амплитуды можно осуществить с помощью процедуры Ьг)'рц151 Ьг)рц15<с.и.я) Аргументы у, С и и имеют тот же смысл. Аргумент з (-1< з <1) определяет наклон треугольника.
Если з - О, или аргумент не указан, треугольный импульс имеет симметричную форму. Приведем пример (результат представлен на рис. 5.3): 1 О : 0.01 : 10: у - 0.75'Ьг!рц)я(1 - 1. 0.5) + 0.5ясырц1я(С - 5. 0.5, -1) +... 1.35мсг(рц1я<Ь - 3. 0.8. 1): р1о(<с,у), дг)0. вес<Оса.'Ропс5(ае'.12) Ьп11е<'Пример применения процейури ТН(Р$4.5') х1аЬе1('Вреия (с)'). у1аЬе1('ВихокнОй ПРоцесс Г(С)') Рис. 5.2. График процесса, сгенерированного Рис. 5.3.
График процесса, сгенерированного функцией гессрц<я функцией спрн<я Для формирования импульса, являющегося синусоидой, модулированной функцией Гаусса, используется процедура дацзрц) з. При обращении к ней у дацярц15(С.ГС.Ьи) создается вектор значений указанного сигнала с единичной амплитудой, с синусоидой, изменяющейся с частотой Гс (Гц), и с шириной полосы частот сигнала Ьи. В том случае, когда два последних аргумента не указаны, они по умолчанию принимают значения 1000 и 0,5 Гц соответственно. Приведем пример создания одиночного гауссова импульса (результат приведен на рис. 5.4): с - 0; 0.01: 10; у - 0.75ядацврц1я<Ь - 3, 1.0.5): р1оыс,у).дпй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
