Чемоданов. Математические основы теории автоматического регулирования. Том 1 (952248), страница 65
Текст из файла (страница 65)
2. Общее решение линейной однородной системы ПЗЗ). 3. Определитель Вронсиого. Формула Лиувилля (134). 4. Линейная неоднородная система. Метод вэриании произвольных постоянных (138). 5. Формула Коши П40). 6. Линейное уравнение и-га порядка (!42!. 7. Понижение порядка линейной однородной системы дифференциальных уравнений (147!. $12. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными нозффициентами 1.
Нормальная линейная однородная система уравнений с постоянными коэффициентами (150). 2. Фундаментальная матрица однородной системы (154). 3. Нормальная линейная неоднородная система уравнений с постоянными коэффициентами (156]. 4. Линейное уравнение л-го порядка с постоянными иозффициентами (162). 5. Линейная система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (166). 5 !3. Некоторые методы решения нелинейных дифференциальных урав- нений !13 117 !32 150 171 1.
Метод последоиательиых приближений (171). 2. Метод ломаных Эйлера П73). 3. Решение уравнений с помощьш степенных рядов (175). 4. Метод понижения порядка (176). 5. Метод фавовой плоскости П 78). 6. Метод гармонической линеариэации (178) $ 14. Фазовые траектории автономных систем 1. Фазовые пространства автономных систем П78).
2. Фазовые траектории автономных систем второго порядка (182). 178 Глава У! Устойчивость систем автоматического регулировамня $17. Понятие устойчивости движения ....... 1. Устойчивость в смыслв Ляпунова (245). 9 Устойчивость тривиального решения (246). 245 Глава У Дифференциальные уравнения систем автоматического регулирования $ 15. Методика составления дифференциальных уравнений систем автоматического регулирования . 196 1.
Общие замечания (!96). 2. Составление и лииезрнэация дифференциальных уравнений элементов систем (!96). 3. Операторы элементов систем автоматического регулирования. Передаточные функции (210). 4. Классификация звеньев (2!2). Б. Состввление дифференциальных уравнений систем автоматического регулирования (215). $ !6. Процессы в системах автоматического регулирования ........ 220 1. Дифференциальные уравнения систем автоматического регулирования (220) 2. Процессы в линейных системах (223). 3. Линейные днф4мренциальные уравнения, правая часть иоторых содержит производные от разрывной функции (230).
4. Импульсная переходная функция (234). 5. Особенности процессов в нелинейных снстемах (239). 4 18. Устойчивость линейных систем., 1. Устойчивость однорОдной системы (248). 2. Устойчивость неоднородной системы (250). 3. Устойчивость линейных систем с постоянными коэффнцнсвгамн (250). 4. Критерий Гурвнца (253]. 4 19. Второй метод Лйпунова 1.
Знвкоопределенные н знакопсстоянные функции (258). 2. Теорема Ляпунова об устойчивости (260). 3. Теорема Ляпунова об асимптоматнческой устойчивости (261). 4. Теорема Ляпунова о неустойчивости (263). б 20. Исследование устойчивости по уравнениям первого приближения 1. Уравнения первого приближенна (264]. 2. Теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближенны (265).
6 2!. Исследование устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования с помощью второго метода Ляпунова......... 1. Уравнения нелинейных систем. Состояния Равновесна (267). 2. Приве денис уравнений движенин к канонической форме (271). 3. Достаточные условна устойчивости состояния равновесна (272). 268 264 267 Глава УП Функции комплексного переменного 279 б 22. Комплексные числа и дейсгвня над ними, ......., ....,, 1. Комплексные чнела; их геометрическая интерпретация (279). 2. Модуль и аргумент комплексного числа (279).
3. Сложение..вычитание, умножение и деление (280). 4. Возведение в степень и извлечение корня (282). 6 23. Понятие о функции комплексного переменного ..., ..., ... 1. Последовательность кемплекснык чисел. Всеконечно удаленная точка (284). 2. Множества точек на плоскости (286). 3. Фуакции комплексного переменного (287). 6 24. Дифференцирование функций комплексною переменного ...... 1. Производная функции комплексного переменноге (290). 2.
Условии Коши — Римана (291). 3. Гармонические фуакцин (293). 4. Геометрический смысл аргумента н мсдуля производной (295). 4 26. Элементарные функции комплексного переменного ......... 1 Линейная н дробно линейная функция (296). 2. Показательная и логарифмическая функции (308).
3. Степенная функция 0305). 4. Трнгонеметри. ческие функции (307). 284 Глава т(П1 Интегрирование функций комплексного переменного 309 4 26. Интеграл функции комплексного перемеаного ....., ....., 1, Понятие об интеграле функции номплексного перемеаното (309). 2. Интегрвльяая теорема Коши (311). 4 27.
Формула Коши 1. Формула Коши. Теорема а среднем (315). 2. Интегралы, завнсшцие ст параметра (317). 3. Прлизлодные высших порядное (318]. 4. Теорема Морера (319). Глава!Х Функциональные ряды 4 28. Числовые и функциональные ряды 1. Числовые комплексные ряды (320). 2. Функциональные ряды (32П. 3. Теорема Нейепштрасса (322).
6 29. Степенные ряды 1. Теорема Коши — Ацамарв (323). 2. Теорема Абеля (324). 3. Ряды Тейлора (325]. 4 30. Ряды Лорана $31 Особые точки 1. Классификация особых точен (331). 2. Разложение в ряд Лорана в оирсст. вос ос бых т чсн (332). 320 328 331 Часть третья ЭЛЕМЕНТЕ! ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО Глава Х Теория вычетов 2 32. Теорема о вычетах 1. Понятие о вычете.
Общая (юрмула определения вычета относительно полюса (337). 2. Теорема о вычетах (339). 3. Применение вычетов для вычисления несобственных интегралов (340). 3 33. Принцип приращения аргумента 1, Логаряфмичесния вычет (352). 2. Принцип приращения аргумента (353). 3. Теорема Руша (354). Литература Предметный указатель...,...,...,,,...,...,,...,, 336 337 Математические основы теории автоматического реМ34 гулирования, т. 1. Изд, 2-е, доп. Под ред. Б. К. Чемоданова. Учеб. пособие для втузов.
М., «Высш школа», 1977. 366 с. с нд. На обороте твт. д. автз В. А. Иванов, В. С. Медведев, Б. К. Чемоданов, А. С. 1Ощеико. В кингс орнасдсвм нсобзоднмые сведения нз матричного исчисления и линейной алгебры. Вольюое внимание уделено теории диффереимнальнмз уразасвий, оинсмаающнх ироцессм а ряде автоматических систем, а также злсмситам теория функций комплексного переменного. Иэло» ение иоиросое математики соироаождаетс» рассмотрением осноанмк задач теории аатоматичсского регулирования.
Иредназначзстсн для лиц, специализирующихся в области автоматического регулирования. 20203 — 233 М— 34 — 77 001(0!) — 77 Н7 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
