Главная » Просмотр файлов » Баскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991

Баскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991 (947482), страница 10

Файл №947482 Баскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991 (Баскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991) 10 страницаБаскаков А.П. (ред.) Теплотехника Энергоатомиздат, 1991 (947482) страница 102013-09-15СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Работа расширения в этом процессе равна нулю, так как до=0. Количество теплоты, подведенной к рабочему телу в процессе )2 при с„= =сонэ(, определяется иэ соотношений (2.23): д = ~ с„дт = с,, ( Тх — Т, ) . (4.2) При переменной теплоемкости с=еь,, ('((х-г,)= '' Р Рис. 4.! Иэображение нэохорного процесса а р, ю и Т, з-координатах г, От О гг 3! =с„!~п 15 — с,, (по (о (4.3) где с„с (, — средняя массовая изохор. ная теплоемкость в интервале температур от 1> до 1ь Так иак 1=0, то в соответствии с первым законом термодинамики Ли= д и Ли=с„(Т вЂ” Т,) при с„=сапа(, й Ли=с (,х(1 — 1) прис =чаю(44) Поскольку внутренняя энергия идеальнога газа является функцией только его температуры, то формулы (4.4) справедливы для любого термодинамического процесса идеального газа.

Изменение энтропии в изохорном процессе определяется по формуле (3.6): 5п — 5( =с 1п (Рз/Р()=с (п (Тс/Т)), (4.5) т. е. зависимость энтропии от температуры иа изохоре при с„=сопз1 имеет логарифмический характер (см. рис. 4.1). Изобариый процесс. Из уравнения состояния идеального газа (1.3) при р= =сопь1 находим о/Т=(7/р=сопз(, или оэ/о, = Тт/То (4.6) т. е, в изобариом процессе объем газа пропорционален его абсолютной температуре (закан Гей-Люссака, !802 г.).

На рис. 4.2 изображен график процесса. Из выражении (2.6) следует, что 1= ~ рх(о =р (от — о,). (4.7) Так как ро~=!(Т, и рот=/(Ть то одновременно 1=)7 (Тх — Т,). (4.8) Количество теплоты, сообщаемое газу при нагревании (или отдаваемое им при охлаждении), находим нз уравнения (2.23): гх о= ~ с 4(Т=с„, (,' (1э — 1,), (4.9) где с ), — средняя массовая изобар- рср о, ох и 5,5 Рнс 4.2. Изображение изобарногс пропесса в р, и- н Т, 5-координатах ная теплоемкость в интервале температур ат 1~ до 1; при ср — — сопя! =се(1т — 1)).

(4,10) Изменение энтропии при се ††с согласно (3.5) равно 55 — 5, =с, (п (Тз/Т,), (4.1!) т. е. температурная зависимость знгропии при изобарном процессе тсже имеет логарифмический характер, но поскольку с )с„ то изобара в Т, 5-диаграмме идет более полого, чем изохора. Изотермический процесс. При изотермическам процессе температура постоянна, следовательно, ро=((Т=сопз1, или р /р, =о,/о, (4.!2) т. е.

давление и объем обратно пропорциональны друг другу, так что при изотермическом сжатии давление газа возрастает, а при расширении — падает (закон Бойля — Мариотта, 1662 г.) . Графиком изотермического процесса в р, о-координатах, как показывает уравнение (4.12), является ра внобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптатами (рис. 4.3). Рис. 4.3. Изображение изотермического про- цесса в р, и- и Т, х.координатах Работа процесса 1= ~ рйо= ~ )хТпи/о=рсТ1п (о /о,)= ) "/ = =ЙТ1п (р,/р ). (4!3) Так как температура не меняется, то внутренняя энергия идеального газа в данном процессе остается постоянной (Ли=О) и вся подводимая к газу теплота полностью преврашается в работу расширения: (4.14) При изотермическом сжатии от газа отводится теплота в количестве, равном затраченной на сжатие работе.

Из соотношений (3.3) и (4.!2) следует, что изменение энтропии в изотермическом процессе выражается формулой э, — з, = ~ бд/Т= д/Т= =!х 1п (р,/р,) =)т !п (ох/о,). (4.15) Адиабатяый процесс. Процесс, происходяший без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным, т. е. бд=О.

Длн того чтобы осуществить такой процесс, следует либо теплоизолиро. вать газ, т. е. поместить его в адиабатную оболочку, либо провести процесс настолько быстра, чтобы изменение температуры газа, обус.повлениое его тепло- обменом с окружающей средой, было пренебрежимо мало по сравнению с изменением температуры, вызванным расширением или сжатием газа.

Как правило, это возможно, ибо теплообмен происходит значительно медленнее, чем сжатие или расширение газа. Уравнения первого закона термодинамика для адиабатного процесса принимают вид: срП вЂ” ег(р=О; с,г)Т+ +рдо=О Поделив первое уравнение на второе, получим ог(р оп г!р — ~- — = — — —; или й — = — — —.

с„йТ рс!о ' и р Интегрируи последнее уравнение при условии, что )г=с,/с„=сонэ!, находим 32 = — ~ с(р/р и й )п (о, /о,) =1п (р, /рэ), После потеицироваиия (оэ/о,)'=р,/рь или р~ о~ =дзот. имеем (4.16) Это и есть уравнения адиабаты идеально~ о газа при постоянном огношении тепловы костей (й = сонь!) . Величина А=с,/с„ (4.!7! и, в, о Рис. 4.4.

Изображение адиабатиого процесса в р, о- и Т, з-координатах называется показателем адиабат Подставив сг=с„+)т, получим я= =!+Я/с.. Согласно классической нине. тической теории теплоемкость газов не зависит от температуры (см. 4 2.5), поэтому можно считать, что величина Й также не зависит от температуры и определяется числом степеней свободы мо. лекулы. Длн одноатомного газа 6=1,66, для двухатомного й= 1,4, для трехи многоатомных газов й= 1,33. Поскольку й ~ 1, то в координатах р, о (рис, 4.4) линия адиабаты идет круче линии изотермы: при адиабатком расширении давление понижается быстрее, чем при изотермическом, так как а процессе расширения уменьшается температура газа.

Определив из уравнения состояния, написанного для состояний ! и 2, отношение объемов или давлений и подставив их в (4.!6), получим уравнение адиабатиого процесса в форме, выражающей зависимость температуры от объема или давления. тх/т, = ( ,/,,)" - ', т /т, =(Р.

/Р,)' '"" (4 !в) Работа расширения при адиабатном процессе согласно первому закону термодинамики совершается за счет уменьшения внутренней энергии и может быть вычислена по одной из следующих формул: 1= — Ли=он (Т, — Тх) = — (Т, — Т,).

й — х Работа расширения газа в политропн. ном процессе имеет вид 1но ~ р<(о. Так как для политропы в соответствии с 14.22) Р=Р (" /и) то (4.19) Так как р<и<=РТ, и рхох=йт„т<г (Р<о< Рсон! 1 й — 1 (4.2О) В данном процессе теплообмен газа с окружаю<цей средой исключается, поэтому д=О. Выражение с=бд/<(Т показывает, что теплоемкость адиабатного процесса равна нулю. Поскольку прн адиабатном процессе бд=О, энтропия рабочего тела не изменнется (<(х=О и э=сопл() (жедовательно, на Т, з-диаграмме адиабатный процесс изображается вертикалью.

Политропный процесс и его обобщающее значение. Любой произвольный процесс можно описать в Р, и-координатах (по крайней мере на небольшом участке) уравнением Ри" =сопь1, (4.21) подбирая соответствующее значение и. !1роцссс, описываемый уравнением (4 21), называстсн и ол и < р о и н ы м. Показатель политропы и может принимать любое численное значение в пределах от — оо ло + оо, но для данного процесса он является величиной посто. анной. Из уравнения (4.21) и уравнения Клапейрона нетрудно получить выражения, устанавливающие связь между Р, о и Т в любых двух точках на политропс, аналогично тому, квк эта было сделано для адиабаты.

Рэ/Р = (п~/п~)"; Тэ/Т, = (о</пт)" Т,/Т, = (Рх/Р,)<" 'и". (4.22) 2 тенно<еннннн — 1 — — " . (4.23) Уравнения (4.23) можно преобразовать к виду: -(т, — тд; и — 1 (4.24) 1 (Р < "1 — Рх ох ) и — 1 Количество подведенной (или отведенной) в процессе теплоты можно определить с помощью уравнения первого закона термодинамики: д=(иэ — и~)+ !.

Поскольку и, — и < = с, (Те — Т<); ! = Р (Тх — Т<), то 1 — и и — й д=сн --- (Тх — Т,)=се(Т. — Г,), и — 1 (4.25) где а — й "и — 1 (4.26) представляет собой теплосмкость идеального газа в полнтропном процессе. При постоянных с., й и и теплоемкость с.=сонэ(, поэтому политропный процесс иногда определяют как процесс с постоянной тсплоемкастью. Изменение энтропии 2 гбц Т, л й Т, оэ ~ с !и сс !и Т " Т, "а — ! Т,' (4.27) Политропный процесс имеет обобщающее значение, ибо охватывает всю совокупность основных термадинамических процессов, Ниже приведены характеристики термодинамических процессов. Процесс Иэахорный Изобарный Изотерчнческий Аднабатный с„ с сг О л + с О ! й ч Ю Р л=» Т и 5 Рис.

4.5. Изображение основных термокинамических процессов идеального газа в р, и- и Т, »-координатах 34 На рис. 4.5 показано взаимное расположение на р, о- и Т, э-диаграммах политропных процессов с разными значениями показателя полнтропы. Все процессы начинаются в одной точке («в центре»). Изохора (и= ~ о ) делит поле диаграммы на две области; процессы, находящиеся правее изохоры, характеризуются положительной работой, так как сопровождаются расширением рабочего тела; для процессов, расположенных ле.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
4,93 Mb
Тип материала
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее