Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач (946529), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Базовое число циклов по формулеN HG = 30 ⋅ HB 2 ,4 ≈ 340 ⋅ HRC 3,15 + 8 ⋅ 10 6 ≤ 120 ⋅ 10 6 .(5)2.5.3.2. Суммарные числа циклов нагружения за период службы для шестерни N Σ 1и колеса N Σ 2 определяются:при переменной частоте вращенияN Σ = 60 ⋅ ni ⋅ ( ∑ ni ⋅ t i ) ⋅ д ⋅ л ;(6)при постоянной частоте вращенияN Σ = 60 ⋅ nзац ⋅ n ⋅ t c ⋅ д ⋅ л , (6а) или N Σ = 60 ⋅ nзац ⋅ n ⋅ Lh .(6б)Здесь nзац - число зацеплений одной стороны зуба за один оборот шестерни или колеса; t i- время работы на скоростном режиме ni на протяжении суток, в часах; n - частотавращения рассматриваемого зубчатого колеса; д - число рабочих дней в году; л - срокслужбы передачи, в годах; t с - время работы на протяжении суток, в часах; Lh = t с ⋅ д ⋅ л- ресурс работы передачи в часах.Примечание. Если для шестерни и колеса nзац = 1 , то N Σ 2 = N Σ 1 / u , где u передаточное число передачи.2.5.3.3.Коэффициент режима работыПри заданной циклограмме нагружения и различной частоте вращения на каждойступени нагружения коэффициент режима работы находят по формулеµH3∑ ni ⋅ t i ⋅ ( Ti / Tmax ),= µ3 =∑ ni ⋅ t i(7)9при n = constµHt= µ3 = ∑ itΣ3 T ⋅ i , Tmax (7а)где ni , t i , Ti - частота вращения, время работы и вращающий момент на i − й ступенинагружения; Tmax - наибольший длительно действующий момент, длительность действиякоторого за срок службы не менее 0 ,03 ⋅ N HG циклов; t i / t Σ - относительное времяработы на i − й ступени нагружения; tΣ - суммарное время работы.Моменты, действующие за срок службы менее 0 ,03 ⋅ N HG циклов, при расчете насопротивление усталости не учитываются.Если циклограмма нагружения соответствует типовому режиму нагружения, токоэффициентµ H берут согласно приложению 2.2.5.3.4.
Эквивалентные числа циклов за срок службыN HE = N Σ ⋅ µ 3 .(8)Примечание. Если для шестерни и колеса nзац = 1 , то NHE2 = NHE1 / u .2.5.4. Коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости поверхностейзубьев Z R принимают:Шероховатость, мкмRa = 1 ,25...0 ,63ZR1,0Ra = 2 ,5...1 ,25RZ = 40...100,950,92.5.5. Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости ZV - по рис.2.2.5.6. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса Z X - по рис.3, взависимости от диаметра d колеса.2.6. Определение размеров зубчатой пары2.6.1.
Начальный диаметр шестерни по формулеdw1 = Kd ⋅ 3T2 ⋅ K Hβψ bd ⋅ [σ ]2H⋅u±1u2,(9)где K d = 770 - для прямозубых и K d = 675 - для косозубых и шевронных колес; T2 наибольший момент на колесе, длительность действия которого за срок службы не менее50000 циклов;ψ bd назначают согласно п. 2.3.; K Hβ - по п. 2.4. Определение [σ ]H по п.2.5.Знак «+» соответствует внешнему зацеплению колес, «-» - внутреннему.10Коэффициент ZVКоэффициент Z XZX1 ,0ZV3501 ,1 2<H B>HB1 ,0 435 00 ,91 ,0 81 ,0 00 ,84 6 8 10 12 14 16 18 V , м / c 2 004 00Рис.
2600800dW , м мРис. 32.6.2. По найденному диаметру d w1 определяют:расч .расчетную ширину колес bw= ψ bd ⋅ d w1 ;расч .расчетное межосевое расстояние a w=(10)d w1 ⋅ ( u + 1 ),2(11)которое округляют по табл. 4 до стандартного. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.Примечание. В обоснованных случаях межосевое расстояние может быть нестандартным.Стандартные межосевые расстояния a w в ммРяд 1Ряд 240-Таблица 45063801001251602002503154005007190112140180225280355450В случае существенного измененияbwтреб .треб .Ширина колеса bw 2 = bw=awкорректируют ширину колесарасч .
2aрасч . .bw ⋅ w aw (12); ширина шестерни bw1 = bw 2 + ( 5...8 ) мм. С округлениемдо целого числа.2.6.3. Определение геометрии зацепления2.6.3.1. При колесах с твердостью поверхности зубьев колеса HB2 ≤ 350Задаются по табл. 5 модулем в пределах: m ≈ ( 0 ,01...0 ,02 ) ⋅ a w ≥ 1 ,5 мм. Прибольшей твердости зубьев шестерни - по верхнему пределу. Для силовых передач следуетбрать модуль не менее 1,5 мм. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.11Модули m в мм по стандарту ГОСТ 9563-80Ряд 1Ряд 21,522,5341.752,252,753,54,5Задаются ориентировочно углом наклона зубьевоβТаблица 5568105,57911: для косозубых колес редукторовооов пределах 8 ...20 , для косозубых колес коробок передач - 20 ...30 , для шевронных -25о ...40о .Определяют числа зубьев z1 и z 2z1 =2 ⋅ a w ⋅ cos βm ⋅( u ±1),(13)z2 = z1 ⋅ u .(14)Полученные значения округляют до целых чисел.Примечание.
Если число зубьев z1 < 17 , то следует выполнить проверку на возможностьподрезания зуба по формуле (15).()zmin = 2 ⋅ cos2 β / tg2α w + 1 ⋅ cos β .(15)0Здесь α w = 20 - угол зацепления.2.6.3.2.Приколесеишестернесупрочненнойповерхностьюзубьев( H > 45 HRC )Из условий равнопрочности по контактным напряжениям и изгибу определяютнаибольшее допустимое произведение(zV 1 ⋅ YFS )max = A ⋅ 103 ⋅ [σ ]2F[σ ]H⋅u±1,u(16)где zV 1 - эквивалентное число зубьев шестерни; YFS - коэффициент, учитывающийформулу зубьев и концентрацию напряжений.При этом допускаемое напряжение изгиба устанавливают по п. 2.5. Для прямозубыхколес A = 190 , косозубых и шевронных A = 220 .По найденному произведению ( z1 ⋅ YFS ) из рис. 4 находят возможные zV 1 икоэффициент смещения x1 .
При этом расчет следует вести для нескольких вариантов zV 1 иx 1 с тем, чтобы после окончательного определения модуля по п. 2.6.4., угла наклона зубаβ по п. 2.6.5. и коэффициента осевого перекрытия ε β по п. 2.6.6. выбрать болеецелесообразный вариант.12Примечания:1. Если определенное по формуле (16) произведение ( z1 ⋅ YFS ) при данном zV 1оказывается больше величин, соответствующих на рис. 4 линии а − а , то лимитирующимявляется контактное напряжение и смещение определяется только условием отсутствияподрезания.2.
Следует иметь в виду, что рис. 4 дает значение коэффициента смещения x1 приданном zV 1 из условия равнопрочности по контактным напряжениям и изгибу придиаметре d w1 , определенному по контактным напряжениям. Поэтому с увеличениемчисла зубьев zV 1 модуль уменьшается и требует большее смещение x1 .Задаются ориентировочно углом наклона зубьевβ согласно п. 2.7.3.1. и определяютчисла зубьев:z1 = zV 1 ⋅ cos 3 βz 2 = z1 ⋅ u .иОкругляютz1иz2z2,до целых чисел. Находятэквивалентные числа зубьевzV 1 =z1cos3 βи zV 2 =cos3 β(17)и по блокирующему контуру в приложении 3 к ГОСТ 16532-70 проверяют допустимостьсмешение x1 и находят смещение x2 .
При z1 + z2 < 60 рекомендуется равносмещеннаяпередача, т.е. x2 = − x1 .x1716151x1=0, 0,80,6 70,0,4 50,30,x 21=0,1zV 1=0Графики для определения ( z1 ⋅ YFS )а1413124045а5055Рис. 4606570 ( zV 1 YF S )132.6.4. Определяют модульm=2 ⋅ d w1 ⋅ cos β(18)z1 + z 2и округляют его до стандартного по табл. 5 п. 2.7.3.1.2.6.5. Находят окончательно:zпередаточное число u = 2 ;(19)z1угол наклона зубаβ ( cos β );β = arccosm ⋅ ( z1 + z2 );2 ⋅ aw(20)(cos β =m ⋅ ( z1 + z2 ));2 ⋅ aw(20а)( β фиксируется до минут или четвертого знака после запятой; cos β - до шестого знакапосле запятой);осевой шагpx =π ⋅m.sin β(21)2.6.6. Определяют коэффициент осевого перекрытияε β = bw 2 / p x ,(22)который рекомендуется ε β ≥ 1 ,1 .
В крайнем случае не менее 0,9 .Расчет геометрии по п.п. 2.6.3. - 2.6.6. целесообразно вести в нескольких вариантах.Выбирают тот, у которого u ближе к заданному, а ε β ≥ 1 .2.6.7. Диаметры зубчатых колес2.6.7.1. Делительные диаметрыd1 =m ⋅ z1m ⋅ z2; d2 =.cosβcos β(23)2.6.7.2. Диаметры вершин зубьев:колес внешнего зацепленияda1 = d1 + 2 ⋅ m ⋅ ( 1 + x1 − y ) ; da2 = d2 + 2⋅ m⋅ (1+ x1 − y );(24)колес внутреннего зацепленияda1 = d1 + 2 ⋅ m ⋅ ( 1 + x1 ) ; da2 = d2 − 2⋅ m⋅ ( 1− x1 − 0,2 ) ;(24а)где x1 и x 2 - коэффициенты смещения шестерни и колеса; y = −( a w − a ) / m коэффициент воспринимаемого смещения; a = 0 ,5 ⋅ m ⋅ ( z 2 ± z1 ) - делительное межосевое14расстояние.2.6.7.3.
Диаметры впадин:колес внешнего зацепленияd f 1 = d1 − 2⋅ m⋅ (1,25− x1 ); d f 2 = d2 − 2⋅ m⋅ (1,25− x2 );(25)колес внутреннего зацепленияd f 1 = d1 − 2⋅ m⋅ (1,25− x1 ); d f 2 = d2 + 2⋅ m⋅ (1,25− x2 ).(25а)2.6.7.4. Начальные диаметрыd w1 =2 ⋅ awu±1dw2 =2 ⋅ aw ⋅ uu±1(26)Примечание. Диаметры и контрольные размеры колес находят с точностью до сотыхдолей мм выполняют проверку по формуле d1 + d 2 = 2 ⋅ aW .2.6.7.5. Уточнение коэффициента относительной ширины зубчатого венца ведут поформулеψ bd =bw 2.d w1(27)Если его величина выходит за рекомендуемые пределы по табл.
3, то степеньточности колес корректируют.2.6.8. Коэффициент торцового перекрытия передачи без смещения находят поформулеεα = εα 1 + εα 2 ,где(28)ε α 1 и εα 2 - составляющие коэффициента торцового перекрытия шестерни иколеса соответственно по рис. 5.z2 = 55 , β = 150 .
По графику определяем (см. пунктир)Пример. Дано: z1 = 27 ,εα 1 = 0 ,78 , а εα 2 = 0 ,845 .Приβ < 20o коэффициент торцового перекрытия можно определять по формуле 1 1 ± cos β . z1 z 2 ε α = 1 ,88 − 3 ,2 ⋅ (28а)Примечание. Для передач со смещением коэффициент торцового перекрытия передачинаходят по приложению 2 ГОСТ21354-87.15График для определения ε α 1 и ε α 2eab= 0 o80 ,9o15o0 ,8 520o0 ,825o0 ,7 530o35o40o0 ,70 ,6 50 ,60 ,5 50 ,58 9 10 12 14 1 6 18 2 0 25 3 04050 608 0 10 0 120zРис.
52.6.9. Суммарный коэффициент перекрытия находят по формулеε γ = εα + ε β .(29)2.7. Размеры для контроля взаимного положения разноименных профилей2.7.1. Постоянная хорда, выраженная в долях модуляsc* =π2⋅ cos 2 α + x ⋅ sin α .(30)2.7.2. Постоянная хордаsc = sc* ⋅ m2.7.3. Высота до постоянной хорды[hc = 0 ,5 ⋅ (d a − d ) − m ⋅ sc* ⋅ tgα(31)](32)162.8. Скорость и силы в зацеплении2.8.1. Окружная скоростьV=π ⋅ d w1 ⋅ n160000.(33)2.8.2. Окружная силаFt =2000 ⋅ T2.dw2(34)2.8.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
