Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач (946529), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Если ε β < 1 , тоβ , изменяя геометриюпередачи.6.3.8. Вычисляют относительную ширину зубчатого венца ψ bd = bw / d w1 , и по рис.1уточняют коэффициент K Hβ .6.3.9. Определяют суммарный коэффициент перекрытияε γ по формуле (29) иуточняют коэффициент K Hα согласно п. 3.1.3.4.6.3.10.
По формуле (41) уточняют коэффициент нагрузки K H6.3.11. Если, согласно п. 6.3.7., ширину зубчатого венца увеличили, или значениякоэффициентовK Hβ по п. 6.3.8. и K Hα по п. 6.3.9. существенно изменилисьсравнительно с принятыми первоначально, то по формуле (37) корректируют контактноенапряжениеσ H и соответствующий предел контактной выносливостиσ H lim =σ H ⋅ SHZ N ⋅ Z R ⋅ ZV ⋅ Z X,(61)где Z N , Z R , ZV и Z X согласно п. 2.5.6.3.12. Принимают для колеса улучшенную сталь и определяют необходимуютвердость зубьевH2 =σ H lim − 702, НВ .(62)Твердость зубьев шестерни будетH 1 = H 2 + ( 25...30 ) , НВ(63)6.3.13. Определяют диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и колеса поформулам (24, 25) и учетом прокаливаемости по рис.
7 подбирают материал шестерни иколеса.6.3.14. По п. 2.7. вычисляют размеры для контроля взаимного расположенияразноименных профилей.326.3.15. Выполняют проверочные расчеты по п. 3.2. и разделу 4.6.4. Передачи соосного редуктораВначале рассчитывают более нагруженную тихоходную пару в порядке, изложенномв п.п. 2., 3. и 4. Целесообразно для этой пары шестерню выполнять с поверхностнымупрочнением, колесо - улучшенным или тоже с поверхностным упрочнением.Быстроходную пару рассчитывают как с заданным межосевым расстоянием поразделу 6.3. Колесо и шестерню этой пары следует делать улучшенными. Целесообразно,чтобы ширина этой пары была в пределах bwБ = ( 0 ,4...0 ,5 ) ⋅ bwТ , где bwТ - расчетнаяширина тихоходной пары.Для быстроходной пары возможен и другой вариант расчета:После установления всех геометрических размеров устанавливают расчетнуюширину в указанных выше пределах так, чтобыконтактные напряженияε β ≥ 1,0 и, определяя действительныеσ H , подбирают материал в последовательности приведенной вп.п.
6.3.11…6.3.13. Затем выполняют п.п. 6.3.14. и 6.3.15.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. ГОСТ 21354-87 Передачи зубчатые цилиндрические внешнего зацепления. Расчет напрочность.2. ГОСТ 16530-83 Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения.3. ГОСТ 16531-83 Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения иобозначения.4. ГОСТ 16532-83 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления.Расчет геометрии.5.Машиностроение.Энциклопедия.М.:Машиностроение,1995.Деталимашин.Конструкционная прочность.
Трение, износ, смазка. Т. IV-1/ Под общ. Ред. Д.Н. Решетова.6. Зубчатые передачи. Справочник. Л.: Машиностроение, 1980. / Под общ. ред. Е.Г.Гинзбурга.7. Пронин Б.А., Баловнев Н.П. Зубчатые передачи. Конспект лекций по курсу «Деталимашин и основы конструирования». М.: МГТУ «МАМИ», 1997.8. Пронин Б.А., Баловнев Н.П. Расчет зубчатых передач на прочность.
Методическиеуказания по курсу «Детали машин и основы конструирования». М.: МГТУ «МАМИ», 1997.33ПРИЛОЖЕНИЕ 1.Соотношение между твердостями HRC, HB и HVH R CЭHB6565 05 50554 50453 50352 5020 0253 004 005 006 0070 08 0090 0HVРис. П 1ПРИЛОЖЕНИЕ 2.Типовые режимы нагруженияT i/T m ax01230,54500,5N i/ NРис. П 2Коэффициенты µ H и µ F при типовых режимах нагружения№пп012345Типовые режимы нагруженияПостоянныйТяжелыйСредний равновероятностныйСредний нормальныйЛегкийОсобо легкийµ H = µ31,00,5000,2500,1800,1250,063при qF = 61,00,3000,1430,0650,0380,013µFТаблица П1при qF = 91,00,2000,1000,0630,0160,00434ПРИЛОЖЕНИЕ 3ПРИМЕР РАСЧЕТА ТИХОХОДНОЙ КОСОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ СООСНОГО РЕДУКТОРАПримечание.
Расчет редуктора (любого – двухступенчатого, по развернутой схеме,соосного, коническо - цилиндрического и т.д.) следует начинать с тихоходной ступени,поскольку она определяет габариты редуктора. Это позволит, в случае необходимости,скорректировать материал зубчатых колес и их термообработку, а следовательно, игабариты всего редуктора, исключив тем самым, большой объем перерасчета.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТАn1 Б = 2850 мин -1 - частота вращения вала шестерни быстроходной ступени редуктора;n2 Б = 508 ,9 мин -1 - частота вращения вала колеса быстроходной ступени редуктора;uБ = 5 ,6 - передаточное число быстроходной ступени редуктора;Т 1 Б = 11,01 Н.м - момент на валу шестерни быстроходной ступени редуктора;Т 2 Б = 59 ,79 Н.м - момент на валу колеса быстроходной ступени редуктора;n1Т = 508 ,9 мин -1 - частота вращения вала шестерни тихоходной ступени редуктора;n2Т = 101,8 мин -1 - частота вращения вала колеса тихоходной ступени редуктора;uТ = 5 - передаточное число тихоходной ступени редуктора.Т 1Т = 59 ,79 Н.м - момент на валу шестерни быстроходной ступени редуктора;Т 2Т = 290 Н.м - момент на валу колеса быстроходной ступени редуктора;Tmax / Tном = 2 ,2 отношение максимального и номинального моментов электродвигателя.Циклограмма нагруженияСхема редуктораTT0 ,2 50 ,7 T0 ,2 50 ,5 T0 ,3 T0 ,2 50 ,2 5 t i / t S2.
ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ2.1. В соответствии с рекомендациями по табл. 1 выбираем материал зубчатых колеси вид термообработки:35шестерня - сталь 40 Хсо сквозной закалкой при нагреве ТВЧдо твердости48...55 HRC ; колесо - сталь 45 , улучшенная до твердости 235...265 НВ .Расчет будем вести по средней твердости: шестерни - Н 1 = 50 HRC , колеса -Н 2 = 250 НВ .2.2. Степень точности изготовления колес по контактуОжидаемая окружная скорость по формуле (1)V≈n1 Б ⋅ 3 T1 Б 2850 ⋅ 3 11 ,01== 3 ,17 м/c.20002000В соответствие с табл.
2 принимаем восьмую степень точности зубчатых колес редуктора.2.3. Принимаем по табл. 3 коэффициент относительной ширины зубчатого венцаψ bd = 0,9 , т.к. твердость колеса - H 2 = 250 НВ < 350 НВ , а степень точности – восьмая.2.4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длинеконтактных линий, приψ bd = 0,9 , Н 2 < 350 НВ и схеме передач № 4, согласно рис. 1,будет K Hβ = 1,06 .2.5. Допускаемые контактные напряжения при расчете на сопротивление усталостиопределяем для шестерни и колеса по формуле (2)[σ ]H 1 = σ H lim 1 ⋅ Z N 1 ⋅ Z R ⋅ ZV ⋅ Z XSH1[σ ]H 2 = σ H lim 2 ⋅ Z N 2 ⋅ Z R ⋅ ZV ⋅ Z XSH 2=1050 ⋅ 0 ,969⋅ 0 ,9 = 832 МПа;1 ,1=570 ⋅ 0 ,969⋅ 0 ,9 = 452 МПа,1 ,1Здесь принято:- ZR ⋅ ZV ⋅ ZX = 0,9 (см.
примечание по п. 2.5.).Тогда расчетное допускаемое напряжение по формуле (3) будет[σ ]H= 0 ,45 ⋅ ([σ ]H 1 + [σ ]H 2 ) = 0 ,45 ⋅ (832 + 452) = 578 МПа;[σ ]H= 1 ,25 ⋅ [σ ]н min = 1 ,25 ⋅ 452 = 565 МПа.За расчетное принимаем меньшее, т.е.[σ ]H= 565 МПа.2.5.1. Пределы контактной выносливости по табл. 1;σ H lim 1 = 17 ⋅ H 1 + 200 = 17 ⋅ 50 + 200 = 1050 МПа;σ H lim 2 = 2 ⋅ H 2 + 70 = 2 ⋅ 250 + 70 = 570 МПа;2.5.2. Коэффициенты запаса прочности : шестерни - S H1 = 1,1 , колеса -S H 2 = 1,1 , так как для шестерни принята сквозная закалка ТВЧ , а колесо улучшенное.362.5.3.
Коэффициенты долговечности по формулам (4) и (4а)Поскольку N HE 1 > N HG 1 , а N HE2 > N HG2 , тоN HG18,44 ⋅ 107Z N 1 = 20= 20= 0,969> 0 ,75 , аN HE11,6 ⋅ 108Z N 2 = 20N HG21,71⋅ 107= 0,969 > 0 ,75 .= 20N HE23,2 ⋅ 1072.5.3.1. Базовые числа циклов по формуле (5)N HG1 = 340 ⋅ HRC 3 ,15 + 8 ⋅ 106 = 340 ⋅ 50 3 ,15 + 8 ⋅ 106 = 8 ,44 ⋅ 107 ;N HG 2 = 30 ⋅ HB 2 ,4 = 30 ⋅ 250 2 ,4 = 1 ,71 ⋅ 107 .2.5.3.2. Суммарные числа циклов за период службы по формуле (6б) с учетомпримечания по п.
2.5.3.2.N Σ 1 = 60 ⋅ nзац ⋅ n1 ⋅ Lh = 60 ⋅ 1 ⋅ 508 ,9 ⋅ 14000 = 4 ,27 ⋅ 10 8 ;N Σ 2 = N Σ 1 / u = 4 ,27 ⋅ 108 / 5 = 8 ,54 ⋅ 10 7 .2.5.3.3. Коэффициент режима работы по формуле (7а)3µHt T = µ 3 = ∑ i i = 0 ,25 + 0 ,25 ⋅ 0 ,7 3 + 0 ,25 ⋅ 0 ,53 + 0 ,25 ⋅ 0 ,33 = 0 ,374 .tΣ Tmax 2.5.3.4. Эквивалентные числа циклов по формуле (4) с учетом примечания по п.2.5.3.4.N HE 1 = N Σ 1 ⋅ µ 3 = 4 ,27 ⋅ 108 ⋅ 0 ,374 = 1 ,6 ⋅ 108 ;N HE 2 = N HE 1 / u = 1 ,6 ⋅ 10 8 / 5 = 3 ,2 ⋅ 10 7 .2.6.
Определение размеров зубчатой пары2.6.1. Начальный диаметр шестерни по формуле (9)d w1 = 675 ⋅ 3T2 ⋅ K Hβψ bd ⋅ [σ ]2H⋅(u+1)290 ⋅ 1 ,06 ( 5 + 1 )= 675 ⋅ 3⋅= 42 ,9 мм.2u0 ,9 ⋅ 565 252расч .2.6.2. Расчетная ширина колеса bwрасч .и расчетное межосевое расстояние a wформулам (10) и (11) будутbwрасч . = ψ bd ⋅ d w1 = 0 ,9 ⋅ 42 ,9 = 38 ,61 мм.по37a wрасч . =d w 1 ⋅ ( u + 1 ) 42 ,9 ⋅ ( 5 + 1 )== 128 ,7 мм.22По табл.
4 принимаем стандартное межосевое расстояние a w = 125 мм.Расчетное межосевое расстояние отличается от стандартного, поэтому уточняемширину колеса по формуле (12)22расч . a128,7треб .расч . w = 38 ,61 ⋅ bw= bw⋅ = 40 ,9 мм.a125 w Принимаемширинуbw 2 = 41 мм,колесаширинушестерниbw1 = bw 2 + 5 = 41 + 5 = 46 мм.2.6.3. Определение геометрии зацепления2.6.3.1. Модуль по п. 2.6.3.1. будетm ≈ ( 0 ,01...0 ,02 ) ⋅ a w = ( 0 ,01...0 ,02 ) ⋅ 125 = 1,25...2 ,5 мм.Согласно табл. 5 в указанном диапазоне находятся модули: 1,5; 1,75; 2,0; 2,25 и 2,5.Выбираем модули, соответствующие первому предпочтительному ряду: 1,5; 2,0 и 2,5.Расчет ведем для трех вариантов.
Ориентировочно принимаемβ = 120 .Результаты сведем в таблицу.№ п.12.6.3.1Параметры, формулы, размерность2Модуль зуба m , ммЧисло зубьев шестерни с округлением до целогочисла z1 =2a w ⋅ cos βm ⋅( u +1)Число зубьев колеса с округлением до целогочисла z 2 = z1 ⋅ u2.6.5.Фактическое передаточное число u = z2 / z1Угол наклона ( с точностью до секунд или 4-гознака после запятой) β = arccosπ ⋅m, ммsin βКоэффициент осевого перекрытия ε β = bw 2 / p xОсевой шаг p x =2.6.6.m ⋅ ( z1 + z 2 )2a wЗначения параметров3451,52,02,52720161351008055513,59050 16,26020 16,2602020,0522,4428,052,041,821,46Так как при m = 2,5 - z < 17 ,то выполним проверку на возможность подрезаниязуба по формуле (15)(38)()zmin = 2 ⋅ cos β ⋅ cos2 β / tg2α + 1 = 2 ⋅ cos16,26020 ⋅ cos2 16,26020 / tg2 200 + 1 = 15,28Поскольку z min < 16 1, подрезания зуба не будет.Передаточные числа во всех вариантах одинаковы и равны заданному, аε β >1, т.е.варианты примерно равнозначны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
