Баловнев Расчет цилиндрических зубчатых передач (946529), страница 7
Текст из файла (страница 7)
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТАПриведены в приложении 3.Примечание. Степень точности изготовления колес по контакту уже выбрана прирасчете тихоходной ступени. Степень точности зубчатых колес редуктора восьмая.2. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ СООСНОГОРЕДУКРОРА2.1. Определение размеров зубчатой пары2.1.1. Межосевое расстояние быстроходной ступени соосного редуктора равномежосевому расстоянию тихоходной ступени, т.е.
a w = 125 мм.2.1.2. В соотвествии с п. 6. расчетная ширина зубчатого венцаbwрасч . = ( 0 ,4...0 ,5 ) ⋅ bw 2T = 0 ,45 ⋅ 41 = 18 ,45 мм.Принимаем ширину зубчатого венца колеса bw 2 = 19 мм. Ширина шестернисогласно п. 2.6.2. будет bw1 = bw 2 + 5 = 19 + 5 = 24 мм.2.1.3. Определение геометрии зацепления2.1.2.1. Поскольку у тихоходной ступени модуль m = 1 ,5 мм, т.е. наименьший изприменяемых для силовых цилиндрических зубчатых передач, то для быстроходнойступени принимаем так же m = 1,5 мм.Ориентировочно задаемся углом наклонаβ = 120 .Число зубьев шестерни с округлением до целого числа по формуле (13)2 ⋅ a w ⋅ cos β 2 ⋅ 125 ⋅ cos 120z1 === 25 .m ⋅( u +1)1 ,5 ⋅ ( 5 ,6 + 1 )Число зубьев колеса формуле (14)с округлением до целого числаz 2 = z1 ⋅ u = 25 ⋅ 5 ,6 = 140 .2.1.2.2. Окончательно:передаточное число по формуле (19)u=z 2 140== 5;z1 25угол наклона формуле (20) (с точностью до секунд или 4-го знака после запятой)46β = arccosm ⋅ ( z1 + z 2 )1 ,5 ⋅ ( 25 + 140 )= arccos= 8 ,1096 0 ;2 ⋅ aw2 ⋅ 125осевой шаг формуле (21) p x =Примечание.Еслиуголвыходитβ = 8 0 ...15 0 ( 20 0 ) ; шевронныхπ ⋅mπ ⋅ 1,5== 33 ,4 , мм.sin β sin 8 ,1096зарекомендуемыепределы(длякосозубыхβ = 25 0 ...40 0 ), следует рассмотреть другиемварианты значения модуля или применить смещение инструмента при нарезании.2.1.2.3.
Коэффициент осевого перекрытия формуле (22)ε β = bw 2 / p x = 19 / 33 ,4 = 0 ,569 .Так какε β значительно меньше единицы, то следует рассмотреть другие варианты,а именно: увеличить ширину зубчатого венца при которойнаклонаε β ≥ 0,9 , или увеличить уголβ при котором ε β ≥ 0,9 .В первом случаеbw 2 ≥ p x ⋅ ε β = 33 ,4 ⋅ 0 ,9 = 30 ,1 мм оказывается достаточновелика, поэтому рассмотрим второй вариант.2.1.2.4. Ориентировочно задаемся углом наклонаβ = 150 и повторим расчет п.п.2.1.2.1. – 2.1.2.3. настоящего примера.
Получим: число зубьев шестерни z1 = 24 ; числозубьевколесаz2 = 134 ;передаточноечислоu = 5 ,58 уголнаклонаβ = 18 ,5584 0 (величина угла наклона выходит за рекомендуемые пределы для косозубых0колес, но не превышает допустимого значения β = ( 20 ) , т.е. второй вариант приемлем);осевой шаг p x = 14,81 мм; коэффициент осевого перекрытия ε β = 1,28 .2.1.2.5. Делительные диаметры по формуле (23)d1 =m ⋅ z11,5 ⋅ 24m ⋅ z21,5 ⋅ 134==37,97== 212,03 мм.мм; d 2 =cos β cos 18,55840cos β cos18,55840d1 + d 2 = 37 ,97 + 212 ,03 = 250 = 2 ⋅ aW - проверка.2.1.2.6.
Диаметры вершин зубьев формуле (24)da1 = d1 + 2 ⋅ m ⋅ ( 1 + x1 − y ) = 37,97 + 2 ⋅ 1,5 ⋅ ( 1 + 0 + 0 ) = 40,97 мм;d a 2 = d 2 + 2 ⋅ m ⋅ ( 1 + x1 − y ) = 212,03 + 2 ⋅ 1,5 ⋅ ( 1 + 0 + 0 ) = 215,03 мм.Здесь коэффициенты смещения шестерни и колеса x1 = x 2 = 0и - коэффициентвоспринимаемого смещения y = 0 , так как колеса выполнены без смещения.2.1.2.7. Диаметры впадин формуле (25)47d f 1 = d1 − 2 ⋅ m ⋅ ( 1,25 − x1 ) = 37 ,97 − 2 ⋅ 1,5 ⋅ ( 1,25 − 0 ) = 34,22 мм;d f 2 = d 2 − 2 ⋅ m ⋅ ( 1,25 − x2 ) = 212,03 − 2 ⋅ 1,5 ⋅ ( 1,25 − 0 ) = 208,28 мм.2.1.2.8. Начальные диаметры совпадают с делительными, так как колеса выполненыбез смещенияd w1 = d1 = 37 ,97 мм;d w 2 = d 2 = 212 ,03 мм.2.1.2.9. Уточнение коэффициента относительной ширины зубчатого венца поформуле (27)ψ bd =bw 219== 0 ,5d w1 37 ,972.1.3.
Коэффициент торцового перекрытия по формуле (28а), так какβ < 200 1 1 1 10+ ⋅ cos β = 1,88 − 3 ,2 + ⋅ cos 18,5584 = 1,63 24 134 z1 z 2 ε α = 1 ,88 − 3 ,2 ⋅ 2.1.4. Суммарный коэффициент перекрытия по формуле (29)ε γ = ε α + ε β = 1,63 + 1,28 = 2 ,912.2. Размеры для контроля взаимного положения разноименных профилей2.2.1. Постоянная хорда, выраженная в долях модуля по формуле (30)sc* =π2⋅ cos 2 α + x ⋅ sin α =π2⋅ cos 2 200 + 0 ⋅ sin 200 = 1 ,38702.2.2.
Постоянная хорда по формуле (31)sc = sc* ⋅ m = 1 ,3870 ⋅ 1 ,5 = 2 ,0805 мм.2.2.3. Высота до постоянной хорды по формуле (32)[]hc = 0 ,5 ⋅ (d a1 − d1 ) − m ⋅ sc* ⋅ tgα =[]= 0 ,5 ⋅ (40 ,88 − 37 ,88 ) − 1 ,5 ⋅ 1 ,3870 ⋅ tg 200 = 0 ,6214 мм.2.3. Скорость и силы в зацеплении2.3.1. Окружная скорость по формуле (33)V=π ⋅ d w1 ⋅ n160000=π ⋅ 37 ,97 ⋅ 285060000= 5 ,67 м/c.2.3.2. Окружная сила по формуле (34)Ft =2000 ⋅ T2 2000 ⋅ 59 ,79== 564 Н.dw2212 ,032.3.3. Радиальная сила по формуле (35)48tgα wtg 200Fr = Ft ⋅= 564 ⋅= 216 ,5 Н.cos βcos 18 ,558402.3.4.
Осевая сила по формуле (36)Fx = Ft ⋅ tgβ = 564 ⋅ tg18 ,55840 = 189 ,4 Н.2.4. Контактные напряжения по формуле (37)σ H = 190 ⋅ Z H ⋅ Z ε ⋅⋅Ft ⋅ K H u ± 1⋅= 190 ⋅ 2 ,39 ⋅ 0 ,783 ⋅bw 2 ⋅ d w 1u564 ⋅ 1 ,42 5 ,58 ± 1⋅= 406 ,8 МПа.19 ⋅ 37 ,97 5 ,582.4.1. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев вполюсе зацепления по рис.
9 Z H = 2,392.4.2. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий длякосозубых колес приε β ≥ 1 по формуле (40а)Zε =1εα=1= 0 ,783 .1 ,632.4.3. Коэффициент нагрузки по формуле (41)K H = K A ⋅ K HV ⋅ K Hβ ⋅ K Hα = 1 ⋅ 1 ,12 ⋅ 1 ,03 ⋅ 1 ,23 = 1,422.4.3.1. Коэффициент внешней динамической нагрузки по п. 3.1.3.1.Принимаем K A = 1 , так как циклограмма нагружения задана.2.4.3.2. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацепленииK HV = 1,12 при V = 5,67 м/с, твердости одного из колес меньше 350НВ и 8-йстепени точности (табл.
7).2.4.3.3. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки подлине контактных линий при ψ bd = 0,5 будет K Hβ = 1,03 (см. рис. 1).2.4.3.4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки попарам зубьев по формуле (42)0K Hα = 1 + ( K Hα − 1 ) ⋅ K Hw = 1 + ( 1 ,95 − 1 ) ⋅ 0 ,24 = 1 ,23 .49022Здесь K Hα = 1 + 0 ,5 ⋅ ( nCT − 5 ) ⋅ ( 1 / Zε − 1 ) = 1 + 0 ,5 ⋅ ( 8 − 5 ) ⋅ ( 1 / 0 ,783 − 1 ) = 1,95 по0формуле (43а), так как твердость колеса меньше 350 НВ (значение коэффициента K Hα0находится в допустимых предела 1 ≤ KHα = 1,95≤ εγ = 2,91); K Hw = 0,24 - коэффициент,учитывающий приработку зубьев (по рис. 10), так как окружная скорость V = 5 ,67 м/с, аожидаемая твердость колеса H 2 ≈ 200 НВ единиц.2.4.4.
Предел контактной выносливости материала колеса будетσ H lim 2 =σ H ⋅ SH 2Z N 2 ⋅ Z R 2 ⋅ ZV 2 ⋅ Z X 2=406 ,8 ⋅ 1 ,1= 443 МПа.1 ⋅ 1 ⋅ 1 ,01 ⋅ 12.4.4.1.Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев. ПриRa = 1,25 Z R = 1 (п. 2.6.5.1.).2.4.4.2. Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При V = 5,67 м/cZV = 1,01 (2.6.5.2.).2.4.4.3.Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. При dW ≤ 700 мм -Z X = 1 (п.
2.6.5.3).2.4.4.4. Коэффициент запаса прочности для улучшенного колеса S H 2 = 1 ,1 .2.4.4.5. Коэффициент долговечности колеса принимаем Z N 2 = 1 в предположении,что колесо отработает эквивалентное число циклов равное базовому, т.е. N HE2 = N HG2 .2.4.5. Примем для колеса улучшенную сталь и определяем необходимую твердостьзубьевH2 =σ H lim 2 − 702=443 − 70= 18722.4.6. Твердость зубьев шестерни будетH 1 = H 2 + ( 25...30 )НВ = 187 + 30 ≈ 215Выбираем в качестве материала колес: для шестерни сталь 40 X , улучшенную дотвердостиH 1 = 200...230 НВ ;колесасталь45 ,улучшеннуюH 2 = 180...210 НВ .2.5.
Размеры, определяющие прокаливаемость по п. 2.9.Шестерня S =d a140 ,97+3=+ 3 = 23 ,5 мм.22Колесо - S 2 = ( 5...6 ) ⋅ m = 6 ⋅ 1 ,5 = 9 мм.дотвердости50Кривые прокаливаемости (рис. 7) подтверждают возможность получения увыбранного материала колеса необходимой твердости.3. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ ПРИ ДЕЙСТВИИМАКСИМАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ ПО ФОРМУЛЕ (44)Tmax= 406 ,8 ⋅ 2 ,2 = 603 МПа < [σ ]H max = 952 МПа,Tномσ H max = σ H ⋅где[σ ]H max = 2,8 ⋅ σT = 2,8 ⋅ 340 = 952 МПа - допускаемые контактные напряжения потабл. 1;σ T = 340 МПа - предел текучести материала колеса по рис.
11.Условие прочности выполняется.4. ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПО НАПРЯЖЕНИЯМ ИЗГИБА4.1. Проверочный расчет на сопротивление усталости по п.4.1.Поскольку[σ ]F 1 =YFS 1[σ ]F 2 = 227 = 63 ,1 , то проверку ведем по267= 69 ,9 >3 ,82YFS 23 ,6шестерне, как более слабой. Для нееσF1=Ft ⋅ K F564 ⋅ 2 ,56⋅ Y FS 1 ⋅ Y β ⋅ Y ε =3 ,82 ⋅ 0 ,802 ⋅ 0 ,613 =bw1 ⋅ m24 ⋅ 1 ,5= 75,3 МПа< [σ ]F1 = 267 МПа.Условие прочности выполняется.4.1.1. Коэффициент нагрузки по формуле (46)K F = K A ⋅ K FV ⋅ K Fβ ⋅ K Fα = 1 ⋅ 1 ,03 ⋅ 1 ,22 ⋅ 2 ,04 = 2 ,564.1.1.1. Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузкуПринимаем K A = 1 , так как циклограмма нагружения задана.4.1.1.2.
Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении (табл. 8)4.1.1.2. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацепленииK FV = 1,23 при V = 5,67 м/с, твердости одного из колес меньше 350НВ и 8-й степениточности (табл. 8).4.1.1.3. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки подлине контактных линий при ψ bd = 0,5 , K Fβ = 1,08 (по рис. 12).4.1.1.4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки попарам зубьев по формуле (47)510K Fα = K Hα = 1 ,95 .4.1.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
