Гусев - Электроника (944138), страница 85
Текст из файла (страница 85)
6.!3, е. При использовании ОУ можно создать простые фазослвигаюзцие устройства, у которых фаза может быть изменена в пределах д, а амплитуда выходного сигнала постоянна (рис. 6.! 4, а, 6). Сигнал на неинвертирующем входе ОУ (рис. 6.14, а) а! Рис. б.!4. с!зазосдвигаизщие устройства с исжзоянной амплитудой выходного напряжения.
и фвзоиии сивил изи с св о~ — в в З.в. й ф зо ля сивил излвивыс» 0 ио — в откуда и„„„= 2 и.„, — и. (6.64) Поставив (6.62) в (6.64) н выполнив преобразования, получим К= и ! —; сл, ! !)озс'Лз (6.65) ! усеяв 1-уо СЛ,' Для получения двух напряжений сдвинутых по фазе на 90" друг относительно друга, используют точные интегрирующие устройства (см. ч 6.3). При этом амплитуда выходного сигнала умсньшаегся с увеличением частоты. Дифференцирующие устройсгва применяют редко из-за значительно больших погрешностей сдвига фазы. В тех случаях, когда необходимо в широкой полосе частот обеспечить получение точного 90-градусного фазового сдвига н при этом иметь неизлйенные амплитуды выходных напряжений, применяют лвухканальные фазосдвигающие устройства.
Их выполняют по идентичным схемам. состоящим из нескольких вкшоченных последовательно простых устройств, например таких, которые приведены на рис. 6.!4, 6, Причем параметры каждого фазосдвигающего устройства выбирают так, чтобы на любой рабочей частоте фазовый сдвиг между напряжениями каналов был равен 90'. Так„при применении в каждом канале трех последовательно вклгочснных цепей (рис. 6.14, б) частоты на которых обеспечивается 90-градусный фазовый сдвиг у отдельных цепей, равны 206, 1675, 20060 Гп для одного (6.66) 4!4 Таким образом, коэффициент перелачи по напряжению не зависит от значештя сопротивления тхя, а фаза выходного напряжения при изменении Я, от нуля до бесконечности меняется в пределах 180'.
Аналогично рассмотренному получагот уравнение для устройства рис. 6.14, б: канала: 49, 85. 597, 4853 Гц для другого. При этом цри неизменной амплитуде улается получить погрешность квадратуры напряжений, меньшую 1- 2'' в полосе частот 100 Гц1О кГц. в.з. и)зтягрирующия устройства ""(')=н»(0)+Х) (г„„(()(16 о (6.67) где и,„„(0)-- начальное значение выходного сигнала в момент г = 0: К вЂ” коэффициент пропорциональности. Интегрирование электрического сигнала идеальным инте)- рирующим четырехнолюсником поясняется рис.
б.! 5. Пусть входной сигнал представляет собой прямоугольные импульсы чередующейся полярности, не имеющие постоянной составляющей (рис. 6.15, а). В составе выходного сигнала иВх — г. игн» "Ви ги г) ги Вью фл и гс! ! гл (!!(! 1!!! ых е) Рис. Ь )5. Сигналы на входе (а) и выходе (Д) идеально~о интегратора схема простеигней интсгрируюптей )(С -испи (и) и прохождение верех нее прямоугольного импульса (г); диаграммы входно~о и выходного напряжений (И): схема Пепи инте~ рирования серий импульсов (с) Я)5 Пассивные линейные интегрирующие цепи. Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени элект.- рических входных сигналов и в об(цем случае описываются уравнением (рис.
6.15, б) присутствуез постоянная составляющая и длигельность выходных импульсов больше, чем длительность входных. Это свойство интегрируюгцих цепей используют в некоторых схемах расширения импульсов. Ооычная ЯСчтепь, включенная так, как показано на рис. б.!5, в, является наиболее простым интегрирующим трехполюсником, представляющим собой частный случай четырехполюспика. Для случая и,„„(0)=0 напряжение на выходе такой цепи (6.68) Если ! н„„,„! « ! и„„(, то и, „(1) = ! и,„й к лс„~ При и,„=-сопя! и, „(!)=и,„1,'(ИС). (6.69) Таким образом, для того чтобы приведенная цепь являлась интегратором, необходимо, чтобы и„„„(!) было малым.
А так как и„„„(!) зависит от постоянной времени ЯС-цепи, то увеличение т приводит к увеличению точности интегрирования. Следовательно, при использовании )!С-цепи для интегрирования входного сипгала необходимо, чтобы ее постоянная времени т=АС была достаточно большой. рассмотрим прохождение прямоугольного импульса через интегрирующую ЯС-цепь. Пусть он имеет идеальные фронты и максимальное значение его равно и,„(рис.
6.15, г), а выходное напряжение в момент времени !=О нулевое. Выходное напряжение нарастает по экспоненциальному закону и,„„(!)=-и,„(! — е "'), (6.70) где т.= ЯС. Используя разложение функции в ряд Маклорена Дх) =/(0)+ — ~) '(0)+'-~ —, ! а(0)+... + — ~ т'"(0) для е "', получим (6.70) в виде и„,„„(г)г=иа„! — ! + --. +... — — . (6.7!) Ограничимся первыми тремя членами разложения в выражении (6.71): и„„„(г)= — "* 2 1 — — „ т т 2тт (6. 72) Первый член в выражении (6.72) описывает и, „(!) при идеальном интегрировании, второй - - значение ошибки интегрирования. Эта ошибка имеет наибольшее значение при 2=1„: 6= и„,!„'1(2~'). (6.73) К моменту окончания импульса выходное напряжение достигает значения и „(е)=脄—" 1 — -" "" т т 2тт' (6.
74) а затем по зкспоненцпальному закону убываег до нуля с постоянной времени Следует отметить, что простейшие )тС-цепи мало применимы для точного интегрирования входных сигналов. Действительно, относительная погрешность интегрирования при т'=!„ (6. 75) 2т т Пусть при !=г„необходимо, чтобы погрешность интегрирования была не более 1%. Тогда 7=0,01 и отношение длительности импульса к постоянной времени цепи т„1'т=0,02. Слеловательно, для интегрирования прямоугольного импульса с погрешностью, не превышающей 1%, необходимо брать такую цепь„постоянная времени которой в 50 раз больше длительности интегрируемого импульса.
Согласно (6.69), максимальное выхолное напряжение интегрирующей цепи должно быть в 50 раз меньше значения вхолпого напряжения. В идеальном интеграторе выходной сигнал должен оставаться постоянным после окончания воздействия вхопного импульса. В рассматриваемой цепи он уменьшается и через промежуток времени (3 —:5) т равен нулю. Из привеленной на рис. 6.15, б диаграммы видно, что прямоугольный импульс, проходя через )тС-цепь, не только преобразуется по форме, но и растягивается по длительности. Простейшие ттС-цепи интет рирующего типа могут быть использованы там, где желательно получить малые выходные напряжения при достаточно больших входных напряжениях. Это относится ко всякого рола сглаживающим фильтрам, которые служат для уменьшения пульсаций выходного напряжения.
Иногда ттС-цетть применяется для растягивания фронт а или среза импульса. Используя полученные выражения, путем несложных преобразований можно легко установить, какие требования прелъявляются к интегрирующей цепи в конкретных случаях и как при шом необходимо определять ее параметры. Для ивгегрируяощих цепей, к параметрам которых не предьявляют специальных требований, постоянную времени обычно берут в 5 — 1О раз больше длительности импульса.
При этом погрешность интегрирования зависит от формы входного сигнала и может быть определена так же, как это делалось ранее. Слелует заметить, что анализ работы интегрирующей цепи в конкретных схемах существенно усложняется из-за необходимости учитывать сопротивление нагрузки. Для интегрирования серий импульсов (рис. 6.15,д) можно использовать цепь, приведенную на рис. 6.15, е. При этом необходимо, чтобы интервал между сериями импульсов Т„ был значительно больше длительности серии импульсов Т,. В схеме транзистор включен эмиттерным повторителем и обеспечивает усиление входного сигнала по току.
Диод 1'тат' прелотвращает разрядку конденсатора в паузах между импульсами. Резистор Я„обеспечивает восстановление па конленсаторе в течение времени Та исходных начальных условий. т. е, обеспечивает разрядку конденсатора за промежуток времени Т„. Сигнал с выхода интегрирующей цепи поступает на то или иное исполнительное устройство, входное сопротивление которого учтено в Тт„.
Для создания прецизионных интеграторов используют операционные усилители, в которых выходной сигнал благодаря достаточно глубокой обратной связи практически не зависит от коэффициента усиления ОУ. Интеграторы на основе операционных усилителей. Простейшая схема интегратора на ОУ показана на рис. 6.16,а. Если операционный усилитель считать идеальным 1К„,— со, тт',„- ос„ Я,„„- 0), то коэффициент передачи при таком включении может быть найден на основании следующих рассуждений. Так как коэффициент усиления ОУ велик, то при работе в линейном режиме разность потенциалов между его входами стремится к нулю.
Вход, не инвертирующий входной сигнал, соелинен с общей шиной. Следовательно, и потенциал инс и и с каа и а1 Рис. Ь РК Олежа иннкратора на ОУ (а), с~о лавиаааеитная слева (ВЛ ЛАЧХ ин тетра гора (а л 4~8 верзирующего входа близок к потец»»нану общей шипы. Входной ток 1К =- ив„» 21. (6.76) Этот ток при высоком входном сопротивлении ОУ полностью протекает через конденсатор С: »с+»к=0. (6.77) Напряжение на конденсаторе ис. и выходное напряжение усилителя изменяются по закону ~ Г и„„„(»)=ие — — - ~ »СГ(»в= — ~ и,„(»)Г(». (6.78) о о Прн подаче на вход скачка напряжения постоянного значения ив„=сопя» выходное напряжение и„,„= — и„„»»(ЯС) = — и„,»»т.
(6.79] Таким образом, если ОУ близок к идеальному, то данная схема обеспечивае г прецизионное инте» рировацие входного сигнала. При этом, как видно из полученного выражения, выходное напряжение не зависит от коэффициента усиления ОУ. В реальном ОУ имеется смещение нуля выходного напряжения, что учитывается введением во входную цепь ОУ источника напряжения (»,„. Кроме того, в цепи каждо»о входа протекапэт токи 7,„1, »в„2. Эти напряжения и токи учтены в эквивалентной схеме, показанной на рис.
6.16, б. Входные токи вызываю» появление на входе усилителя дифференциального напряжения Л0 =-7„„1А — У„2111, (6.80) которое усиливается в К раз и создает в цепи резистора сс» и конденсатора С дополнительный ток »„, который уменьшает Л(l до нуля (при работе в линейном режиме, при К,„- с»с, дифференциальный входной сигнал всегда сгремится к нулю). Найдем его значение из уравнения (~вв 1 »к) ~~ ~вс 2~1 (6.81) Г»тхула — »Н = »С =(Твв2К1 — ~ввсЯ~К Для поддержания это» о постоянно» о тока, который заряжает конденсатор С, выходное напряжение должно изменяться по закону с и,„„,(»)= — 1»(»= (1'„„2»в» — У„с»1)6 о (6.82) 4» с1 1!оявление Лоло!!нг!!ельного выходного напряжения и„,„„! вызывает опибку интегрирования, ко!орал зависиг о! дифференциального входно!о сигнала, вызванно!о разностьк! входных токов. Для уменыцения ее слелует полбирать резистор Л! так, чтобы ЛГ- О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
