Гусев - Электроника (944138), страница 86
Текст из файла (страница 86)
При выполнении условия (6.83) ошибка интегрирования„вызванная наличием входных гоков, ничтожно мала. Напряжение смещения нуля Г„, также вызывает в цепи резистора К и конленсатора С гок (6.84) Для обеспечения '!того постоянного тока выходное напряжение лолжно изменяться по закону ! о о (6.85) Таким образом, неидеальность ОУ приволит к гому, что выходное напряжение изменяется в соответствии с уравнением ! и, „(г ) =- — — и.„(г ) г) г — — (У„„, Я вЂ” 1,„,Я,) г+ — '-, г+ Г,„.
<! (6.86) 420 Последний член появился потому, что при 2=0 потенциал точки а отличается от нуля на величину Г,„. Действительно, в момент начала интегрирования, когда конденсатор ( разряжен и ис=О, потенциал выхода ОУ равен потенциалу точки а, т. е. и„и,„„. В связи с тем что лифференциальное напряжение на входе ОУ близко к нулю, потенциал точки и уравновешивает напряжение смещения нуля: Г;= Г,.„, Следовательно, в момент начала интегрирования на выходе ОУ имеется напряжение, значение которого равно напряжению смещения нуля ОУ, Поэт'ому в уравнение выходного напряжения и добавлен это! член.
Наличие напряжения смещения нуля Г,„ и входных токов привопит к ограничению максимальной дли!ельности интегрирования полезного сигнала, так как с течением времени напряжение ошибки постепенно нарастает. В итоге при небла!онриятных условиях ОУ может попасть в режим насыщения по одной из полярносзей. Реальный ОУ имеет конечное значение коэффициенга усиления и лля него справелливы эквива2!ен!ная схема рис. 5.)8,а и ре)ульсаты, полученные в Ьх 5.6. Из них следует, что данный инте!.ратор эквивалентен обычной ЯС-цепи, у которой значение емкости конденсатора С увеличено в 1+К„„раз, а падение напряжения па нем усилено в К„„раз. Так, например. при подаче на вход импульса прямоусольной формы и постоянной величины выходное напряжение К»„ "'ЛО(!)-Кг„) ' Соответственно частота еу, на ЛАЧХ (рис.
6.16, в) равна б),=1,'ты где те=(Кт„+1)ЯС. Так же как и в пассивной ЯС- цени, при подаче на вход интегратора скачка напряжения выходной сигнал изменяется по экспоненциальному закону' (рис. 6.17,а) и, „(!)=- — Г„К„„(1-е ' "), а относительная ошибка интегрирования у = г„)'(2т,). (6.87) (6.88) ык в) в! с !)вх! с)вкг ив„, 'гвык гк ут в) в) 42! Из (6.88) следует, что близительно в Куя раз ЯС-цепью при тех же номиналах Я и С.
Таким образом, из-за конечного значения коэффициента усиления ОУ интегратор в полосе низких частот работает как усилитель. Только с частоты ат, начинают проявляться его интегрирующие свойст-ва. Хорошие характерист ики получаются на частотах не менее чем в 1О 50 раз больших, чем ы„, Учесть конечное значение коэффициента усиления реального ОУ можно, если при рассмотрении идеального ОУ параллельно конденсатору С подключить резистор Я,. равный Я, — К„„Я (рис.
6.17, б). Сопротивление потерь конденсатора увеличивает по!.решность интегрирования применьше по сравнению с простой Рнс. б.)7 Переходная характеристика ннссгратора при конечном значении ксюффиписнта усиления ОУ (а); ткаиааленгная схема, поясняющая учет котффисгиснта усиления ОУ (б), алняние на переходную характеристику конечного значения пологы пропускания ОУ !а); схема интегратора-сумматора О! погрешность интегрирования, поэтому в точных ипзеграторах следует применять конденсаторы с минимальными потерями. Так как полоса пропускания реального ОУ имеет конечное значение, то при интегрировании ступенчагого сигнала появ.чяется дополнительная погрешность, выражающаяся в запаздывании выходного сигнала (рис.
6.17,ы). Оно характеризуется посгоянной времени т, и обусловлено ограниченной полосой пропускания ОУ в области высоких частот: т =т, 1К; д О~ т.,= 1)еэ„1еэ„ — верхняя граничная частота ОУ, опрслеленная на уровне 0,7). Иногда используют интеграторы-сумматоры 1рис. 6.17. е), интегрирующие несколько сигналов, поступающих от разных источников. В этом случае выхолное напряжение находят из упрощенного уравнения ! 1 16.89) Если конденсатор, осуществляющий интегрирование сигнала, должен иметь «заземленную» обкладку, то можно применять интеграторы, выполненные на основе схем ПНТ (например, см. рис.
6.10,а). В ~яких устройствах (рис. 6.18,и, б) ток заряда конденсатора не зависит от напряжения на нем, что позволяет интегрировать входной сигнал. При этом имеется возможность создать дифферешгиальный вход и ин- Я1 Я/ и а/ Рис ь 1х Иягогркп ри д) те~ рирова гь разность входных сш палов. '1 ок конденсатора С определяют из 16.40, 6.431, а выходное напряжение ! и =- - 1.с!6 г) ' о !6.901 К„(р) = — —,. 16.9!) ~.
=(2 — К„,)/К„,; Т вЂ” Я, С ! 2+12л+ 1) (Я, + Р,),'Ат ),,'К„,. При К„,==2 (6.91) примет вид К„1р)= 1,(рГ). Это уравнение идеального интеералгора. Коэффициент передачи изменяется подбором номиналов резистора пЯ,. При использовании ОУ с малыми входными токами и точно подобранными резисторами Яз, Я на основе данной схемы можно получить прецизионные интеграторы при емкости С в несколько сотен пФ и более. Перед началом интегрирования интеграторы надо «сброситьв на ноль. Эго обусловлено тем, что вследствие неидеальнос~и ОУ на конденсаторе С может быть накоплен значительный заряд, который вызывает появление выходного напряжения, близкого к максимально достижимому.
Для сброса на ноль параллельно с конденсатором С включаю~ электронный ключ, выполненный на микросхеме или на (6.92) Однако значительный синфазный сигнал и необходимость иметь источники входных напряжений с малыми внутренними сопротивлениями ухудшают характеристики данно~ о интегратора. Значительно лучшие результаты можно получигь с помошью схемы рис.6.18,6. В ней имеется возможность применять конденсатор С малой емкости, что позволяет использовать высокостабильные конденсаторы с малыми потерями и незначительной алсорбцией.
Идея рабсилы интегратора заключается в следуюшем. Входное напряжение заряжает конденсатор С. При увеличении напряжения на нем ток должен уменьшаться. Но это уменьшение тока компенсируется благодаря тому, что напряжение и,. через усилитель .ОА! с единичным коэффициентом усиления и усилитель .ОА2 с коэффициентом усиления К«з = 2 через резистор Л, прикладываегся к точке и. Прн сг„=0 з ок 0 приходящий в точку а, разветвляется на лва тока: 1, и ! .
При и,ФО составляюшая тока уменьшаезся из-за того„чго на выходе ОУ гЗА2 появляется напряжение и,„„. При правильно выбранных параметрах схемы можно обеспечить неизменное значение тока 1,. а следовательно, идеальное интегрирование входного сигнала. В обгнем случае переда)очную' функцию интегратора записывпот в виде МОП-транзисторе. Длительность стадии разрялки конденсатора С зависит от его емкости и внутреннего сопротивления включенного электронного ключа Р„„, Изменение напряжения на конденсаторе С' происходит по экспоненциальному закону и„„,(г) = У„„„,е (6.93) тле т=Л.„С.
Введение ключа увеличивает погрешности интегрирования из-за появления дополнительных токов утечек и отличия от нуля начального значения выходного напряжения. Так, например, в схеме 6.18,в начальное значение выходного напряжения (2; „(О) = — У,„тх„,) тх. В режиме интегрирования погрешность вносит ток утечки истока закрытого транзистора. Постоянная времени разрядки в этой схеме вследствие действия цепи ОС оказывается уменьшенной в К„„раз и равна т = Я„„С/К„„. Аналогично рассмотренному осушествляется сброс и в других схемах интеграторов. Интеграторы широко применяют при созлании генераторов линейно изменяющегося и синусоидального напряжений, точных фазосдвигаюших устройств, обеспечивающих получение 90" фазового сдвига напряжения с погрешностями минуты-— Лесятки минут, в качестве фильтров низких частот и пр.
в в.а. дивфкикнцивующик устройства Пассивные дифференцирующие цепи. Дифференцирующие цепи используют тогда, когда требуется преобразовать напряжение заланной формы и„(г) в сигнал и,„„(г), изменяющийся по закону ЙР., иви (~) (6. 94) и, „(2)=И=тхС вЂ” '. (6.95) Напряжение на конденсаторе и,.=脄— и, „. Поэтому и, „(!)= ЯС (6.
96) ви.„, йи„, , ви„„ Если — '"'« — "', то и, „(г)-ЯС' — ""-, вы* (6.97) 424 где т - — коэффициент пропорциональности. Простейшая дифференцируюшая ЯС-цепь аналог ична интегрирующей ЯС-цепи и отличается только тем, что выходное напряжения снимается не с конденсатора, а с активного сопротивления (рис. 6.19,и). Напряжение на ее выходе т. е.
гхС-цепь успешно выполняет Лифференцирование только в этом случае. Оценим приближенно погрешность, вносимую членом с)и, „,'11!, для чего пролифференцируем выражение лля и„„(~), ~2 считая — — """ 0: а> — = Яб — . (6.98) Подставив (6.98) в (6.961), получим 'ги ф (6.99) Таким образом, лля улучшения лифференцирования надо, чтобы — '" » ЯС,"*, (6.100) ага т.
е. необходимо уменьшать пост ояннчю времени т РС-цепи (Т=ЯС). Это требование противоположно требованию к интег- Рис. бпг9. дифференцируюнгая НС- )эирующей цепи, Гле лля ТОЧНОГО цепь (и) и дию'раммы изменения интегрирования увеличивали по- напряжения на ее отлсльных уяасгстоянную времени. как 16, в, е) Выходной сигнал в дифференцирующей цепи, так же как и в интегрирующей, уменьшается при повышении точности выполнения соответствующего преобразования. Действительно. уменьшение постоянной времени т в дифференцирующей пепи ,й'и.„ приводит к уменьшению члена ЛС- '*, вызывающего погреш- 1 г ность дифференцирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
