Билет №20-2 (943746), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Влияние температуры на удельное сопротивление

Концентрация n электронов проводимости в металлических про­водниках от температуры не зависит, однако от температуры зависит их подвижность а. С увеличением температуры возрастают тепловые колебания узлов кристаллической решетки и создаются большие препятствия на пути дрейфа электронов, что приводит к снижению их подвижности а; в результате удельная электропроводность γ уменьшается (см. формулу (12.5)).

Величина, на которую изменится удельное сопротивление про­водника при изменении его температуры на 1 К, называется темпе­ратурным коэффициентом удельного сопротивления ТКρ (αρ). Диффе­ренциальное выражение ТКр, К^-1, имеет вид

ТКр=1/ρ dρ /dT. (12.7)

На практике пользуются средним значением ТКр, К~', для опре­деленного интервала температур:

TKρ = 1/ρ1 (ρ2-ρ1) / (T2-T1)

где ρ1 и ρ2 — удельные сопротивления проводника при температурах T1, и Т2 соответственно, при этом Т2 > Т1. У многих металлов ТКρ имеет примерно одну и ту же величину, равную

ТКр ≈ 1/273 ≈ 0,004 К^-1.

Исключение составляют металлы: Fe, Co, Ni, Na, К, Сг и др., У которых ТКρ больше или меньше 0,004 примерно в 1,5—2 раза (см. табл. 12.1).

Как отмечалось выше (см. гл. 10.3.2), у сплавов, образующих

твердые растворы, ТКρ имеет минимальное значение, и в ряде слу-

аев практически равен нулю, что объясняется сильной деформи-

рованностью кристаллической решетки, которая при нагревании

практически дополнительно не деформируется или деформируется очень мало. Поэтому λ и следовательно ρ, изменяются незначц, тельно или не изменяются вовсе. Это свойство используется для получения термически высокостабильных образцовых проволочных резисторов на основе сплавов Cu-Ni, Cu-Ni-Mn, Ni-Cr-Fe и др образующих твердые растворы. Благодаря тому, что у чистых метал­лов относительно высокий ТКр, их (Си, Ni, Pt,W) используют в ка­честве термосопротивлений, в системах измерения и регулирования температуры.

Типичная зависимость удельного сопротивления металлических проводников от температуры в широком интервале представлена сплошной линией на рис. 12.5. У идеального металлического про­водника при понижении температуры и приближении к 0 К удель­ное сопротивление стремится к нулю (ветвь а). У технически чисто­го металлического проводника на небольшом участке 1, составляющем несколько Кельвинов, наблюдается «остаточное» со­противление рост, величина которого не зависит от температуры, но сильно зависит от наличия примесей. Чем чище металл, тем мень­ше рост и уже участок 1. На участке1 некоторые металлы могут пе­рейти в состояние сверхпроводимости и удельное со­противление их становится равным нулю (ветвь б). На участке II для многих металлов при нагревании происходит быстрое увеличе­ние удельного сопротивления р ~Т⁵, где n с ростом температуры плавно изменяется от 5 до 1. Рост удельного сопротивления с тем­пературой на участке II объясняется тем, что при нагревании вклю­чаются все новые частоты тепловых колебаний (фононов) кристал­лической решетки, на которых рассеиваются носители заряда. При температуре, примерно равной T_θ, спектр колебаний возбуждается полностью. Для большинства металлов температура T_θ лежит в пре­делах 100—400 К. При дальнейшем повышении температуры (уча­сток III) удельное сопротивление растет практически прямо про­порционально увеличению температуры. На этом участке ρ возрастает, так как при нагревании прямо пропорционально увели­чиваются амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки. Для многих металлов, у которых зависимость ρ(T) соот­ветствует сплошной линии на рис. 12.5, на участке III наблюдается слабое отклонение ρ(T) от линейной зависимости. На участке IV начинающемся при Тпл, удельное сопротивление изменяется скач­кообразно вверх или вниз. У большинства металлов, объем которых в расплавленном состоянии больше, чем в твердом, удельное со­противление при плавлении скачкообразно возрастает (ветвь в; табл. 12.2).

У металлов, объем которых при плавлении уменьшается, удель­ное сопротивление уменьшается также скачкообразно (ветвь г; табл-12.2). У большинства металлов в расплавленном состоянии ТКр положительный (ветви д, е) и лишь у немногих ТКр отрицательный (ветвь ж).

Влияние частоты напряжения на сопротивление металлически проводников

Вихревые токи (токи Фуко), возникающие в металлических про„ водниках, по которым течет переменный ток, направлены таким об­разом, что ослабевают ток внутри проводника и усиливают его вбли­зи поверхности. В результате высокочастотный ток оказывается распределенным по сечению проводника неравномерно — большая его часть сосредоточивается у поверхности проводника. Это явление называют скин-эффектом. Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных цепях оказывается бесполезной. Поэтому в высокочастотных цепях проводники могут быть полыми.

Скин-эффект характеризуется глубиной проникновения электро­магнитного поля в металлический проводник: чем выше частота поля, тем на меньшую глубину оно проникает в проводник. С увели­чением глубины проникновения поля плотность тока уменьшается по экспоненте. Глубину, на которой амплитуда электромагнитной волны затухает в е раз (до -37%), называют глубиной проникновения поля ∆. Величина ∆ зависит от частоты напряжения ω, удельной электропроводности γ и магнитной проницаемости μ:

∆ = 1/a = √ 2/ωγμ_oμ = 1/ √ƒπγμ_oμ, (12.10)

где а — коэффициент затухания электромагнитной волны; μ_o — маг­нитная постоянная.

Сопротивление проводника, вызванное скин-эффектом, можно оценить сопротивлением квадрата его поверхности Rs, Ом, анало­гично рассчитываемому R□ по формуле (12.9), заменив δ на ∆:

Rs = 1/γ∆ . (12.11)

Из выражения (12.11) следует, что сопротивление Rs плоского про­водника при скин-эффекте равно сопротивлению плоского провод­ника толщиной ∆ при постоянном токе.

Зависимость Rs и ∆от частоты поля для. некоторых важнейших металлов и сплавов высокой проводимости приведены на рис. 12.7.

Рис. 12.7. Зависимость сопротивления при скин-эффекте Rs и глубины проникно­вения поля ∆ от частоты для плоских проводников. Значения Rs и ∆ по нижней шкале частоты отсчитываются непосредственно; по верхней шкале частоты значе­ние Rs умножается на 10^—2 , а ∆ - 10^—2

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)