Ответы - final (943730), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

-никновения магнитного поля в сверхпроводник, но и «выталкива­ние» поля из первоначально нормального образца, когда он ох­лаждается ниже температуры Тс.

Рассмотрим подробнее различия в поведении идеального провод­ника и сверхпроводника в магнитном поле (см. рис. 1.3). Предположим, что идеальный проводник охлажден до температуры ниже критической, а затем включено магнитное поле. Так как при этом изменился магнитный поток Ф через образец, то по закону Фарадея в нем возникнет ЭДС индукции

Е = - 1/с [ dФ/dt ] (1.3)

В идеальном проводнике электрическое поле всюду равно нулю, т.е.

dФ /dt = 0 и Ф = const. (1.4)

Так как до включения магнитного поля поток был равен нулю, то и после его включения он остается равным нулю, а значит, маг­нитное поле отсутствует в любой точке образца. Магнитное поле «выталкивается» из идеального проводника, как это показано на рис. 1.3.

Если же магнитное поле включить при температуре Т > Тc, а за­тем охладить образец, то в этом случае оно останется в образце. Та­ким образом, намагниченность идеального проводника не опреде­ляется однозначно внешними условиями, а зависит от последова­тельности появления этих условий. Как обнаружили Мейсснер и Оксенфельд, в сверхпроводнике в отличие от идеального проводника всегда В = 0 во внешнем поле, независимо от пути прихода в сверх­проводящее состояние (см. рис. 1.3).

Таким образом, если охладить кольцо до температуры Т < Тс и затем поместить его во внешнее магнитное поле, то магнитная ин-

Рис. 1.4. Эффект Мейссисра в сверхпроводящем кольце: а — магнитное поле включено после охлаждения кольца в нулевом поле до Т < Тс; б — кольцо ох­лаждено в магнитном поле; а — поле выключено, магнитный поток оказался «замороженным» в кольце

дукция будет отсутствовать как в толще кольца (эффект Мейссне-Ра), так и внутри него, а по наружной поверхности кольца будут течь токи (рис. 1.4a).

Иначе будет обстоять дело, если вначале включить поле, а затем понизить температуру. Магнитный поток Ф через отверстие в кольце будет сохраняться, но внутри кольца В = 0. Поэтому возникают токи, текущие в противоположных направлениях на внешней и на внутренней поверхностях кольца, как это показано стрелками на рис. 1.4б. Такое распределение токов действительно экранирует внутренность вещества кольца от магнитного поля, но оставляет по­ле в полости кольца неизменным и равным приложенному полю, как это легко показать, пользуясь теоремой о циркуляции магнит­ного поля. Если выключить внешнее поле, то ток на внешней по­верхности почти полностью исчезнет (ток будет равен нулю только для бесконечно высокого кольца, как это имеет место в длинном со­леноиде), и останется только ток, текущий по внутренней поверх­ности. Это означает, что останется и «замороженный», или «захва­ченный» магнитный поток (рис. 1.4а).

Итак, сверхпроводящее тело обладает свойствами, как бы об­ратными ферромагнитному: железный магнит концентрирует сило­вые линии магнитного поля, а сверхпроводник выталкивает их. Об эффекте Мейсснсра принято говорить как об идеальном диамагне­тизме.

В 1935г. братья Г.Лондон и Ф.Лондон теоретически установи­ли связь плотности тока с магнитным полем в сверхпроводнике, что стало основой для дальнейшего развития электродинамики сверхпроводников. Это была феноменологическая теория, из кото­рой следовали основные свойства сверхпроводников: абсолютный диамагнетизм и отсутствие сопротивления постоянному току. Но вопрос о микроскопическом механизме сверхпроводимости оставал­ся открытым. Физик-теоретик Фриц Лондон первый указал, что для объяснения эффекта Мейсснера и существования постоянных сохраняющихся токов в сверхпроводящих кольцах необходимо предположить, что между электронами в сверхпроводнике имеется какая-то дальнодействующая связь и их движение оказывается коррелированным.

Существенный шаг в понимании природы сверхпроводимости сделал А. Пиппард, который в 1950 г. ввел понятие длины когерен­тности — характерного расстояния, на котором могут происходить значительные изменения в степени упорядочения сверхпроводящего состояния.

Следующий большой вклад в теорию сверхпроводимости вне­сли в 1950 г. В. Л. Гинзбург и Л. Д. Ландау. Это был феномено­логический подход, построенный на теории. фазовых переходов II рода, но учитывающий квантовость явления.

Механизм явления сверхпроводимости (Теория БКШ) содержит новое принципиальное утверждение: электроны в сверхпроводнике обра­зуют за счет обмена фононами связанные пары — происходит так называемое куперовское спаривание.

В 1961 г. было обнаружено новое принципиально важ­ное явление квантования магнитного потока в сверхпроводящих цилиндрах.

Длина когерентности

Кроме лондоновской глубины проникновения λ_L, которая является мерой затухания магнитного поля внутри сверхпроводника, имеется еще один параметр длины, характеризующий сверхпроводник, — длина когерентности, введенная в 1953 г. А. Пиппардом. Степень упорядочения сверхпроводящей фазы идентична плотности сверх­проводящих электронов n_S. Рассматривая различные аспекты пове­дения сверхпроводников, Пиппард пришел к выводу, что n_S не мо­жет резко зависеть от координаты, а может изменяться заметным образом лишь на расстоянии, которое он и назвал длиной когерен­тности. Смысл длины когерентности ξ состоит в том, что любые возмущения, возникшие в какой-либо точке сверхпроводника, обя­зательно сказываются на свойствах сверхтекучих электронов, нахо­дящихся на расстоянии порядка или меньше ξ от этой точки.

Фактически длина когерентности определяет «характерный» раз­мер куперовской пары, ибо ее средняя протяженность есть мера рас­стояния, на котором эффективно притяжение между электронами с образованием куперовской пары — электронов с противоположны­ми импульсами и спинами. Возникновение связанного состояния двух электронов за счет обмена фононами (энергия связи порядка величины щели ∆) приводит к неопределенности в кинетической энергии пары

(5.1)

Но по соотношению неопределенностей

δхδр ≈ ħ, (5.2)

т. е. квантовая неопределенность в расстоянии между электронами в паре равна

ξ = δx ≈ ħ v_F / ∆ (5.3)

Обычно в качестве величины, характеризующей размер пары при нулевой температуре, выбирают немного отличающееся значение

ξo = ħ v_F /π ∆

Электрон проводимости, пролетая вблизи неподвижного иона ре­шетки, сообщает ему импульс. Так как частота колебаний атома порядка ω_D, то его отклонение от положения равновесия будет сохра­няться время τ~2л/ ω_D ~10^─13с. За это время электрон удалится на расстояние порядка v_Fτ ≈ 10⁸•10^-13 ~ 1000 А. Это и есть характерная длина, на которой движение двух электронов оказывается скореллированным за счет поляризации кристаллической решетки. По­нятно также, почему кулоновское расталкивание скореллированных электронов несущественно — на столь больших расстояниях оно полностью экранируется другими электронами.

Конечно, нельзя буквально понимать, что ξ — это размер куперовской пары. Длина когерентности означает, что на расстояниях по­рядка ξ движение электронов скоррелировано, и это отражает воз­никновение связанного состояния электронов, т.е. образование куперовских пар. Состояние электронов в металле непрерывно меняется, и поэтому постоянно меняются наборы пар. В то же время, если со­стояние одного из электронов, входящих в пару, изменяется под дей­ствием какой-либо силы (например, под влиянием магнитного поля), то это сразу же скажется на поведении другого электрона.

37. Выскотемпературные сверхпроводящие материалы. Эффект Джозеффсона. Текстурированная ВТСП керамика.

Термин слабая сверхпроводимость появился сравнительно недавно. Под ним понимаются сверхпроводящие явления в системах со слабо­связанными сверхпроводниками, т.е. когда в сверхпроводящей цепи имеется участок, в котором тем или иным способом сверхпроводи­мость подавлена (имеется «слабое звено»). Начало исследования сла­бой сверхпроводимости относится к 1962 г., когда в лаборатории Мон-да Кембриджского университета дипломник Пиппарда Брайан Джо-зефсон проанализировал, казалось бы, малоинтересную ситуацию: что будет при контакте двух сверхпроводников, разделенных очень тонким слоем изолятора. Теперь это называется переходом Джозеф-сона. Фактически речь идет о том, как туннелируют куперовские па­ры. Результат проведенных Джозефсоном вычислений оказался нео­жиданным — вольт-амперная характеристика такого перехода не должна была быть похожа на обычный туннельный ток. Джозефсон сам пытался проверить свои выводы экспериментально, но у него ни­чего не получилось. В своей Нобелевской лекции он сказал, что даже хотел включить в диплом главу «Два неудачных эксперимента». Как уже указывалось в гл. 1, через несколько лет эксперимент был успеш­но осуществлен другими исследователями. С тех пор во всем мире слабая сверхпроводимость является не только одним из самых интен­сивных направлений фундаментальных исследований, но и нашла широкое применение в различных прикладных областях.

Прохождение электронов через барьер (изолирующую прослой­ку) из одного сверхпроводника в другой является результатом рас­пространения волновой функции электрона через контакт. Если изолирующий слой достаточно «толстый», то можно считать, что об­разование куперовских пар (т. с. когерентных электронных состоя­ний) происходит с обеих сторон независимо. Дело в том, что веро­ятность прохождения частицы через барьер в основном определяется экспоненциальным фактором

a

exp{ - 2√(2m)/ћ • ∫√[U(x)-E]dx}

0

где а — ширина барьера, Е — энергия частицы массы m, a U(x) — потенциальный барьер. Вероятность туннелирования электронов па­рами по сравнению с туннелированием отдельных электронов нео­бычайно мала. Это связано с тем, что пара имеет удвоенный заряд (это увеличивает величину потенциального барьера U) и удвоенную массу.

Однако, если волновые функции электронов перекрываются в контакте, то в нем возможно образование куперовских пар из

электронов, принадлежащих разным металлам, т.е. когерентное состояние может формироваться во всей электронной системе в целом. Это обстоятельство и приводит к возможности туннелирования электронных пар из одного металла в другой через «тонкий» контакт.

§ 6.1. Стационарный эффект Джозефсона

Итак, рассмотрим два сверхпроводника, разделенных слоем нор­мального металла (рис. 6.1).

ПустьE₁, E₂ — наинизшие энергии элек­тронов в сверхпроводниках, К — константа связи между сверхпроводниками (если К = О, то это единый сверхпроводник, и E₁ =E₂ ). Переход электронов из одного сверхпроводника в другой может быть обусловлен только квантово-механическим туннелированием через разделяющий сверх­ проводники слой нормального металла

Рис. 6.1. Схематическое изображение (s-n-s)- контакта

. Реально наблюдение эффекта Джозефсона осуществляется путем измерения вольтамперной характеристики (s—n—s) -структуры

(меняется ток через контакт и на нем измеряется разность потен­циалов V (см. рис. 6.5)).

Рис. 6.5. Вольт-амперная характеристика джозефсоновского перехода и схе­ма ее измерения: а — обычный (s—n—х) - переход; 6 — переход, шунтирован­ный небольшим сопротивлением

При малых значениях тока напряжение V остается равным ну­лю. Когда ток превосходит Jс, сверхпроводимость разрушается, и скачком появляется пороговое напряжение Vс, позволяющее тун­нелировать нормальным электронам. При дальнейшем увеличении тока характеристика становится линейной в силу омического ха­рактера одночастичной ветви. Однако при уменьшении тока на­блюдается гистерезис, а именно, одночастичная характеристика при уменьшении тока продолжается вплоть до точки J = 0, V = 2∆/e, а затем V скачком обращается в нуль, как это показано на рис. 6.5а.

Для использования (s—n—s)-перехода в сквидах гистерезис его вольт-амперной характеристики нежелателен. Сильную нелиней­ность ВАХ туннельного контакта можно устранить, напылив тонкую пленку нормального металла, в результате чего эффективное сопро­тивление станет суммой параллельно включенных сопротивления контакта и пленки нормального металла. ВАХ такого перехода, Шунтированного небольшим сопротивлением, показана на рис. 6.56, она определяется также емкостью перехода и индуктивностью кон­такта между электродами и шунтом.

Если проанализировать развитие исследований сверхпроводимо­сти, то отчетливо видна следующая тенденция: вначале изучалась сверхпроводимость простых металлов (Hg, Pb, Nb), затем двойных (Nb₃Sn, Nb₃Ge) и тройных (Nb₃(Al, Ge)) интермсталлидов Таблица 1.1. Критическая температура и верхнее критическое магнит­ ное поле наиболее распространенных технических материалов

Таблица 1.2. Критическая температура, температура Дебая и крити­ческое магнитное поле некоторых элементов при нулевой температуре

В рам­ках такого подхода выбираемые композиции были в какой-то мере . логическим продолжением исследований простых металлов. У ре­кордсмена (соединения Nb₃Ge) величина Тс составляла 23,2 К. Температурный интервал существования сверхпроводимости лишь приблизился к температурам кипения жидких водорода и неона, и фактически для перевода материалов в сверхпроводящее состояние использовался дорогостоящий и технически трудный в эксплуатации хладагент — жидкий гелий. Заветным пределом по Тс всегда явля­лась температура кипения жидкого азота (77 К) — дешевого и до­ступного хладагента, производимого промышленностью в больших количествах.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)