ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА (940301)
Текст из файла
Программа экзамена по ВМ1 в группах А-01, -02, -15-05.
1. Точные грани числовых множеств. Теоремы существования и единственности.
2. Лемма о вложенных отрезках.
3. Предел числовой последовательности. Единственность предела. Ограниченность сходящейся последовательности.
4. Свойства сходящихся последовательностей, связанные с неравенствами.
5. Бесконечно малые и ограниченные последовательности. Арифметика бесконечно малых последовательностей.
6. Теорема об арифметике пределов последовательностей.
7. Монотонные последовательности. Теорема о пределе монотонной последовательности.
8. Число е.
9. Подпоследовательности. Частичные пределы. Теорема о частичных пределах сходящейся последовательности.
10. Теорема Больцано-Вейерштрасса.
11. Критерий Коши сходимости последовательности.
12. Два определения предела функции. Эквивалентность определений.
13. Свойства пределов функций, связанные с неравенствами.
14. Теорема об арифметике пределов функций.
15. Первый замечательный предел.
16. Второй замечательный предел.
17. Сравнение бесконечно малых функций. Примеры.
18. Эквивалентные бесконечно малые функции. Критерий эквивалентности. Теорема о замене на эквивалентные.
19. Определения непрерывности функции в точке. Простейшие свойства непрерывных функций.
20. Непрерывность сложной функции.
21. Классификация разрывов. Примеры.
22. Теорема о нуле непрерывной функции. Теорема Коши о промежуточном значении.
23. Первая теорема Вейерштрасса.
24. Вторая теорема Вейерштрасса.
25. Равномерная непрерывность и непрерывность в точке. Теорема Кантора (без доказательства).
26. Дифференцируемость функции. Дифференциал. Понятие производной функции.
27. Алгебраические свойства дифференцируемых функций.
28. Дифференцирование сложной функции. Инвариантность формы первого дифференциала.
29. Теорема Ферма.
30. Теорема Ролля.
31. Теорема Лагранжа (формула конечных приращений).
32. Теорема Коши (обобщенная формула конечных приращений).
33. Правила Лопиталя раскрытия неопределенностей.
34. Формула Тейлора.
35. Условие постоянства функции. Условие монотонности функции.
36. Экстремумы функции. Достаточные условия экстремума.
37. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба. Необходимое условие перегиба.
38. Достаточные условия перегиба графика функции.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
