Т.И. Трофимова, З.Г. Павлова 'Сборник задач по курсу физики c решениями' (935848), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6 10" По круговому контуру радиусом г = 40 см, погруженному в жидкий кислород, течет т , течет ток / = 1 А. Определите намагниченность в центре этого к этого контура Магнитная восприимчивость жидкого кислорода т =3,4.!0-'.
Дано г=40 ем=0,4м /=! А к=34 10 з По обмотке соленоида индуктивностью / = 3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток / = 0,4 А. Соленоид имеет длину ! = 45, поперечного сечения Я = 1О см и число витко 2 в /т' =1000. см, площадь по Определите внутри соленоида:!) магнитную ду цию; ) ин к; 2) намагниченность Отевт В=1,2 мТл,,/=66 А/м. Дано ! Решение Ответ и =2,24 д.. В= 1,2 Тл В, Тл В! Н') 1,2 В= 1,2 Тл, Н =800 А/м(см.
рисунок), 1,о 0,8 ( В .г=ХН=(В-1)Н=~ — -' Н !зоН О,б ОтВЕт В = 954 кА/м. От 7з=1,19 !О . Ответ д = 428- (з оо',>) 3 ЯДД Соленоид, находяШийся в диамагнитной среде, имеет длин) / = 30 см. плошадь поперечного сечения 5 =15 см' и число витков М = 500. Индуктивность соленоида Е = 1.5 мрн, а сила тока, протекающего по нем)с 2 = ! А. Определите: 1) магнитную индукцию внутри соленоида: 2) намагниченность внутри соленоида. Ответ 1) В=-2 мТл; 2) 7= 75 А!м. 3.ЩЗ . Индукция магнитного поля в железном стержне В =1,2 Тл.
Определите лля него намагниченность, если зависимость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке. ЗДЯ Железный сердечник длиной ! = 0,5 м малого сечения (В «Г) содержит 400 витков. Определите магнитную проницаемость железа при силе тока Т =-1 А. Используйте график из задачи 3.223 По обмотке соленоида. в который вставлен железный сердечник (график зависимости индукции магнитного поля от напряженности представлен в задаче 3.223), течет ток У = 4 А. Соленоид имеет длину ! = 1 и„ площадь поперечного сечения 5 = 20 см' и число витков Ф = 400.
Определи'те энергию магнитного поля соленоида. Обмотка тороида с железным сердечником имеет Ф = 151 виток. Средний радиус г тороида составляет 3 см. Сила тока 7 через обмотку равна 1 А. Определите лля этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Используйте график зависимости В от Н, приведенный в задаче 3,223. Отевт 1) В=1,2 Тл; 2) ./=954 кА!м; 3) п=!,19 10'. На железном сердечнике в виде тора со средним диаме'ром В = 70 мм намотана обмотка с обшим числом витков Н = 600.
В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной Ь = 1,5 мм (рисунок к задаче 3 228). При силе тока через обмотку 1 = 4 А магнитная индукция в прорези В, = 1,5 Тл. Пренебрегая рассеянием поля на краях прорези, определите магнитную проницаемость железа для данных условий. Н(л — Ь) + НоЬ = Н1, Во = доНо НоФ~ = ИоНо в= во, В=До, Н, Ю1 "-(л -Ь).дЬ ддг1 (л — Ь)+ иь а! 2лг! аг ' 2л'г1 ' 2лг! дД дД 1 = — — = — =!.
2лг! й б! б) Ответ < 302У (303) На железном сердечнике в виде тора со средним диаметром л = 70 мм намотана обмотка с общим числом витков Ф = 600 В сердечнике сделана узкая поперечная прорезь шириной Ь = 1,5 мм. Магнитная проницаемость железа для данных условий д = 500. Определите при силе тока через обмотку 1 = 4 А: 1) напряженность Н магнитного поля в железе, 2) напряженность Но магнитного поля в прорези.
Но = Ф~ 1~М вЂ” Ь)Н+ ЬдН = У1, Ответ 1) Н=2,48 кАlм, 2) Н =1,24 МАlм На рисунке качествена) но представлены гистерезисные петли для двух ферромагнетиков. Объясните, какой из приведенных ферромагнетиков применяется для изготовления сердечников трансформаторов и какой — для изготовления постояннЫх магнитов. 3.7. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля Длинный цилиндрический конденсатор заряжается от источника ЭДС. Пренебрегая краевыми эффектами, докажите, что ток смещения в диэлектрике, заполняющем пространство между обкладками конденсатора, ранен току в цепи источника ЭДС. аО 1 аО г В аО 1,„=~ — бВ= — ~ бВ= —, 3 2.! аг г.! а! ~ 2лг! аг' 3 ,.3,$ ' Запишите полную систему уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл ка,кдого из уравнений, Зачем вообще необходима дифференциальная форма урав- иенийо Решение ю дг г дВ Ей=-~" — бб, дг ус — = 2Аг; дВ дт В= Агз, О 2лтЕ =лг 2А~, сссс грАс Е=Ао, г<Л, грАВ усм Г ВзАг Е= т 2лтЕ = лЯ 2Аг, /см =- грАИ.
Е= АгВ, Решение 0Н1ЕЕНЗ ~ = — е„Аг (т < В); 1) го1Е= — —, дВ дг усм = ерАВз 2) дВ) д с1гк го1Е = йм — — ' =- — (йчВ), д! т' дЕ усм срАВ (™)' Совместимы 1) и 2) — 2 йт гогЕ = О; 2) сЬ В=О; Жм В = сопят . 1) йк В = сонм, ОтЕЕт 1) н 2) совместимы. (,'зо4> (зо5) Запишите полную систему уравнений Максвелла для стационарных полей (Е = сопя( и В = сопзг ) в интегральной и дифференциальной формах и объясните физический смысл каждого из уравнений. Запишите уравнения Максвелла через поток вектора элекгрнческого смещения Фо, поток вектора магнитной индукции Фв, заряд Д и силу тока! . ~(усЛ.; Докажите с помощью одного из уравнений Максвелла, что переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля.
ОШЕЕШ Есть вихревое электрическое поле, Докажите, что уравнения Максвелла гог Е = -дВ/дг и йч В = О совместимы, т. е. первое из них не противоречит второму. Ток, проходящий по обмотке длинного прямого соленоида радиусом Я, изменяют так, что магнитное поле внутри соленоида растет со временем по закону В = А~, где А — некоторая постоянная. Определи- 2 те плотность тока смещения как функцию расстояпзпс г от оси соленоида. Постройте график зависимости /,„(г) .
'*~о '~ В физике известно так называемое уравнение непрерывности 4. Колебания и волны 4.1. Механические и электромагнитные колебания ддь) 1 ЙЯ = — —, выражающее закон сохранения заряда Докажите, д( что уравнения Максвелла содержат это уравнение. Выведите дифференциальную форму уравнения непрерывности. РЕ(иенне Дано ф!дб=— дд д! 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.
Реи4еиие 5 = А со5(в(о! + ф), А =002 м. 5 = 0,02 соз бп! + —, м 3! а(о=бл с', (о ч= — =ЗГц, 2л оставим конечной. Тогда ф Н( Й = О. ! д?3„ Поверхность замкнута, поэтому можем записать: ф („(15 = — ф —" дб. 5",, д! Используем 111 уравнение Максвелла и продифференцируем его по времени: Т= — =0,33 с 1 ч' Оеп((и(Н 1) А=002 м; 2) в(!ч — -бл с; 3) =3 Гц; 4) Т=О,ЗЗ с.
!ь.н=)ен, 1-' — "и= — '1„в], )ьн=-+чи), ! ' '4;Х~.-' Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, север(вшпп!ей юлебания с амплитудой А = 8 см, если за ( = 1 мин совершается - =! 20 юлебаний и начальная фаза колебаний равна 45'. у 1 оэ = — — — )равнение непрерывности в интеграчьной форч(е д( ф~Рд! = — !пп ' ф („Ы йп 5 (-о г-о !' 2л Ш Т З„фЩ, Определите силу тока смещения между квадратными пластинами юнденсатора со стороной 5 см, если напряженность электрического поля изменяется со скоростью 4,52 МВ/(м с), х = 8 соз 4л(+— ОтаЕию т„= 0,! А.
(307 > СЗ06 > Вывести из уравнений Максвелла„ записать дифференциальную форму уравнения непрерывности. (. ( дТ)') Н, д!= ~ (?+ — ~ б5 ! Я вЂ” любая поверхд( ~„ ность, опирающаяся на замкнутый контур Т. ), ! сЮ 7 Ы = а Н (!! — э! — Ж.Рассмотримбесконеч- 5 Е 5 но малый контур, стянув его в точку, а поверхность 1) А- — ? 2) шо — ? 3) и — ? 4) Т вЂ” ? Гармонические колебания величины 5 описываются уравнением 5= 0,02 сов 6(г(+ — ), м, Определите; 1) амплитуду колебаний; 3! Материальная ~очка совершает гармонические колебания с амплитудой А=4 смипериодом Т=2 с Напишитеуравненнедвижения точки, если ее движение начинается из положения хо = 2 см Дано А=4 ем=4 10 Т=2 с -о х(/) — ? х = 0,04 соз.
л/+ —, м. 3 Ответ х = 0,04 соз ~ л/+ — ~, м. 3 Точка совершав~ гармонические колебания с периодом Т = 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместиться от положения равновесия на половину амплитуды. 2) а „= 15,8 см/с'. Ответ Напишите уравнение гармонического колебания точки, если его амшппуда А =15 см, максимальная скорость колеблющейся точки н,„= 30 см/с, начальная фаза р = 10'. Ответ 3 Дано ение о/+ ьо) н = -Акао 3!п(као/+ Р), ~ вк ~Акао) ° и„„ кос =' А т(/) — ? Ответ А =25 см. <308 > А=15 ем=0,15 и а „, =30 см/с = 0,3 ~р =10.
Ответ х = 0,1 5 соз ~ 2/ + — ), м 18 ъ, Точка совершает гармонические колебания по закону х = 3 соз — /+ — 1, м. Определите: ! ) период Тколебаний, 2) мак'к 2 8/ симальную скорость н,„точки; 3) максимальное ускорение а „точки. Отевт 1) Т=4 с; 2) н„„„=4,7! м/с; 3) а „„=7,4 и/с'. Точка совершав~ гармонические колебания с амплитудой А = 10 см и периодом Т = 5 с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
