Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Угол «р растет с уменьшением расстояния з от глаза до-предмета (рис. 36). Посредством мышечного усилия фокусное расстояние глаза может меняться в довольно широких пределах, приспосабливаясь к расстоянию до рассматриваемого предмета. Однако эта способность глаза, называемая аккомодацией, ограничена минимальным расстоянием з порядка 20 см. Тем самым ограничено я возрастание изображения за счет приближения глаза к рассматриваемому предмету.
Дальнейшее увеличение изображения может быть достигнуто с помошью лупы илн микроскопа. Луна. Простейшая лупа представляет собой положительную линзу с небольшим фокусным расстоянием (бо. 64 лсе сложные лупы состоят нз нескольких линз). Рассматриваемый предмет ОР (рнс. 37) располагается за фокусом Г на небольшом расстоянии от него. В этом случае получается прямое увеличенное изображение О'Р; которое рассматривается глазом. Положен~е лупы подбирается так, чтобы расстояние от изображения до глаза равнялось расстоянию наилучшего зрения 1в,, т. е.
наименьшему рас- стоянию, на котором предмет можно рассматривать без утомления. Для нор- у' мального глаза ! = 25 слп Прн оценке увеличения, л7 даваемого лупой, нужно исходить иэ того, что при рассматривании невооружен- ным глазом предмет располагают на расстоянии наи- Рнс. 37. лучшего зрения. Следователыео, 18'ср = у7(„„где у — размер предмета. Аналогично, 1дгэ' = У'/1ееь где 17' — РазмеР даваемого лУпой изображения. Подставив эти значения !асср н 1а ф' в формулу (14.!), получим Г- — '" = — =8 1аю' э' (14.2) !ив у т.
е. Г равно поперечному увеличению. Практически глаз располагают вблизи заднего фокуса лупы. Из рис. 37 видно, что в этом случае 1й~р'= = уЯ'. Взяв отношение этого выражения к !и ср = у/1, найдем, что (! 4.3) Таким образом, лупа с фокусным расстоянием, например, 5 см дает пятикратное увеличение. Наибольшее увеличение, которое можно получить с помощью лупы, составляет примерно 25. Микроскоп. Для получения больших увеличений (до 2000) применяется микроскоп.
Он состоит из двух оптических систем — объектива (Об) и окуляра (Ок), разделенных значительным по сравнению с нх фокусными расстояниями промежутком (рис, 38). Рассматриваемый 3 И. а. Савельев, е. !и бз Фр Ю г он Рис. 38. положить равным,А). Следовательно, размер изображе- ния, даваемого объективом, будет равен Ь У УР1=У г, Для тангенса угла ср', под которым виден предмет через микроскоп, получается выражение Ь 1й ~~' - —,-- у — „ 111~ (см. аналогичное выражение для лупы), Разделив это значение (д ар' на 1д си = у(1 „ находим Г= —, ~нэЬ 9з * Из полученной формулы видно, что для получения больших увеличений нужно уменьшать фокусные рас- И (14.4) предмет ОР помещается перед первым фокусом объектива У~ в непосредственной близости от него.
Объектив дает увеличенное обратное изображение предмета О'Р', которое рассматривается через окуляр как через лупу. Согласно формуле (9.11) поперечное увеличение„ даваемое объективом, равно н к, Ь где через Л обозначено расстояние между задни(и фокусом объектива Ё( и передним фокусом окуляра Уз (изображение О'Р' должно располагаться в непосредственной близости от фокуса окуляра Гм йозтому й', можно стояния объектива и окуляра. Практически 1', составляет величину порядка 1 мм, 11 10 мм, Л вЂ” 100 мм. При этих значениях получается 250 ° 100 Г = — = 2500. ~.ю Казалось бы, что, уменьшая фокусные расстояния и увеличивая Л, можно достигнуть сколь угодно больших Г. Однако предел увеличению, даваемому микроскопом, кладется волновой природой света (см.
5 27). Зримльная труба. Для рассматривания удаленных предметов применяются зрительные трубы. Зрительные трубы, предназначенные для наблюдения небесных светил, называются т е л е с к о п а м и. Зрительная труба состоит из обьектива (Об) и окуляра (Ок), расположенных так, что задний фокус объектива Р1 совпадает с передним фокусом окуляра Рэ (рис. 39). Подобные оптические системы называются тел ес к о пи ч ес к им и. Для наводки на резкость расстояние между объективом и окуляром может немного меняться. Изображение О'Р' удаленного предмета, даваемое объективом, лежит практически в задней фекальной плоскости объектива. Это изображение рассматривается через окуляр как через лупу.
Длиной трубы можно пренебречь по сравнению с расстоянием до предмета. Поэтому можно считать, что невооруженйЫм глазом предмет будет виден под углом ~р, тангенс которого равен — У'/7п Тангенс угла ~р', под которым предмет виден в зрительную трубу, равен — р'/~'. Следовательно, для увеличения, даваемого зрительной трубой, получается вы аженне Р Г= — =+, гав' (14.5) 1яэ (х из которого вытекает, что Г равно отношению фокусных расстояний объектйва и окуляра. Как видно из рис.
39, зрительная труба дает перевер-. нутое изображение рассматриваемого предмета. Для телескопов это не имеет значения. В трубах же, предназначенных для наблюдения земных объектов, для получения прямого изображения вводятся дополнительные оборачиваюшие системы. 3» Вг Кроме телескопов„в которых происходит только преломление световых лучей (такие системы называются р ефр а ктор а м и), применяются также телескопы, в которых роль объектива выполняет параболическое вогнутое зеркало. Изображение, даваемое зеркалом, рассматривается через окуляр. Подобные телескопы называются Рик 39.
рефлекторами. Впервые рефлектор был построен Ньютоном. Одно из преимуществ рефлектора заключается в отсутствии хроматической аберрации. Отличными оптическими качествами в сочетании с относительной простотой изготовления обладают м ениск о в ы е т е л е с к о п ы, изобретенные советским оптотехником Д. Д.
Максутовым. В этих телескопах (рис. гЧ 40) роль объектива вы. полняет сферическое (вместо гораздо более сложного в изготовлении параболического) зеркало в сочетании с выпукло-вогнутой линзой (меРис. 40. инском). Такая линза, как и зеркало, является ахроматической. Заметная сферическая аберрация, присущая и сферическому зеркалу и мениску, имеет у них противоположные знаки, вследствие чего почти полностью устраняется. Лучи, идущие. от предмета, пройдя через мениск М, отражаются от сферического зеркала 5, и падают на алюминированиый участок мениска Ям представляющий собой выпуклое зеркало. Отразившись от Зм лучи попа- 68 дают в окуляр. Поскольку лучи несколько раз проходят в приборе путь туда и обратно, телескобы Максутова отличаются также малыми размерами и весом.
Системы Максутова применяются для наблюдения как небесных светил, так и земных объектов. 9 15. Светосила объектива Светосилой объектива называется величина, характеризующая освещенность даваемого объективом изображения при заданной яркости предмета. Вычислим освещенность изображения, даваемого объективом фотоаппарата или проектора. Будем считать, что объектив состоит из одной тонкой линзы (рнс. 41).
Рис. 41. Пусть предмет и изображение лежат в плоскостях, перпендикулярных к оптической оси объектива. Площадка предмета ЬЗ отображается объективом в виде площадки Л5' изображения. В соответствии с формулой (0.10) площадка Л5 посылает через объектив поток (соз О = 1) ЛФ= ВбмЛЮ, где  — яркость площадки, Лга — телесный угол, под которым видна линза (в случае сложного объектива— угол, под которым виден так называемый входной зрачок объектива) из места расположения площадки Ьо.
Этот угол называется апертурным углом входа. Из объектива выйдет ослабленный за счет поглощения и отражений на преломляющих поверхностях поток ЬФ' = А ЬФ = ЙВ Ьв ЬЗ, 69 Таким образом, т а 6$ ь.'"' (15.2) где з и з' — расстояния от центра линзы до предмета и изображения. Введем в рассмотрение угол Лы', под которым видна линза (в случае сложного объектива — угол, под которым виден так называемый выходной зрачок объектива) из места расположения площадки ЛЗ'.
Этот угол называется апертурным углом выхода. Вследствие малости углов Лы и Лв' их можно представить следующим образом: а(В12Р „, а(В12Р У б~ В этих выражениях Р— диаметр оправы линзы (в случае сложного объектива — диаметр так называемой действующей диафрагмы объектива). Из формул (!5.3) вытекает, что з'з1зз =ь Ле!Лы'. Поэтому отношению (15.2) можно придать вид: ЛЗ' т зь — =5 = — ° зв' ' (16.4) где й — характеризующий ослабление потока коэффициент, меньший единицы.
Этот поток создает освещенность изображения Е= — „=АВЛв —,. (15. Ц Поскольку отношение линейных размеров изображения и предмета равно поперечному увеличе~нпо ЛЯ'1ЛЯ 5з. Заменив в выражении (9.1Ц х через з — 1 (см. рис. 23), можно написать 1 11а 5 — — — —— 1- 11~ Согласно (9.9) 1 — 11з,= г'1а', следовательно, а ' Если показатели преломления по обе стороны объектива одинаковы, 1' = — 1 (см.
формулу (9!3)] н 0= — ° Подставив получающееся отсюда значение отношения ЛЯ/ЬЯ' в формулу (15.1), получим:- Е= йВЬм'. (15.5) В случае фотоаппарата расстояние з' до изображения практически равно фокусному расстоянию /'. Поэтому Ьы' можно положить равным п(0/2)з//'з. Подстановка этого значения в (15.5) дает Е= — ФВ~~) . (15.6) Таким образом, при заданной яркости предмета В освещенность изображения, даваемого объективом фотоаппарата, пропорциональна величине (В//')з, которую называют геометрической свет ос и пой или просто светосилой объектива.
Произведение коэффициента й на геометрическую светосилу называют ф изи ч е с ко й свето силой. Величина О//' называется от'носительным отверстием. Часто светосилой объектива называют отношение г)//', т. е. относительное отверстие объектива. В случае проектора фокусному расстоянию / практически равно расстояние з до предмета. Поэтому можно положить равным п(0/2)з//з угол Лы. Представим (!55) в виде ам' Е=АВ ' Ла. Ле Заменив в соответствии с (15.4) Лы'/Ьь через 1/(Р и подставив значение Лв, получим (15.7) Следовательно, и в этом случае освещенность изображения пропорциональна светосиле объектива (В//')' (напомним, что' / = — /'). Кроме того, освещенность обратно пропорцнональна квадрату линейного увеличения, т.е. обратно пропорциональна площади изображения.
ГЛАВА Ш ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА 5 16. Световая волна Свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других в как поток особых частиц (фотонов). В главах Ш вЂ” ЧИ излагается в о л н о в а я о п т и к а, т. е. круг явлений, в основе которых лежит волновая природа света. В главах НИ и 1Х рассматривается совокупность явлений, обусловленных корпускулярной природой света.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
