Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (862475), страница 33
Текст из файла (страница 33)
)= -WJт. WJтTтrow;пт (lbl- - - 1- - - - ,2 22 21+ T roт1+ T roтпо форме имеет тот же вид, что и характеристика процесса резаниярис.4.12, 6).(см.При жидкостном трении динамическая характеристика процесса1744. Динамикастанковтрения отражает гидродинамический эффект смазки, поэтому ее вид будетдругим.Физический смысл изменения силы трения в зависимости от скоростискольжения можно объяснить тем, что при резком изменении скорости столасила его инерции, вязкое сопротивление смазки и заполнение смазкой зазорамежду трущимися поверхностями не позволяют столу мгновенно сдвинутьсяв соответствии с новой скоростью движения, причем этому могут препятствовать и упругие силы. Следовательно, динамическая характеристика будетотражать влияние процесса трения и УС.Анализ характеристик процессов резания и трения показьmает, что дляних характерны свойства ортогональности и инерционности, т.
е. возникающие в подвижном соединении тангенциальные силы зависят от относительных смещений по нормалям к ним и отстают во времени от вызвавших этисмещения параметров.4.2.5. Основные показателикачества динамической системы ставковДля статической и динамической систем станка существуют показатели,характеризующие их качество. Для статической системы это, например,прочность, точность, жесткость и ряд других; для динамической-запас истепень устойчивости, отклонения параметров системы при внешних воздействиях, быстродействие.
Показатели качества системы используют для сравнительной оценки существующих и проектируемых конструкций с позицииповьппения производительности и качества обработки.Устойчивость станка-главное качество его ДС. Под устойчивостьюбудем понимать способность ДС станка сопротивляться развитию автоколебаний. Устойчивая система всегда возвращается к состоянию равновесия, если она получила какое-либо случайноеv, м/минотклонение в результате возмущающеговоздействия.Один и тот же станок в зависимостиот условий обработки (режимов резания,160геометрииинструмента,регулированиястанка и др.) может быть устойчивымили неустойчивым.
В связи с этим гово80рят о потери устойчивости станком или озонах устойчивых и неустойчивых параО100125150 /, ммl IIметров процесса. Зависимость предельной скорости резаниянии от вылетарис.Рис.4.13.Экспериментальная зави-4.13./vпри растачива-борштанги показана наЗдесь область выше кривойхарактеризует параметры неустойчивогосимость предельной скорости реза-процесса обработки, нижения от вьшета борштангиго, а сама кривая называется границей-устойчиво4.2.
Введение в теорию устойчивости динамической системы станков175устойчивости. Удаленность различных точек зоны устойчивости от границыустойчивости характеризуется запасом устойчивости Кз.у· Для точки А нарис.4.13запас устойчивости по скорости резания Кз.уборштанги Кз.у==vlvл, а по вьmетуlllл. Запас устойчивости показывает, во сколько раз можноувеличить данный параметр, не выходя за пределы границы устойчивостисистемы.График переходного процесса при врезании инструмента приведен нарис.4.14.За время затухания колебаний изменяется относительное положение инструмента и заготовки, а следовательно, и качество обработки.у, мм0, 120,06оРис.0,0054.14.0,0100,0150,020 t, сПереходной процесс при врезанииинструментаДля оценки скорости затухания переходного процесса вводят показательстепени устойчивости, который характеризует способность системы рассеивать энергию внешних возмущений и оценивается логарифмическим декрементом колебаний (см.§4.1).Быстродействие системы определяется временем tп затухания переходныхпроцессов (см.
рис.4.14).В современных станках с ЧПУ быстродействиепривода в значительной степени характеризует производительность и точность обработки. Между быстродействием и степенью устойчивости де существует взаимосвязь.Общие показатели де обычно оценивают параметрами, характеризующими какое-либо качество станка: точность, производительность, долговечность и т. д.
Если нас интересует производительность, то в качестве параметра для ее оценки принимают, например, предельную скорость или ширинурезания , а если точность станка-то относительное смещение инструмента изаготовки по нормали к обработанной поверхности и т. д.Для оценки устойчивости де получили применение различные критерии,которые позволяют определять устойчивость системы по некоторым признакам, т. е.
без решения уравнений. Чаще всего используют критерии Найквиста и Рауса- Гурвица.Частотный критерий Найквиста позволяет оценивать устойчивость замкнутой системы де по характеристике разомкнутой системы(4.20)и исполь-1764. Динамиказовать экспериментальные АФЧХ, что осоiimбенно важно при исследовании таких сложоRераз//ных,,,.мкнутаяо1-l\у·-\'-металлорежущиестанки.наусловие устойчивости де можно записать через отрезок Rе8аз, отсекаемый хаОценка устойчивостистанкаесли14.15) не охватывает точку с координатами (-1, iO), в противном случае системанеустойчива (кривая 2).-------><~--4.15.система будет устойчивой,рис.1'какАФЧХ разомкнутой системы (криваяRe1ДСде,В соответствии с критерием Найквиста за/Рис.станковпорактеристикойхарактеристикенаотрицательнойвещественной оси:Wраз его разомкнутой системы(4.31)Если характеристика проходит через точку с координатами(- 1, iO),то денаходится на границе устойчивости: IRe~aз l =1.
Запас устойчивости определяется как (1-Rе~аз)·100 %.Алгебраический критерий Рауса-Гурвица удобно применять, если деописывается уравнением до четвертого порядка включительно. В частности,для де, описываемых характеристическими уравнениями первого и второгопорядка:аос+а1= О;2аос + а1с4 - а2 = О,достаточным признаком устойчивости является положительное значение всехкоэффициентов, т. е.4.3.
РАСЧЕТ И АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКОВ4.3.1. Устойчивость динамическойсистемы станковс одной степенью свободыПри возникновении автоколебаний в де станка их амплитуда быстронарастает (рис.4.16),но через некоторое время стабилизируется в связи с изменением условий: проявляется нелинейность системы с ростом перемещений относительно состояния равновесия или нарушается контакт инструмента с заготовкой. Интенсивность автоколебаний неустойчивой де может бытьразличной.4.3.
Расчет и анализ устойчивости динамической системы станковУстойчивость станка к возникноА177/вению автоколебаний определяют похарактеристике разомкнутой ДС. ДляЭУС при исследовании процесса резания :(4.32)Для расчета устойчивости ДС станка с одной степенью свободы воспользуемся приведенной на рис4.1схемойУС и полученными характеристиками(4.27)и(4.30).Устойчивостьопределять по уравнению1.
СтатическаяРис.4.16.ИзменеIШе во времеIШ амплитуды А автоколебанийбудем(4.32). Рассмотрим два случая.характеристика процесса резания. По формуле(4.27),построим характеристику ЭУС для конкретных параметров ДС станка с цикло-идальной схемой обработки: k=172·103 И/мм, WJyc =5,81·10- 6 мм/Н, f == 650Гц, Тj =0,246-10- с,3теристика (рис.4.17,5Л.=0,315, Т2 =2,47-10- с. Полученная харака) не пересекает отрицательную вещественную ось, т. е.ЭУС потенциально устойчива.Для построения характеристики Wi;aз разомкнутой системы в соответствии с правилами действия над комплексными числами увеличим модульАэус вW&, раз, не изменяя фазы (J)эус:W(раз = WэycWil.r; А~аз = AэycWil.r; (J)~аз = (J)эус.Характеристика W(раз отличается от Wэус только масштабом изображения и также не пересекает отрицательную вещественную ось (рис.4.17,в).Следовательно, при статической характеристике резания ДС станка всегдабудет устойчивой, если ЭУС можно представить в виде системы с одной степенью свободы.2.
ДинамическаятеристикаWПРхарактеристика процесса резания. На рис.построенадляследующихзначений4.17, 6харакпараметров:q == 2 ООО Н/мм , Ь = 15 мм, W3r = qb =30 ООО И/мм, v = 3,6 м/с, ао = 0,152 мм,24е=3, mln =l, Тр =1,26·10- с.по~условиям деиствиянад комплексными числами модульА"разразомкну-той характеристики равен произведению модулей Аэус и АПР, а фаза-ихсумме:wi';aз = WэусWПР; А;аз = АэусАп.р; (j);аз = (J)эус+ (J)прХарактеристика Wi';aз разомкнутой системы пересекает отрицательнуювещественную ось, и ДС станка потенциально неустойчива, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
