opbvshmt (862065), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

М.: МГТУ ГА, 2013.2. Самохин А. В., Дементьев Ю. И. Математика: учебно-методическое пособие по выполнению практических заданий для студентов 1 курса напр.23.03.01 очной формы обучения. М.: ИД Академии Жуковского, 2018.40Приложение 1.Таблица эквивалентностей при → 0sin ∼ tg ∼ arcsin ∼ arctg ∼ ln (1 + ) ∼ 21 − cos ∼2log (1 + ) ∼ln − 1 ∼ − 1 ∼ ln (1 + ) − 1 ∼ √1+−1∼Приложение 2.Таблица производных()′ = 0 ( — число)( )′ = −1( )′ = ( )′ = ln 1cos2 1(ctg )′ = − 2sin ( + )′ = ′ + ′(tg )′ =()′ = ′ + ′′ = 1√ ′1( ) = √2 1(ln )′ =1(log )′ = ln 11 − 21(arccos )′ = − √1 − 2( − )′ = ′ − ′(︀ )︀′ ′ − ′=2(arcsin )′ = √41(︀ 2 )︀′ = 2(︂ )︂′11=− 2(sin )′ = cos (cos )′ = − sin 11 + 21(arcctg )′ = −1 + 2( )′ = ′ (c — число)(arctg )′ =Приложение 3.Таблица интегралов∫︁∫︁0 = ∫︁ =1 = + +1 =+ ( ̸= −1)+1∫︁= ln || + ∫︁1=−+2∫︁ = + ∫︁cos = sin + ∫︁= tg + 2cos∫︁1=arctg+2 + 2∫︁√√= ln | + 2 + | + 2 + ∫︁∫︁ ′ () = ( ()) = () + 2+2∫︁√√ =2 +∫︁ =+ln∫︁sin = − cos + ∫︁= − ctg + 2sin⃒⃒∫︁⃒ − ⃒1⃒+=ln ⃒⃒222 + ⃒∫︁ − √= arcsin + 2 − 2∫︁∫︁∫︁ = −∫︁∫︁ = 42⃒ ∫︁⃒ = ⃒⃒ − Приложение 4.Таблица разложений функций в ряд Тейлора=sin =cos =ln(1 + ) =ln(1 − ) =11+=11−=∞∑︁2 3++ ...

++ . . . , || < ∞,!2!3!!=0∞2+12+1∑︁3 5 (−1)=−+− . . . + (−1)+ ...,(2+1)!3!5!(2+1)!=0|| < ∞,∞22∑︁2 4 (−1)=1−+− . . . + (−1)+ . . . , || < ∞,(2)!2!4!(2)!=0∞∑︁2 3−1 −1 (−1)=−+− . . . + (−1)+ ...,23=1−1 < 6 1,∞23∑︁ = − −−− ... −− . . . , −1 6 < 1,−23=1∞∑︁(−1) = 1 − + 2 − 3 + . . . + (−1) + . . .

, || < 1,=0∞∑︁=0(1 + )= 1+=1++ = 1 + + 2 + 3 + . . . + + . . . ,∞∑︁( − 1)( − 2) . . . ( − + 1)=0!|| < 1, =( − 1) 2 ( − 1)( − 2) 3 + + ...2!3!( − 1)( − 2) . . . ( − + 1) ... + + . . . , ∈ R, || < 1.!= 1 + +43Приложение 5.∫︀ − 21√Таблица значений функции Лапласа Φ() = 2 2 0012сотые доли аргумента 34567890,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,03590,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,07530,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,11410,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,15170,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,18790,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,22240,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,25490,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,28520,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,31330,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,33891,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,36211,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,38301,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,40151,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,41771,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,43191,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,44411,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4485 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,45451,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,46331,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,47061,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,47672,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,48172,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,48572,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,48902,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,49162,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4924 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,49362,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,49522,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,49642,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,49742,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,49812,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,498644Таблица значений функции Лапласа Φ() =сотые доли аргумента 45023,00,4986500,4987360,4988173,10,4990320,4990963,20,4993133,3√12∫︀2− 2 0680,4988560,4988930,4989650,4991550,4991840,4992110,4992640,4993590,4994020,4994230,4994430,4994810,4995170,4995500,4995810,4995960,4996100,4996383,40,4996630,4996870,4997090,4997200,4997300,4997493,50,4997670,4997840,4998000,4998070,4998150,4998283,60,4998410,4998530,4998640,4998690,4998740,4998833,70,4998920,4999000,4999080,4999120,4999150,4999223,80,4999280,4999330,4999380,4999410,4999430,4999483,90,4999520,4999560,4999590,4999610,4999630,4999664,00,4999680,4999710,4999730,4999740,4999750,4999774,10,4999790,4999810,4999830,4999830,4999840,4999854,20,4999870,4999880,4999890,4999890,4999900,4999914,30,4999910,4999920,4999930,4999930,4999930,4999944,40,4999950,4999950,4999960,4999960,4999960,4999964,50,4999970,4999970,4999970,4999970,4999970,4999984,60,4999980,4999980,4999980,4999980,4999980,4999994,70,4999990,4999990,4999990,4999990,4999990,4999994,80,4999990,4999990,4999990,4999990,4999990,4999994,90,5000000,5000000,5000000,5000000,5000000,500000При > 5 полагают Φ() = 0,5.При отрицательных значениях используется формула Φ(−) = −Φ().45Приложение 6.Таблица значений критерия Стьюдента (-критерия)0,800,90доверительная вероятность 0,950,980,990,99513,0776,31312,70631,8263,656127,66318,31636,6221,8852,924,3026,9649,92414,08922,32731,59931,63772,35343,1824,5405,847,45810,21412,92441,53322,13182,7763,7464,6045,5977,1738,6151,47592,0152,573,6494,03214,7735,8936,86361,4391,9432,4463,1423,7074,3165,2075,95871,41491,89462,36462,9983,49954,22934,7855,407981,39681,85962,3062,89653,35543,8324,50085,041391,3831,83312,26222,82143,24983,68974,29684,78101,3721,81252,22812,76383,16933,58144,14374,5869111,3631,7952,2012,7183,1053,4964,0244,437121,35621,78232,17882,68103,08453,42843,9294,178131,35021,77092,16042,65033,11233,37253,8524,22141,3451,76132,14482,62452,9763,32573,7874,14151,34061,7532,13142,60252,94673,2863,7324,072161,3361,7452,1192,5832,923,2523,6864,015171,33341,73962,10982,56682,89823,22243,64583,965181,33041,73412,10092,55142,87843,19663,61053,9216191,32771,72912,0932,53952,86093,17373,57943,8834201,32531,72472,0862,52802,84533,15343,55183,8495211,3231,722,0792,5172,8313,1353,5273,819221,32121,71172,07392,50832,81883,11883,5053,7921231,31951,71392,06872,49992,80733,1043,48503,7676241,31781,71092,06392,49222,79693,09053,46683,7454251,31631,70812,05952,48512,78743,07823,45023,7251261,3151,7052,0592,4782,7783,0663,4363,706271,31371,70332,05182,47272,77073,05653,4213,6896281,31251,70112,04842,46712,76333,04693,40823,6739291,31141,69912,04522,46202,75643,03603,39623,8494−1460,9980,999Таблица значений критерия Стьюдента (-критерия)0,800,90доверительная вероятность 0,950,980,990,995301,31041,69732,04232,45732,753,02983,38523,646321,3081,6932,0362,4482,7383,0143,3653,621341,3071,69092,03222,44112,72842,9523,34793,6007361,3051,68832,02812,43452,71952,9783,33263,5821381,30421,6862,02442,42862,71162,98083,3193,5657401,3031,68392,02112,42332,70452,97123,30693,551421,3021,6822,0182,4182,6982,9693,2963,537441,3011,68022,01542,41412,69232,95553,28613,5258461,31,67672,01292,41022,6872,94883,27713,515481,2991,67622,01062,40562,68222,94263,26893,5051501,2981,67592,00862,40332,67782,9373,26143,496551,2971,6732,0042,3962,6682,9243,24563,476601,29581,67062,00032,39012,66032,91463,23173,4602651,29471,66861,9972,38512,65362,90603,22043,4466701,29381,66691,99442,38082,64792,89873,21083,435801,2921,6641,992,3732,6382,8873,1953,416901,2911,6621,98672,36852,63162,87793,18333,40191001,29011,66021,9842,36422,62592,87073,17373,39051201,28881,65771,98192,35782,61742,85983,15953,37351501,28721,65511,97592,35152,6092,84823,14553,35662001,28581,65251,97192,34512,60062,83853,13153,33982501,28491,6511,96952,34142,59662,83223,12323,32993001,28441,64991,96792,33882,59232,82793,11763,32334001,28371,64871,96592,33572,58822,82273,11073,3155001,2831,6471,9642,3332,5852,8193,1063,31∞1,2821,6451,962,3262,5762,813,093,29−1470,9980,999Приложение 7.Таблица значений функции (, )0,95доверительная вероятность 0,990,99951,372,675,6461,092,013,8870,921,622,9880,81,382,4290,711,22,06100,651,081,8110,590,981,6120,550,91,45130,520,831,33140,480,781,23150,460,731,15160,440,71,07170,420,661,01180,40,630,96190,390,60,92200,370,580,88250,320,490,73300,280,430,63350,260,380,56400,240,350,5450,220,320,46500,210,30,43600,1880,2690,38700,1740,2450,34800,1610,2260,31900,1510,2110,291000,1430,1980,271500,1150,160,2112000,0990,1360,1852500,0890,120,16248.

Характеристики

Список файлов курсовой работы