Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (852905), страница 63
Текст из файла (страница 63)
6.3.2.6.5. ДИСКРЕТНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ СЛОКАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИЕЙ И ДЕКОМПОЗИРОВАННЫМФИЛЬТРОМВ современных БРЛС различного назначения используются восновном импульсные сигналы с различными частотами повторения от НЧПИ до ВЧПИ. При этом даже при использованииВЧПИ, обновляющая информация для фильтров обработки отраженных от цели сигналов поступает со значительными промежутками времени (дос-тигающими долей секунды) из-за необходимости предварительного накопления отраженных от целей импульсовдля повышения отношения сигнал/шум (сигнал/помеха).В связи с этим целесообразно рассмотреть дискретный алгоритм функционирования многоконтурных измерителей дальностии скорости.
С учётом результатов анализа, выполненного в §6.3,ниже будут синтезированы наиболее экономичные в вычислительном отношении алгоритмы функционирования дискретного варианта ИДС, базирующемся на оптимизации регулятора по локальному критерию (1.11.4) при Ьх=0, и использовании декомпозированного фильтра. Синтез будет выполняться при следующих условиях.Дискретный ИДС имеет то же назначение, что и аналогичныйвариант, рассмотренный в §6.1.Задачи обнаружения сигналов и устранения неоднозначностиотсчётов дальности и скорости решаются в процессе первичной обработки, выполняемой ППС.Двумерный цифровой дискриминатор дальности и скорости,реализуемый в цифровом виде, формирует сигналыида(к) = кд(Д(к) - Ду(к)) + 4ди(к);(6.5.1)V(к) = к у ( У ( к ) - У у (к)) + ^ ( к ) ,а датчик управляемой дальности и акселерометр после преобразования в АЦП вырабатывают коды измерений управляемой дальности и собственного ускорения2ду(^) = кдуДуОО + ^дуиФ)»(6.5.2)za(k) = каан(к) + ^ ( k ) ,(6.5.3)В качестве моделей состояния используются дискретные аналоги (6.1.4) и (6.1.5) в виде разностных уравнений:392Д(к) = Д(к - 1) + V(k - 1)ТН,Д(0) = Д0;(6.5.4)V(k) = V(k -1 ) + ан(к - 1)ТН+ ац(к - 1)ТН, V(0) = V0; (6.5.5)ан(к) = ан(к -1 ),ав(0) = 0,(6.5.6)ац(к) = (1 - аТн)ац(к -1 ) + £ц(к), ац(0) = 0,(6.5.7)Ду(к) = Ду(к - 1) + Vy(k - 1)ТН,Ду(0) = Д0;(6.5.8)Vy(k) = Vy(k -1 ) + bvuv(k - 1)ТН+ ^ ( к -1 ), Vy(0) = V0;В соотношениях (6.5.1)-(6.5.8): £ди, Svh» ^дуи, ^ и £ц, ^ - дискретные центрированные белые шумы с известными дисперсиямиDyj,, Бдуи,и D4, Dvy, а Тн - интервал дискретизации.В составе ИДС регулятор должен формировать сигнал управления uv, оптимальный по минимуму локального функционалакачестват'д ‘VДуKJЯпЧ.12 _ ЯцO21O220.12 ■ д '~ O21 ~ O22V- Яц “ Я12ЯцQ12Я21 - 022Я21Я22 .
Ы(6.5.9)Дув котором Цц, Qi2= Q2 i и 922 —коэффициенты штрафов за точностьслежения Ду за Д^. и Vy за V; Д - определяется (6.5.4);V(k)=V(k-l),(6.5.10)а Ду и Vy соответствуют модели (6.5.8).С учётом этих замечаний, сопоставив (6.5.4), (6.5.10) и (6.5.8)с (1.11.1), а (6.5.9) с (1.11.4), получимх=[Д V Ду Vy]T,ЯнQi =Я21"Я н.-Я 21Я12u=uv, В=[0 0 0 bvf , K=kv, Li=0,(6.5.11)'1 т 0 0 'Я12-Я п~ Я21 - Я22 , ф = 0 1 0 00 0 1 тАнЯ12"ЯХ2 Яи0 0 0 1.Я22 .“ Я22 Я21Я22Подставив (6..5.11) в (1.11-7), (1.11.8) приходим к соотношению:O'« Kv +'o 'т4n412-4 ц-4 1 2O'0^21422- 421- 42200"4 ц“ 4124ц4l20bv.-4 2 1“ 422421422 . b v .T'1 T H 00'Д(к - 1 )0V (k -l)4u4 i2~ 4ц~ 4 i20421422- 421- 42201 00- 4u- 4 i24u4 i2001 T H Ду( к - 1 ). - 421 - 422421422 .
.000A .1 . Vy( k - 1 )= кд(Дэ (k) - Д ^О с)) + Kv(V3(k) - V „ ( k ) ) f(6.5.12)гдед_л —b vq 2iо’Kv + b vq 22у _Л —b vq 22nKv + b vq 22(6.5.13)коэффициенты передачи ошибок сопровождения, аДе(к) = Д(к - 1 ) + V (k - 1)ТН;Д ^(к)*Д у(к -1 ) + Уу(к-1)Т н;(6.5.14)VB(k) = V ( k - l) ;^уэ(к) = Vy(k - 1 )экстраполированные значения отслеживаемых и отслеженныхдальностей и скоростей.Из полученных соотношений следует:закон формирования дискретного сигнала управления (6.5.12)качественно совпадает с законом формирования аналогового сигнала (6.1.39) и отличается от него липгь правилом формированиякоэффициентов (6.5.13) передачи ошибок слежения;значения коэффициентов передачи зависят от выбранныхштрафов за точность (q^i и q ^ ), экономичность (Ку) и усилительных свойств заданной части (bv);для реализации (6.5.12), с учётом (6.5.14), необходимо иметьфильтр, формирующий оптимальные оценки Д, V и Ду , Vy;процедура получения (6.5.12) намного проще по сравнению спроцедурой получения управления (6.1.39), оптимального в постановке Лётова-Калмана, поскольку не требует решения обратнойкраевой задачи.Следует отметить, что оптимизация коэффициентов штрафовпо методике, использованной в п.
6.1.4 приводит к соотношениям,аналогичным (6.1.52), (6.1.53).Поскольку исходные модели состояния (6.5.4Н6.5.8) и наблюдений (6.5.1)-(6.5.3) линейные, а шумы белые, то для синтезаоптимального фильтра может быть использован алгоритм линейной фильтрации (1.4.19)-(1.4.23). С учётом замечаний о возможности декомпозиции и трансформирования исходных измерений,сделанных в п.
6.3.2, ниже будет выполнен синтез трёх фильтров:фильтра отслеживаемого процесса, фильтра управителя и фильтрасобственного ускорения.Алгоритм функционирования фильтра собственного ускорения, базирующийся на моделях (6.5.6) и (6.5.3), определяется соотношениями&н(к) = а н( к - 1 ) + к фан[га( к ) - к аа я( к - 1 ) ] , а п(0) = а нО.
(6 .5 .1 5 )Фильтр формирования оценок управителя, использующийпредставления (6.5.8) и (6.5.2), функционирует по правилуДу(к) = Дуэ(к) + K$yl(k)[zw(k) - КдуДуэ(к)], Ду(0)=Дуо;(6.5.16)Vy(k) = Ууэ(к) + кфу2(к)[2ду(к) - кдуДуэ(к)], Vy(0)=Vyo;Дуэ(к) = Ду(к - 1) + Vy3(k)TH;^Ууз(к) - Vy(k -1 ) + bvuv(k 1)ТН,Фильтр отслеживаемого процесса, основанный на использовании моделей (6.5.4), (6.5.5), (6.5.7) и (6.5.1), вырабатывает оценки по законуД(к) = Да(к) + кф11(к)[идд(к) - кд(Дэ(к) - Дуэ(к))] ++ Кф12(к)[иду(к) - Kv(Va(k) - Ууэ(к))],Д(0)=До;У(к) = Уэ(к) + Кф21(к)[идд(к) - кд(Дэ(к) - Дуа(к))] ++ кф22(к)[иду(к) - Kv(V,(k) - Vya(k))], V(0)=V0; (6.5.18)ац(к) = ацэ(к) + K$31(k)[uw (k) - кд(Дэ(к) - Дуэ(к))] ++ КфзгОО^дуОО - Kv(V3(k) - Vya(к))],ац(0)=0;Дэ(к) = Д(к - 1) + V(k - 1)ТН;V9(k) = V(k - 1) + ая(к - 1)ТН+ ац(к - 1)ТН;(6.6.19)ацэ(к) = (1 - аТн)ац(к -1).Коэффициенты Кфан, Кфу1 , Кфу2 и КфП, Кф12 » Кф2 1 , Кф22> кф31»Кфз2 усиления невязок для всех алгоритмов фильтрации вычисляются по формулам (1.4.21)~(1.4.23) при подстановке в них матриц,вытекающих из исходных моделей состояния и наблюдения.Структурная схема дискретного ИДС, включающая в свой состав измерители (6.5.1)—(6.6.3), управитель (6.5.8), регулятор(6.5.12) и фильтры ускорения (6.5.15), управителя (6.5.16),(6.5.17) и отслеживаемого процесса (6.5.18), (6.5.19) приведена нарис.
6.5.1. Эта схема отличается от своего аналога, показанного нарис. 6.3.1, только наличием дополнительных АЦП и программируемого процессора сигналов. В связи с этим для неё справедливывсе выводы, полученные при анализе схемы, приведённой на рис.6.3.1.Проведённые исследования дискретного ИДС показали, чтопри малых интервалах дискретизации Тн, его показатели эффективности практически нс отличаются от аналогового варианта,рассмотренного в п. 6.3.2.
При этом, для реализации дискретногоалгоритма требуется примерно в полтора раза большее быстродействие БЦВМ по сравнению с аналоговым вариантом, если в последнем при интегрировании использовать метод Эйлера. Эта особенность объясняется необходимостью вычисления в дискретномварианте ИДС как априорных, так и апостериорных дисперсий.В заключение обратим внимание на то обстоятельство, что регуляторы оптимальные по локальному критерию и оптимальные впостановке Лётова-Калмана с использованием установившихсязначений коэффициентов передачи ошибок сопровождения могутиметь абсолютно идентичные показатели. С учётом того, что процедура получения локального управления намного проще, это свидетельствует о его предпочтительном использовании.6.6.ИЗМЕРИТЕЛЬ ДАЛЬНОСТИ И СКОРОСТИ СРЕГУЛЯТОРОМ, СИНТЕЗИРОВАННЫМ НА ОСНОВЕМЕТОДОВ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИОдновременное обеспечение высокой точности, быстродействияи устойчивости при сопровождении интенсивно маневрирующихцелей является весьма сложной задачей.
В значительной мереможно упростить её решение используя нелинейные сигналыуправления, которые содержат компоненты, пропорциональныекак первым, так и более старшим степеням ошибок сопровождения. Такие алгоритмы управления могут быть сконструированыразличными методами синтеза, например, методом обратных задачдинамики.Рассмотрим задачу синтеза регулятора ИДС, обладающего высокой точностью и быстродействием.Математическая модель, описывающая процессы сопровождения цели по дальности может быть определена в виде уравнений£(t) = V(t),V (t) =aH(t) + aa(t),Д(0)=Д0;V(0)=V0;(6.6.1)f l y (t) = V y (t ) ,Ду(0)=Дуо;Vy (t) = b vu v + %vy.V y(0)=V yo.В модели (6.6.1) приняты обозначения аналогичные обозначениямв (6.1.4) и (6.1.6). Заметим, что ускорения ан и ац представляютсобой проекции векторов ускорений самолета и цели на линию визирования.В дальнейшем при синтезе управления полагаем, что все координаты модели (6.6.1) наблюдаемы.
Дальность до цели Д и скорость сближения с ней V определяются по сигналу, отраженномуот цели и принятому антенной системой. Величина Ду определяется на выходе устройства расстановки стробов. Величина ускоренияан может быть определена непосредственно акселерометром, а ускорение ац определяется, как правило, в процессе обработки данных о цели, Здесь следует отметить, что модель (6.6.1) является вобщем случае стохастической.В соответствии с 1.13.40 цель управления представим в видеминимума функционала1 = Му |[(/дДД2 + * уДУ2(6.6.2)и дополнительных ограничений тина (1.13.23)ШпДД = 0,(6.6.3)t-*00в котором АД=Д-Ду; AV-V-Vy.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
