Главная » Просмотр файлов » Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org)

Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (852905), страница 64

Файл №852905 Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (В. Н. Саблин - Радиолокационные измерители дальности и скорости) 64 страницаРадиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (852905) страница 642021-10-05СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 64)

С учётом требований быстродейст­вия и высокой точности примем модельДД + ХхДД + х0дд + рдд3 = о ,(6.6.4)где^о, р - любые числовые коэффициенты, обеспечивающиеустойчивость решения (6.6.4). Выбор ограничений в виде (6.6.4)обусловлен необходимостью обеспечения заданной чувствительно­сти алгоритма управления как к малым ошибкам слежения в ус­тановившемся режиме, так и к большим начальным рассогласова­ниям.Запишем систему (6.6.1) в векторно-матричной форме в пред­положении, что шум £уу равен нулюx(t) = Fx(t) + Bu(t) + (p(t),(6.6.5)где х=[Д V Ду Vy]T - вектор состояния; F, В - числовые матрицы0 10о"0'0 0 0 00 0 0 1;в=.0 0 0 000bv_<p(t)=[0 Не+ац О 0]т - вектор внешних возмущений, значения кото­рых предполагаются известными.С учетом модели (6.6.5) компоненты ограничения (6.6.4) могутбыть представлены в видеДД=Сх;ДД=СРх;ДД = V-Vy=CFBu+CF(p(t); ДД^СхСх;где С=[1 0 - 1 0 ] - вектор-строка; Схв (Д-Ду)2 - коэффициент, по­зволяющий записать нелинейное слагаемое в ограничении (6.6.4) ввекторной форме.

С учетом принятой формы записи ограничение(6.6.4) определяется какCFBu+{[^iCF-h^C]x(t)+CF(p(t)4-pCiCx(t)}=0.Управляющее воздействие u(t) находится из данного уравне­ния, если его разрешить относительно искомой величиныu(t) = -(CFBr^xCF + X0C]x(t) + C(p(t) + (JC1Cx(t)}.Или в скалярном видеUv(t) = Ь-х[^о(Д - Ду) +h(v- Vy) + р(Д- Ду)3+ан+ ац].(6.6.6)Параметры уравнения (6.6.4), выбираемые из условия устой­чивости функционирования ИДС и предъявляемым требованиям кточности его работы, были приняты равными: ^ = 8 с 1, Яо=20 с*2;Р=0,1 м~2с 2.Анализ (6.6.6) показывает, что данный закон управления име­ет структуру аналогичную (6.1.39). Здесь как и в (6.1.39) содер­жатся слагаемые пропорциональные ошибкам отслеживания даль­ности АД=Д-Ду и скорости AV=V-Vy, обеспечивающие требуемуюточность и устойчивость процессов сопровождения Д.

Однако су­ществование слагаемых вида Ь'^Д-Ду)3 и Ь"1(ан+ац) придает за­кону управления некоторые новые свойства. Во-первых, законуправления (б.6.6) позволяет обеспечить одинаковую точностьуправления в неустановившемся режиме как при малых, так ипри больших рассогласованиях АД; во-вторых - существенноуменьшить ошибки отслеживания Д при интенсивных маневрах ицели, и самого самолета, за счёт учёта ац и в^. Следует отметитьеще одну особенность полученного закона - универсальностьсвойств замкнутой системы управления, обусловленную её незави­симостью от внешнего коэффициента передачи bv.

Это достигаетсяза счет введения в закон управления множителя.Реализация закона управления (6.6.6) предполагает наличие всоставе ИДС оптимального фильтра, формирующего оценки Д, V,Ду» Vy и ан, ац.Алгоритм (6.6.6) предполагает, что за счет вариаций коэффи­циентовр можно получить семейство законов управления,отличающихся приданием замкнутой системе различных показа­телей по быстродействию, точ­ности и т.д. Типовой графикфункции 11у(ДД) для данногокласса алгоритмов при нали­чии ошибки АД представлен нарис.

6.6.1. На этом рисункекривой 1 обозначена зависи­мость Иу(ДД) для исходного за­кона управления (6.6.6); эшора2 соответствует закону управ­ления, у которого отсутствуетслагаемое,пропорциональноепервой степени рассогласова­ния АД; кривая 3 иллюстриру­ет зависимость Иу(АД) для ли­Рис. 6.6.1.нейного закона управления,при (3=0. Сравнение, представленных зависимостей иу(АД) дляразличных вариантов, показывает, что всем требованиям, сфор­мулированным выше, наиболее полно соответствует закон типа( 6. 6 . 6).Процессы ликвидации рассогласования АД0>) в замкнутой сис­теме управления описываются нелинейным дифференциальным400уравнением типа (6.6.4). Подставив (6.6.6) в (6.6.1) или в (6.6.5)получаем, что контур управления описывается системой уравне­нийAy(t)-Vy,Vy( t ) = - ^ y(t)-X1Vr pAfl8(t)+y(t),где у(^)в=Я.0Д+А.1У+ан+ац.

Здесь принято, что внешнее возмущение£уу равно нулю. При анализе точности будем полагать, что вели­чина АД достаточно мала, следовательно, величиной Р(ДУ-Д)3можно пренебречь.В такой ситуации замкнутую систему управления можно ха­рактеризовать дифференциальным уравнением второго порядкаA y(t)+X1fly(t)+XoAy(t)=fl(t)+X1fl(t)+X0fl(t).При нулевых начальных условиях передаточная функция,представляющая собой отношение изображения по Лапласу вы­ходного сигнала Ду(р) к изображению соответствующего входногосигнала Д(р) имеет вид\ у(р ) =- Ь2р 2 + ь гр + ь 0 ^Д(р)р2+ а,1р+х0где Ду(р) = ь[Ду(t)] = Jе_р1Ду(t)dt, Д(р) = L[fl(t)] = Je-ptfl(t)dt, L оопреобразования Лапласа; р - комплексная переменная.Коэффициенты bj (j=0, 1, 2) числителя передаточной функцииопределяются в соответствии с равенствами:k __ Г е с л и q0 = 1» ^0[О,если q0 = 0,1если Qi = 1,(О,если qx = 0,^2|^2» если Q2 =|0,если q2 = 0.Параметры q0, q2 иравны единице, если оцениваются соот­ветствующие координаты движения цели.

Если же какая-то коор­дината не оценивается или не измеряется, т.е. отсутствует инфор­мация о ней, то соответствующий параметр равен нулю. Так какИДС представляет собой линейную стационарную систему, тоошибка Afl(t) в случае плавно изменяющегося входного сигналаfl(t) может быть вычислена по формуле [42]Afl(t)=C0fl(t)+C1A(t)+C2A(t)+...,где(6.6.7)Co=A,0 -bo;C i= X x-b i;C 2 =14)2 -( 6.

6. 8)коэффициенты разложения.Из приведенных равенств следует, что замкнутая системауправления в случае измерения (оценивания) Д(1;), Д(t) и fl(t) об­ладает астатизмом второго порядка (С0=0, Сх=0, С2=0). Это озна­чает, что если входной сигнал Д(1;) изменяется по законуfl(t)=flo+Vot+0,5aot2,где Vo, ао - любые постоянные числа, то ошибка отслеживания вустановившемся режиме равна нулю.Характер движения цели и самолета, а также выражения(6.6.7) и (6.6.8), позволяют сформулировать требования к пара­метрам регулятора ИДС, исходя из предъявляемой к нему точно­сти.Формула (6.6.7) позволяет судить о точности следящей систе­мы только в установившемся режиме, когда переходные процессыуже закончились.

Точность отслеживания дальности Д (t) в пере­ходных режимах можно оценить либо по результатам численногомоделирования, либо по аналитическому решению уравнения(6.6.4). Исходя из вида уравнения (6.6.4) анализ точности отсле­живания в переходных режимах и сравнительная оценка эффек­тивности различных законов управления выполнялись по резуль­татам численного моделирования.В процессе моделирования исследовалось два алгоритмауправления. Первый алгоритм основан на использовании формулы(6.6.6), а второй - связан с реализацией закона управления видаu(t) = ь ;г[р(д - Ду)3 + m (v - Vy) + ан + ац .Свойства замкнутой системы управления в установившемсярежиме и в данном случае при малых АД аналогичны рассмотрен­ным выше.При моделировании процессов управления закон изменениядальности соответствует гипотезе fl(t)=aH(t)+a4(t) при условии, чтоАД(0)*0.Проекции ускорений ая и ац на линию визирования определя­лись согласно уравнениямгде ац, Вци - истинные значения ускорений объекта и самолета; Дн,Ац - постоянные или медленно изменяющиеся случайные ошибки,распределенные по гауссовскому закону с нулевым средним и дис­персией 0,01 м4с-4; £н, £ц - случайные процессы типа белого шумаспараметрами:М[^н]=МКц]=0,M [^(ti^4(t2)]=G45(t2-t1),m U W n (h )]= G J > (t2 -k ), М [ а д ^ 2)Н>.Здесь 8(t) - дельта-функция.

Интенсивности белых шумов GHиGy полагались равными 0,003 м2с 3. Результаты моделированияИДС при ликвидации в регуляторе начальной ошибки ДД=20 мдля различных законов управления и при полной информации обобъекте и самолёте представлены на рис. 6.6.2. На рисун­ке кривой 1 обозначен процессликвидации начального рассо­гласования для закона управ­ления (6.6.6), кривой 2 - длязаконауправления,когдаХо=0.

Из представленных гра­фиков следует, что нелиней­ный закон управления приА^=0 также как и (6.6.6) обес­0,6 1 1,6 2 2,5 t ,с 3 печивает требуемую точностьотслеживания Д, но при ма­Рис. 6.6.2.лых возмущениях имеет не­высокие показатели быстро­действия. Увеличение коэффициента (3, стоящего перед нелиней­ным слагаемым приводит к увеличению быстродействия, но со­провождается колебательным характером процесса слежения зацелью, что несколько снижает эффективность управления.Заметим, что здесь под полной информацией понималось нетолько наличие знаний о векторе состояния системы (6.6.1), но ито, что все компоненты измеряются точно. В общем случае векторсостояния, который используется при вычислении управления,включает не только x(t), но и ускорения ац и ац. Если задача оп­ределения оценки ускорения самолета ан является сравнительнолегко разрешаемой, то при вычислении оценки ускорения цели ацнеобходимо выдвигать некоторую гипотезу о характере движенияцели.

Как правило, здесь основной гипотезой является предполо­жение о кусочно-постоянном характере изменения ускорения це­ли. Другими словами, предполагается, что для a4(t) справедливоуравнениеa4(ti+ i)= a 4(ti).(6 .6 .9 )Для высокоманевренных целей модель (6.6.9) может быть за­менена уравнением видаац(^+1)==ац(^)"^4ац('Ь1)>(6.6.10)где £ац(У - возмущение типа дискретного белого шума с нулевымсредним и известной дисперсией, в общем случае, зависящей отдинамичности маневра.С учётом отмеченных особенностей модель, которая можетбыть использована для определения параметров движения цели,имеет видД о т) = ДО*) + V(ti)TH+ 0,5a4(tj)Tg;^ац(+1) - У ( ^ + а ц( ^ Т н;(6.6.11)1)~ ад(^1)"^ацСУ •Измерениями для системы (6.6.11) является последователь­ность( 6 . 6 . 12)где i* l,2 , ...

~ номер измерения; ^ y(tj) - центрированный гауссов­ский шум с заданной дисперсией.При моделировании влияния точности определения ускоренияац(Ц на эффективность управления рассматривалось два варианта:a4(ti)s3s0 и a4(ti4l)=a4(ti) + ^ ( t i). Величина ^ (t * ) и ее статистиче­ские характеристики определяются либо из (6.1.56), либо из дис­кретного алгоритма оценивания вектора состояния (6.6.11) по из­мерению (6.6.12).Результатымоделирова1ния представлены на рис.6.6.3.

Здесь кривая 1 соответ­ствует переходному процессу’ >ДД(1), когда управление u(t)определялась в виде (6.6.6), а1ускорениенеоценивается1ац(1;)=0. Кривая 2 соответству­ет случаю, когда ускорение1оценивалосьпомоделям1(6.6.11) и (6.6.12).о 0,6 1 1,6 2 2,61,с зСравнениерезультатов,представленных на рис. 6.6.2Рис. 6.6.3.и 6.6.3, позволяет отметить,что некоторое ухудшение про­чцессов «списания» начального рассогласования ДД(0) не приводитк статической ошибке в установившемся маневре дели (a4(t)=0).Если цель представляет собой высокоманевренный объект, ко­гда aq(t)=*const или ускорение изменяется, например, как функциявремени, то ошибки сопровождения Д практически пропорцио­нальны ошибкам определения aq(t). Аналогичное влияние на про­цессы управления оказывают и ошибки определения ускорениясамолета-носителя an(t).Рассмотренные выше алгоритмы управления предполагают,что априорно известны значения коэффициентов Хо, Xlf (3.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
20,62 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6367
Авторов
на СтудИзбе
309
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее