Радиолокационные измерители дальности и скорости by Саблин В. Н. (z-lib.org) (852905), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Квадратнымиск обк а м и в (5 .1 .3 ) обозн а ч ен о в ек тор н ое п р ои звед ен и е.О тн оси тел ьн ое уск ор ен и е ао в п р о е к ц и я х п о о ся м е, г, d имеетвида 0,е “crR,е __= 0;dtd 2R rа 0,г “dtа 2д .dta 0,d ~d2R,d _= 0. (5.1.4)dtК о р и ол и сов о у ск ор ен и е оп р ед ел я ется вы р а ж е н и е ма к = 2 [с о х Д ].(5.1.5)В ек тор ы со и (D в п р о е к ц и я х на о си си ст е м ы к о о р д и н а т erd имеютвид(5.1.6)(В= юеje+d»d i d + © r Jr»где je, jd, j r - орты системы координат. Рассмотрим векторныепроизведения в (5.1.3), (5.1.5)[ш х Д] = ©ёДje- ©efljd+ 0jr;[о х Д] = ©аДje- ЮеДjd+ 0 jr;(5.1.7)[© х [ © х fl] ] = © d© ef l j e+ © r© df l j d- ( © * + © d) f l j r .Введем проекции полного ускорения а по осям е, г, dа = аеje+ adjd+ a r jr.Из соотношений (5.1.2)-(5.1.6) п о л з а е м следующие дифференциальные уравнения^ д _ ,= ( © d + ®d)A + a r ;dtd©«——dt=2Д©е Д 6&л— + © r© d ;Дг dd©аdtа.Д d Д= _ Мr еДалее, учитывая, что Д = V , © а +й)а =й)лв (угловая скоростьвращения линии визирования цели, запишем уравнения для дальности до цели в видеД = V;(5.1.8)У = ©^Д + аг =©дВД + ац - а н,(5.1.9)где ац - ускорение цели вдоль линии визирования, а„ - ускорениеносителя РЛС вдоль линии визирования.Далее в настоящей главе будем полагать, что РЛС принимаетсигнал от одной цели, т.е.
(5.1.1) представляет собой скалярныйпроцессz(t) = s(t,X,р) + s„(t),(5.1.10)а вектор к измеряемых параметров сигнала включает время запаздывания и доплеровскую частоту, т.е. А=[т3 Ffl]T.Из уравнений (5.1.8), (5.1.9), описывающих изменение дальности, следует, что для синтеза оптимального измерителя дально-сти и скорости необходимо иметь информацию об угловой скорости вращения линии визирования цели со, ускорении носителяРЛС вдоль линии визированияи задать модель изменения ускорения цели вдоль линии визирования ац.Что касается модели ускорения цели, то она подробно обсуждалась в гл.
3, и в дальнейшем будет использоваться простейшаямодель (3.1.9) в виде белого гауссовского шумаa(tK(t).(6.1.11)Информацию об угловой скорости вращения линии визирования цели Шдв, ускорении носителя РЛС вдоль линии визированияан можно трактовать, как получаемую от ДКС: ан - от акселерометров; соли - от пеленгационной системы РЛС. В общем случае,измерения поступающие от этих датчиков можно представить ввиде(5.1.12)где £и,ак(*), £И|nejI(t) - погрешности измерений в соответствующихдатчиках.Бели погрешности измерений в датчиках корректирующихсигналов значительны, то при построении оптимального и квазиоптимальных комплексных измерителей необходимо обрабатыватьсовокупность измерений (6.1.10), (5.1.12).
Однако часто, уровеньошибок измерений в таких датчиках незначительный и в первомприближении можно полагать z ^ t ) ^ , Z n ^ t)»© ^ , что эквивалентно пониманию процессов a ^ t) и c o ^ t) как известных точно(точно измеренных). В дальнейшем будем придерживаться именнотакого представления, с целью более наглядного понимания процессов, происходящих в комплексных измерителях.Вернемся теперь к схеме классификации, приведенной на рис.5.1.1. Верхний уровень классификации - оптимальный комплексный измеритель дальности и скорости соответствует измерителю,синтезированному при описании дальности и скорости уравнениями (5.1.8), (5.1.9), наблюдениях (5.1.10) и измерением задержки идоплеровского смещения частоты, пропорциональных соответственно дальности и скорости, и известных функциях aH(t) и ©^(t).Такой измеритель будет:- включать дискриминаторы задержки и доплеровского смещения частоты, сигналы с которых вводятся в кольца слежения задальностью и скоростью;- иметь перекрестные связи по оценкам дальности и скоростимежду соответствующими кольцами слежения;- использовать известные функции (сигналы) aH(t) и co^ t) длякомпенсации части динамических возмущений, действующих наизмеритель.Подробно оптимальный комплексный измеритель дальности искорости будет рассмотрен в §5.9.Комплексный измеритель дальности и скорости с перекрестными связями по выходам дискриминаторов, стоящий на второмуровне классификации, предполагает наличие двух следящих систем по дальности и скорости, в которых сигналы с выходов дискриминаторов вводятся в оба кольца слежения, но оценка скорости, формируемая в следящем кольце по скорости, не вводится вкольцо слежения по дальности.
Такое построение комплексногоизмерителя не вполне логично, но тем не менее возможно, и позволяет раздельно оценить влияние на точность измерений фактасовместной обработки сигналов с выходов дискриминаторов и факта использования перекрестных связей по оценкам координат.На следующем уровне классификации рассматриваются комплексные измерители, в которых в каждом канале слежения (задальностью и скоростью) используется только один дискриминатор(т.е. нет перекрестных связей по выходам дискриминаторов), ноиспользуются перекрестные связи по оценкам координат. Такиекомплексные измерители имеют ряд подвариантов, которые и отнесены к нижнему уровню классификации.Дальнейшее рассмотрение комплексных измерителей будетпроводиться, начиная с нижнего уровня классификации, так какэто позволяет оценить влияние последовательно вводимых усложнений (более полного извлечения информации) на точность измерений.В §1.6 было показано, а в гл.
3 проиллюстрировано на примерах синтеза автономных измерителей дальности и скорости, чтопри высокой точности измерений синтез измерителей можно проводить как для наблюдений радиосигнала, т.е. вида (5.1.10), так идля эквивалентных линеаризованных наблюдений, которые, в рассматриваемой задаче измерения дальности и скорости, могут бытьпредставлены в виде (1.4.2)(5 .1 .1 3 )(5 .1 .1 4 )где £и,д(1)>- независимые белые гауссовские шумы со спектральными плотностямии GH>V соответственно.Учитывая этот факт, а также то, что использование линейныхнаблюдений существенно упрощает как синтез системы, так и еёанализ, дальнейшее рассмотрение будем проводить для наблюдений (5.1.13), (5.1.14).
Переход к реальным схемам, содержащимреальные дискриминаторы задержки и доплеровского смещениячастоты сигнала, можно достаточно просто провести по методике,описанной в §1.5.5.2. КОМПЛЕКСНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ДАЛЬНОСТИ СКОМПЕНСАЦИЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ,ОБУСЛОВЛЕННОГО ВРАЩЕНИЕМ ЛИНИИВИЗИРОВАНИЯ ЦЕЛИРассмотрим задачу синтеза алгоритма оптимального оценивания дальности, полагая её изменение в соответствии с уравнениями (5.1.8), (5.1.9) при известных функциях aH(t) и o OT(t) и при наблюдениях (5.1.13).Используя общие уравнения оптимальной фильтрации (1.4.3)(1.4.5), запишемV = й4Д - йн + K2(Zfl(t) - д ),К1 = ^ н /С 'и .д 5V(0) = V0;(5.2.2)к 2 = ^ 12/^ и .д ’Схема алгоритма, описываемого уравнениями (5.2.1), 5.2.2),приведена на рис.
5.2.1. Как видно из приведенной схемы, в комплексный измеритель вводятся сигналы aH(t) и © ^(t) с соответствующих ДКС. Рассмотрим, к чему приводит введение данных сигналов в комплексный измеритель. Известно, что введение собственного ускорения aH(t) носителя в следящий измеритель приводитк компенсации части динамического возмущения, действующегона измеритель, а именновозмущения, обусловленного ускорением носителя.Следуя этой логике, в(5.1.9)выделим составляющую сйдВД суммарногоускорения, которая обусловлена вращением линии визированияцели(при (0^=0 данная составляющая отсутствует).
Тогда, введение в комплексный измеритель (в сумматор вканале оценки скорости) составляющейРис. 5.2.1.со^зД есть не что иное,как компенсация динамическоговозмущения,обусловленноговращением линии визированияцели.Оценим эффект, возникаю-РЛСРис. 5.2.2.щий при компенсации динамическоговозмущения<о«Д-Дляэтого рассмотрим простую ситуацию: РЛС неподвижна, а цельлетит прямолинейно с постоянной скоростью в соответствии сосхемой, приведенной на рис.5.2.2.
На рис. 5.2.3 приведенызависимости составляющей ускорения 0)^ Д = аРис. 5.2.3.над РЛС (t=20 с) шпри различныхзначения параметра Ьг характеризующегоминимальноерасстояние, на котором цель пролетает над РЛС. В момент пролета= V„2/h . Из приведенных зависимостей сле-дует, что при пролете на расстоянии 500-1000 м, динамическоевозмущение, обусловленное вращением линии визирования целивесьма существенно (2 5 -5 0 g).Так как обычно используемые следящие измерители дальности имеют астатизм второго порядка (см. §3.5), то столь большиединамические воздействия, если их не компенсировать, будутприводить к заметным динамическим ошибкам слежения.
В комплексном следящем измерителе, схема которого приведена на рис.5.2.1, динамическое возмущение, обусловленное вращением линиивизирования цели, компенсируется, что позволяет уменьшить динамические ошибки слежения.На рис. 5.2.4 приведены зависимости динамических ошибокслежения по дальности в автономном следящем измерителе с астатизмом второго порядка (графики а) и в рассматриваемом комплексном следящем измерителе (графики б) в одних и тех же условиях.Так как динамические ошибки в следящем измерителе существенно зависят от его полосы пропускания, то для корректногосравнения таких ошибок необходимо сопоставить полосы пропускания анализируемых систем.
Зависимости, приведенные на рис.5.2.4, получены для измерителей, синтезированных для значенийпараметров GH>fl=20 м2с, Gfl=2000 м2с_3 (данные параметры соответствую среднеквадратическому значению ускорения объекта -3gпри постоянной времени ускорения -3 - 4 с, и отношению сигнал/шум q=10 (по мощности) на входе измерителя дальности). Коэффициенты усиления в автономном измерителе, рассчитанные по(5.2.3) в установившемся режиме при 0)^ = 0 , равны Кх=4,5 с 1,k2=10 с-2, что соответствует шумовой полосе пропускания Af=l,7Гц (собственная частота систем со0= 3,2 Гц).В комплексном измерителе с компенсацией динамическоговозмущения, обусловленного вращением линии визирования цели,уравнения (5.2.3), а, следовательно, и коэффициенты усилениясистемы, нестационарные, что затрудняет получение аналитического решения.
Результаты численного интегрирования этих уравнений при пролете цели на расстоянии h=500 м (т.е. для случаянаибольших динамических возмущений) приведены на рис. 5.2.5.Как видно из графиков, изменениекоэффициентов усиления незначительны, поэтому при практическойреализации комплексного измерителя их можно брать постоянными.Если дальномер установлен наподвижном объекте, то при маневрировании и цели, и объекта складывается достаточно сложная динамическая ситуация. Так как в комплексномизмерителедальностиРис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
