1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 23
Текст из файла (страница 23)
112 Глава й Свойства стабильных ядер и ядерным сил кулоновского) взаимодействия между любыми нуклонами(р — р, и — и, и — р), находящимися в одинаковых пространственных и енино вых состояниях, тождественны между собой. Другими словами, будем считать нейтрон и протон тождественными частицами (с точностью до электромагнитного взаимодействия).
Тождественность ядерных свойств ней- трона и протона можно описать с помощью формальной, но очень удобной квантовомеханической характеристики — вектора изотопического спина Т, значение которого одинаково для обоих нуклойов и равно 1/2. Вектор Т определяется во вспомогательном (формальном) изотопическом пространстве. Одна из проекций вектора, Т,= + 1/2, описывает протон, другая, Т,= — 1/2,— нейтрал.
Число проекций 2Т,+1=2 равно числу нуклоно в с тождественными ядерными свойствами (изотопический дублет нуклонов, рис. 51)'. Так как характер взаимодействия не зависит от сорта иуклона (т. е. от проекции Т1), то ядерное взаимодействие нуклона определяется только значением вектора Т, но не его проекцией (которая характеризует различие в электромагнитных свойствах). Таким образом, ядерное взаимодействие инвариантно по отношению к вращению в изотопическом пространстве.
Это свойство называется изотопической инвариантн о с т ь ю. Ситуация аналогична инвариантности взаимодействия относительно вращения в обычном трехмерном пространстве, приводящей к закону сохранения момента количества движения. Следовательно,,в ядерных взаимодействиях должен выполняться закон сохранения изотопического спина. Операция над векторами Т проводится так же, как и над обычными квантовомеханическими векторами.
Так, например, (р — р)-взаимодействие характеризуется вектором Т = 1, так как (Т1) =+1/2; (Т1)з =+1 и из двух значений суммы Т,+Та=5; 1 возможно только второе; (и — и)-взаимодействие характеризуется тем же вектором Т=1, но с другой проекцией (Т1)з„= — 1; (и — р)-взаимодействие может характеризоваться в Прннятый здесь выбор значений Тс для нуклонов типячен для книг по физике элементарных частнп.
В физике атомного ядра обычно аспользуются протшюполопные обозначения; Т'= — 1/2, Тс — — +1/2 (чтобы большинство ядер нмело Тс>В). Поскольку данная книга посвящена как ядерной физике, так и физике элементарных частип„то здесь лля нуклонов всюду используется единый выбор значений Тс. з В. Изолчолический саин Т=О и Т= 1, так как для этого случая Т~=О и, следовательно, возможны оба значения суммы Т,+Т,=О; 1. Анализ показывает, что одно из этих взаимодействий (при Т=1) тождественно (р — р)- и (и — л)-взаимодействиям, а второе (при Т=О) отлично от них (например, при Л И'= 2,22 МэВ оно дает связанное состояние — дейтрон ').
Таким образом, получается, что система из двух иуклонов может находиться в трех состояниях с тождественными ядерными свойствами, каждое из которых характеризуется одним и тем же значением вектора изотопического спина Т=1 (2Т+1=3), и в одном состоянии с другими свойствами (дейтрон), которое характеризуется значением Т=О (2Т+1=1). Понятие изотопического спина легко обобщается на атомное ядро (А, лх). Очевидно, что 2 — )т' 2Л вЂ” А т(=— 2 2 (8.2) (8.3) где Т„,„,=А/2, Рассмотрение легких ядер (где роль электромагнитного взаимодействия относительно невелика и изотопическая инвариантность проявляется четко) показывает, что основные состояния ядер обычно характеризуются минимальным значением Т 2г-А (8.4) которому соответствует наибольшая симметрия волновой функции, т.
е. наименьшая энергия. Так, изотопический спин ядра ззНе равен Т=(4 — 3)/2=!/2. Число прсекций вектора Т=1/2 равно 2Т+1=2(1/2)+1=2. Следовательно, должно быть еще одно ядро со сходными свойствами. Это зН с тем же значением Т=1/2, но с другой проекцией (Тс(а~Не)=+1/2, а Т((зН)= — !/21. Аналогично ядра тз 1.1 и ат Ве также имеют изотопический спин Т = 1/2 (хотя в принципе для них возможны значения Т=1/2, 3/2, 5/2, 7Д).
Ядра '~еС и '~вО имеют проекции изоспина Т(, соответственно равные — 1 и +1. Поэтому Т=1 и 2Т+1=3, т. е. должно существовать еще одно ядро-изобар с Т 1 и Т,=О, я То, что (л — р)т=оФ (л — р)т о ие должно вызывать удивления, так как они различаются по спиновым состояниям, а ядерные силы зависят от спина. В супзиости, отличие (л — р)т.е от (л — р)т, выражает сливовую зависимость ядерных сил. 114 Глава Х Свайетва етабильиык ядер и ядериык еил Ббвв» вв в 7 НВввБ вв Б В авва в в я Рис 52 имеющее аналогичные свойства. Этим изобаром является возбужденное состояние ядра 'лаев и при энергии возбуждения 2,3 МэВ (верхняя часть рнс.
52), Ядра '4С,',„н 40в,„в основном состоянии вместе с ядром '„)Ч'„в возбужденном состоянии образуют изотриплет с Т = 1. Основное состояние ядра '4 Х,',„имеет более высокую спнновую симметрию (слины последних двух нуклонов параллельны) и характеризуется изоспином Т = О (нижняя часть рис. 52), т. е. является изосинглетом. В некоторых случаях изотопический аналог может иметь еще более высокую энергию возбзуждения.
В качестве примера приведем тройку ядер БВ', 'ВСВ, и ",И~„в которой ядро ~БС~ В характеризуется энергией возбуждения 15 МэВ. Столь большое различие энергий ядра 'ВСВ в основном и аналоговом состояниях объясняется тем, что эти два состояния различаются простйпанственной симметрией (рис. 53). Основное состояние ядра 'ВС, имеет более высокую пространственную симметрию, чем возбужденное '3С В, которое должно быть устроено аналогично ядрам 'БВ' и ",Х'„ имеющим симметрию, однозначно определяющуюся принципом Паули. При этом ядра 'Б~В' „"7Х', и ",СВ „также образуют нзотопический триплет (Т= 1), а Бщро 'БС~Б, в основном состоянии — изотопическнй синглет (Т = О).
Простейшими ядерными синглетами являются дейтрон ',Н и а-частица 4Не. 5 8. Изотоничесний саин 1!5 я 7 аяаан яса а"аааа и $ а "а яСа а а Рис. 53 Опыт изучения ядерных реакций показывает, что, так же как в (Ф вЂ” М)-взаимодействиях, в них выполняется закон сохранения изотопического спина, который приводит к определенным правилам отбора по изотопическому спину. В связи с этим ядерные уровни должны характеризоваться не только энергиеи, моментом количества движения и четностью, но и изотопическим спином. Значение изотопического спина Т уровня ядра указывается на диаграммах рядом со значениями спина и четности. Закон сохранения изотопического спина накладывает определенные ограничения на ядерные процессы.
Так, са-частица (Т=О) может исцуститься ядром только в том случае, если его начальное и конечное состояния имеют одинаковые изотопические спины. Заметим еще раз, что изотопические соотношения справедливы с точностью до электромагнитного взаимодействия, вследствие чего они особенно четко проявляются у легких ядер, где роль электромагнитных сил сравнительно невелика. Однако уже довольно давно были найдены изотопические аналоги и для сравнительно тяжелых вдето. В 1961 г.
Андерсон и Вонг *, исследуя реакции а а У (р, л) а~еСг, обнаружили на * Аейеаеее Л. П., %ееа С.// Рьуа. Кеч. Ееаа. 1961. Уо!. 7. Р. 250. 1! 6 ! н~ча Х Г'чейгиыи ыиийи жиыч .чдер и .чдериых еии фоне непрерывного нейтронного спектра практически моноэнергетические нейтроны, соответствующие образованию в ядре ЦСг узкого уровня в области высо- 1 кого возбуждения. Энергия и угловое распределение нейтронов непрерывного спектра находятся в соответствии с предсказаниями статистичеси,з кой модели компаунд-ядра.
При энергии протонов Т ~ 10 МэВ наблюдались прямые (не испарнтельные) нейтронь1, энергию которых измеряли при помощи техники времени проле~а. Спектр нейтронов Р(Е)/Е, преобразованный к системе центра инерции (с.ц.и.) и отнесенный к энергии испускаемых нейтронов Е, показан на рис. 54 в функции от энергии возбуждения Е„„„ядра ~з4Сг. Три кривые рисунка соответствуют трем различным энергиям протонов: 10,8 (черные кружки), 12,0 (светлые квадраты) и 13,3 МэВ (черные квадраты).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
