1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 18
Текст из файла (страница 18)
При этом по аналогии с уравнением (5.7) магнитный момент, соответствующий орбитальному моменту протона 1, равен )4=1ра, ' так что соответствующее гиромагнитное отношение (у), = 1. Орбитальное движение нейтронов не создает магннтйого момента, так как нейтрон не имеет электрического заряда. Поэтому (7~~„=0. Исходя из этих представлений, Шмидт в 1937 г. развил простую однонуклонную модель спина и магнитного момента ядра, согласно которой момент количества движения н магнитный момент нечетного ядра определяются соответствующими полными моментами непарного нуклонае: 1=1+в и !в=7,1+у,в. (533) Вычисление 1 проводится по обычным правилам сложения квантовомеханических векторов.
При вычислении р надо учитывать различие 7, и у„приводящее к непараллельности ! и р. Результнрутошнй вехтор !в прецессирует вокруг вектора 1, причем его среднее значение совпадает со значением его параллельной составляющей на направление ! (рис. 40). Именно это усредненное значение магнитного момента (которое иногда называют .эффективным магнитным моментом) и проявляется в различных опытах. Во внешнем магнитном поле р ь имеет 21+1 возможных значений проекций, мак- е Идеи Шмидта об орбвталввом двииеиии' вуалопов в ядре вспольвуетса в модели адерпыа оболоееа: (см. гл.
11). 1 5. Сипи и магиигиимй момеми иукяоиое и ядра 89 симальная из которых характеризует числовое значение магнитного момента. Так как )а,й параллелен 1, то его числовое значение можно выразить при помощи соотношения и,й— - уг1, где уг — гиромагнитное отношение. Для определения эффективного магнитного )г момента непарного нуклона (в дальнейшем его будем называть просто магнитным моментом нуклона) надо подсчитать скалярное произведение векторов р и 1. Вычисление, которое здесь опускаем*, дает для 7, уз=у,+(у,— уЯ21+1) (1=!+1/2).
(5.34) Таким образом, для протона имеем )г =(1+ 2 29) )зв (1= !+1/2)' [ )к=[1-2,29/(1+ )Ц 1)зв (1=! — 1/2),) рис. 40 а для нейтрона )(= — ),91Нв (1= !+ 1/2; ~ )з = [1,9) /(1+ 1Ц 1)( (1= ! — 1/гЦ (5.36) Из формул (5.35) и (5.36) видно, что знак магнитного момента нуклона определяется взаимной ориентацией в и 1 и значением !. В частности, протон в состоянии рцз(!=1; 1=1/2) имеет )г= — 0,26)зв (вместо +2,79)зв в д-состоянии), а нейтрон в том же состоянии +0,64)(в (вместо — 1,91)(п)»». Эти значения вполне удовлетворительно совпадают с экспериментальными значениями магнитных моментов, рассмотренных выше в качестве примеров ядер 'т~Х и 'езС.
Поэтому можно сказать, что в соответствии с моделью Шмидта спин и магнитный момент ядра "тХ("еС) определяются непарным протоном (иейтроном), находящимся в состоянии рг!з. Можно привести еще несколько примеров ьлизости )г„,„к расчетным значениям. В основном это наблюдается для околомагических ядер с числом протонов (нейтронов), равным У +1 ('тО 'оЕ, ззб, зотРЬ). Однако таких хороших совпадений имеется совсем немного. Как правило, экспериментальные значения магнитрых моментов нечетных ядер сильно отличаются от результатов вычислений * См., например, Ферма Э. Ядерная физика: Пер. с анги.
Мс Изд-во пиастр. яит., 195!. " Иногда протон (нейтрон), находвпгнйса в е-состоании, иазмвают е-протоном (е-нейтроном), в р.состоанин — р-протоном (р-нейтроном) и т, д. 90 Гаева Х Свадетаа онабиввных ядер и ядернвех еня я 7 а й Е я' о Рис. 47 и 5 Я5 «2 е1 о р 42 йв 572 572 7/2 т,ед. я по формулам (5.35) и (5.36) — так называемых кривых Шмидта. На рис. 41 и 42 сравниваются эксцериментальные значения магнитных моментов для четно-нечетных (2 — четное) и нечетно-четных [(А — 2) — четное) ядер с кривыми Шмидта. Из рисунков видно, что магнитные моменты для большинства ядер действительно сильно отличаются от расчетных значений.
Вместе с тем из рисунков следует, что общая тенденция изменения магнитных моментов нечетных ядер правильно передается кривыми Шмидта. Практически все значения магнитных моментов лежат между линиями Шмидта, причем, как правило, заметно ближе к одной нз них (середина 1 б. Пространстаеннал (Р/ четность. Закон сохранения Р-четности 91 рис. 42 практически пуста)». Магнитные моменты нечетночетных ядер растут с ростом спина (т.
е. орбитального момента), а четно-нечетных практически от него не зависят. Все это подтверждает правильность основной идеи Шмидта о роли орбитального движения нуклона в формировании спина и магнитного момента ядра, т. е. об их одночастичном происхождении. Несовпадение экспериментальных значений магнитных моментов ядра с линиями Шмидта является мерой неточности этой модели. Одной из возможных причин неточности может быть несправедливость допущения о том, что нуклоны, связанные в ядре, имеют такие же значения магнитных моментов, как и свободные нуклоны'».
Другой 'возможной причиной неточности модели Шмидта может быть неправильность основного предположения о том, что вклад в спин и магнитный момент вносит только один непарный нуклон. Дальнейшим развитием этой модели является современный вариант модели ядерных оболочек, в котором в отличие от модели Шмидта рассматривается движение не одной, а нескольких частиц в поле остальных нуклонов, находяплгхся на заполненных оболочках и поэтому не создающих ни механического, ни магнитного момента (см. гл.
11). Спин и магнитный момент ядра определяются всеми внешними нуклонами, не входящими в состав замкнутых оболочек. В частности, магнитный момент ядра определяется как проекция векторной суммы магнитных моментов всех внепп1их нуиюнов на направление спина ядра. В модели ядерных оболочек такое вычисление удается провести для значительного количества легких ядер, причем совпадение с экспериментом получается лучшим, чем в модели Шмидта. ф 6. Пространственная (Р) четноств. Закон сохранения Р-четности Исторически представление о четности волновой функции возникло еще на заре развития квантовой механики (Вигнер, » Это обстоательство позволяет использовать молель Шмидта длк выбора ильного значения 1 непарного нуклона из двух возмонных при данном 1 1=1 — 1/2 и 1 1+ 1/2).
Знание 1 непарного нуклона при построении оболочечноя модели ад1м. »» Если допусппь, что магнитные моменты нуглонов в ядре завпочевы в пределах 1 рв 4р ь2,79 ре: — 191 раСр„яе, то совпадение с моделью будет лучше. В част»ости, таким способом монна объяснить практическое отсутствие экспериментальных значения магнитных моментов в середине рис.
42 (штриховые линни соответствуют значению р =1ра). 92 Глава 1. Сааастпаа опабильямх ядер а ядерных сал 1927 г.)е. Как известно, первые успехи квантовой механики связаны с рассмотрением электромагнитных и сильных взаимодействий (строение атома, теория п-распада), которые описываются уравнением Шредингера. Гамильтониан этого уравнения имеет вид аг /дг дг дг ч Н= — ~~~„— ~ — + — + — /+ Цхо уо х,), (6.1) 2ги;~ дхг дуг дгг/ где первое слагаемое представляет собой оператор кинетической энергии системы частиц, а второе — их потенциальную энергию. Легко видеть, что оба слагаемых гамильтониана симметричны относительно операции зеркального отражения, т. е.
относительно инверсии координат: ХГ-в — Х;; У;в-У;; Ра — Х„' .-', е- -е; ~ + р. Действительно, первое слагаемое зеркально-симметрично потому, что дх, ду и дх входят в него во второй степени, а второе потому, что потенциал является функцией только взаимного расположения частиц и, следовательно, не может изменяться при инверсии координат. Естественно, что волновая функция гр †решен зеркально- симметричного уравнения Шредингера †так должна быть зеркально-симметричной.
Это означает, что вероятность гг'(г', у) найти частицу в момент г в объеме К не должна зависеть от того, в какой системе координат †прав (х, у, г) или левой (-х, — у, -х) †проводят измерения: Ф(К, у)=)!ф(х,у,х)!гав'=~1ф( — х, — у, — г)~гН'. (б2) г Переходя к пределу 1г- О, получаем ~ф(х, у, г)~г=~ф( — х, — у, -д)~г или в сферических координатах ~ф(г, гс — О, л+вр)!г=~ф(г, Е, вр)$г. Таким образом, для зеркально-симметричного процесса вероятности вылета частицы под углами 0 и и — 0 по отношению к некоторому выделенному направлению в пространстве должны быть равны. Другими словами, разложение в Впредь до введения представдеииа о друпвх видах четности (С, СР, 6) будем нагмаать пространственную Р-четаость просто четностью. е о.
Лространстеенная (Р! четность, Заноя сохранения Р-четности 93 функции 1 (9)=)ф(г, 9, ф)1' в ряд по соя 9 не должно содержать нечет'ных степенен: 1'(9)=а+Ьсоз 9+с соя'9+ ..., (6.4) где Ь=О. Подчеркнем, что выделять направление в пространстве для исследуемого объекта (атома, ядра, частицы) надо при помощи такого его физического параметра, который имеет свойства аксиального вектора, т. е. не меняет своего направления при инверсии координат.
Как известно, таким свойством обладает спин 1. Поэтому, изучая угловое распределение продуктов исследуемого процесса (например, электронов р-распада) относительно спина ядра, можно получить экспериментальное заключение о наличии (Ь=О) или отсутствии (ЬФО) зеркальной симметрии. Если изучаемый процесс обладает зеркальной симметрией, то из (6.3) следует 1Че(-х, -у, — г)1=-~ ф(х, у, г)!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
