1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Поэтому в качестве основных векторных характеристик электронных оболочек такого атома рассматриваются следующие величины. 1. Суммарный спин всех внешних электронов В=в,+аз+... и соответствующий ему магнитный момент рв. 2. Суммарный орбитальный момент внешних электронов Е=1,+1з+... н соответствующий ему магнитный момент ра.
3. Полный момент количества движения электронов Л=Е+Я и соответствующий ему магнитный момент рг. В этом случае картина тонкой структуры оказывается значительно сложнее, чем для одновалентных атомов, но физическая природа ее возникновения — взаимодействие магнитного момента внешних электронов с магнитным полем орбитального движения электронов — остается той же самой. Аналогичная схема была предложена и для объяснения сверхтонкого расщепления оптических спектральных линий. В 1928 г. Паули высказал гипотезу о существовании у ядра спина 1 и магнитного момента и,.
Взаимодействие магнитного момента ядра с магнитным полем электронов (слегка различное при разных ориентациях спина ядра) приводит к дополнительному расщеплению спектральных линий. Для объяснения чрезвычайной малости этого расщепления (приблизительно в 10з раз меньше тонкого) Паули предложил считать магнитный момент пРотона Равным одномУ ЯдеРномУ магнетонУ БоРа 1хв: ел т, 1р 1= = — ' Мв — — рв — — 5,05 10 за эрг/Ге=5,05 10 зт Дж/Тл, 2лгрс т„ (5.3) * Электроны замкнутых оболочек не создают магнитного момента, так как суммарный момент количества двюкения для них равен нулю, 66 Глава Л Свойства стабильии» ядер и ядериия сил а магнитный момент ядра — целому кратному ядерного маг- нето на: р, = у ри (у — целое).
(5.4) Забегая вперед, следует сказать, что идея Паули о существовании взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем атома оказалась верной во всем, кроме целочисленности коэффициента у. И в сущности именно эта идея лежит в основе всех методов определения спина и магнитного момента ядра. Все они опираются на изучение взаимодействия магнитного момента ядра с внутренним или внешним магнитным полем.
Рассмотрим некоторые из этих методов. 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СВЕРХТОНКОЙ СТРУКТУРЫ 17= — рй,. (5.5) Найдем связь р и Й, с векторами 1, 1 и Р=,1+1. Из атомной физики известно, что магнитный момент р,, возникающий в результате орбитального движения электрона, антипараллелен орбитальному моменту количества движения ! и равен: е р= 1. ес С учетом того что ! измеряется в единицах Ь, получим для числового значения магнитного момента (5.6) ел р,=1 =1Мв, 2т.с где 1 — орбитальное квантовое число, а Мя = =9,27 10 ~ эрг/Ге=9,27.10 ~4 Дж/Тл — магнетон Бора. Ана- логично магнитный момент электрона, обусловленный спином в, антипараллелен ему и равен, как указывалось выше, (5.7) е е р,= я=2 — я.
т,с 2т,с (5.8) При наблюдении сверхтонкой структуры спектральных линий спин ядра можно определить тремя способами: подсчетом числа линий сверхтонкого расщепления, измерением интервалов между ними и сравнением их интенсивностей. Сущность этих методов легко понять, если проанализировать величину энергии взаимодействия 17 магнитного момента р ядра со средним магнитным полем Й, электронов в месте расположения ядра: Л 5. Спин и магнитный момент нуклоноо и ядра 67 Числовое значение сливового магнитного момента Н,=25 =25Мв=Мв (5 9) ел 2т,с где 5=1/2 — спиновое квантовое чи.
ело. Таким образом, между маГнитным моментом электрона, измеренным в магнетонах Бора, и его моментом количества движения М, измеренным в единицах 6, имеется соотношение Н=йМ (5.10) Коэффициент я называется гиромагнитным отношением. Из формул (5.7) и (5.9) видно, что для орбитального движения электронов я1=1, а для спинового «,=2, откуда следует неколлинеарность вектора суммарного магнитного момента электрона Нд ки Н*+ Нг вектору его полного момента количества движения )т1+в. Аналогичным образом обстоит дело с векторами ил=ив+их и Л=Ь+Б, характеризующими суммарный эффект всех электронов атома (рис. 29). Взаимодействие магнитных моментов Нв и Нх приводит к томУ, что возникает пРецессиЯ сУммаРного вектоРа Ну=ив+Рь вокруг суммарного вектора Л, при этом, очевидно, Н„=О и сРеднее значение вектоРа Нл совпадает со значением его паРаллельной составлЯющей Йл=Н„, котоРаЯ паРаллельна направлению вектора Л.
Таким образом, среднее магнитное поле, создаваемое электронами', Й,= — аЛ/~ Л ~. (5.11) Постоянную а, определяющую абсолютное значение поля электронов, можно вычислить методами квантовой механики. Аналогично магнитный момент атомного ядра Н„также можно выразить через его спин: и„, = Н1! 11!. (5.12) Тогда энергия взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем электронов У= — Н„Й,=На —, (5,13) Л1 На (с(1о+1) — л(л+1) — л(л+1)) 1Л ~ ~1~ г 5(5+ 1)7(7+ 1) 68 Глава Х Свойства стабильных ядер и ядерных сил где Г при данных Т и 1 имеет 2Х+1 или 2У+! значения (берется наименьшее из 1 и У). Столько же значений имеет энергия взаимодействия У при фиксированном У (для данного герма атома) в.
Анализ формулы (5.13) позволяет указать трн способа определения спина ядра. 1. Если д>1, то число линий сверхтонкого расщепления равно 21+1, значит, спин ядра можно определить подсчетом числа линий сверхтонкого расщепления для полностью разрешенной картины.
2. Если 1<1, то можно применить второй способ определения спина ядра, в котором используется так называемое правило интервалов, заключающееся в следующем. Так как все линии данного сверхтонкого расщепления соответствуют одинаковым У и У, то разность энергий для двух состояний Р и à — 1 равна ее: во- в е!,Рот) Ла- С.
(5.14) Отсюда следует, что интервалы между соседними уровнями относятся как Г:(Г-1):(Г-г): ... =(Х+ !): :(У+1 — 1):(в+1 — 2): ... (5.15) 3. Если 1>1, а интервал ЛУ только один, то спин ядра 1 можно найти методом сравнения интенсивностей компонентов сверхтонкого расщепления. Интенсивность спектральной линии пропорциональна числу компонент 2Г+1, на которые расщепляется терм в магнитном поле. Формула (5.14) для вычисления энергии взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем электронов позволяет по результатам измерения абсолютного значения расстояния между линиями У рассчитать магнитный момент ядра р.
Однако зчи расчеты требуют знания величины а, характеризующей магнитное поле электронов данного атома в месте расположения ядра. Вычислить а можно достаточно точно только для наиболее простых атомных систем (водород, водородоподобные атомы, галогены, щелочноземельные элементы). Этот расчет показывает, что поле электронов примерно равно 10 — 100 Тл. Например, для электронов, находящихся в нормальном состоянии, оно равно 13 Тл для з).1 и 210 Тл для „Са. в л остается постоянным при любом л, так как определяет спин апра. вв Это справедливо, если сверхтонкое расщепление мало по сравнению с расщеплением двух состояний атома с разными Х Э" 5. Снов и магвшпныя момент нукяоноо а ядра 69 В общем случае а нельзя вычислить с погрешностью меньше 10'Ь.
Поэтому и значения магнитного момента ядер, вычисленные при рассмотрении сверхтонкой структуры, получаются недостаточно точными. Однако метод позволяет оппеделять знак магнитного момента по расположению подуровней расщепления. Особенно простым является правило для водородоподобных атомов: подуровень с большим значением я=.)+1 лежит выше, если магнитный момент положителен.
В заключение отметим, что использование эффекта Мессбауэра позволяет измерять сверхтонкую структуру я д е р н ы х уровней и, следовательно, определять внутреннее магнитное поле атома по значению магнитного момента его ядра. Этим же методом можно определять магнитные моменты возбужденных состояний атомного ядра (см. 919, п. 4, д).
3. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СПИНА И МАГНИТНОГО МОМЕНТА ЯДРА, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВНЕШНИХ ПОЛЕЙ а. Краткий обзор примвняамых методов При использовании этих методов магнитный момент ядра р„взаимодействует как с магнитным полем электронов Н„ так и с внешним магнитным полем Н, и его энергия взаимодействия и= — р.,(й,+Н). (5.16) Внешнее поле Н может быть однородным, неоднородным, высокочастотным. Если Н однородное н достаточно сильное (Н> 1О ' —:10 ' Тл), то наблюдается эффект Пашена — Бака, когда спин ядра 1 можно определить по числу подуровней 21+1, на которые расщепляется каждый из 2.о+1 уровней. В случае слабого поля (Н~10 ' —:10 ' Тл) наблюдается эффект Зеемана, при котором спин ядра $ определяется по числу расщеплений (2У+1)(21+1) и известному Х Если Н неоднородное, то реализуется метод отклонения молекулярных пучков, аналогичный опыту Штерна — Герлаха для определения магнитных моментов атомов.
Однако опыты по определению магнитных моментов ядер значительно труднее опыта Штерна и Герлаха, так как из-за малости магнитного момента ядра требуется наблюда гь примерно в 10з раз меньшие эффекты. Кроме того, задача черзвычайно осложняется необходимостью регистрировать этот весьма слабый 70 Глава К Свайства стабильных ядер и ядерных сил Рис. 30 Рис.
31 эффект на фоне в 10' раз более сильного эффекта, обусловленного магнитным моментом электронных оболочек. Эти трудности были преодолены следующим образом. Для того чтобы увеличить эффект, был изготовлен электромагнит со специальной формой полюсных наконечников (рнс. 30), обеспечивающий получение сильного резко неоднородного поля с градиентом 20 — 50 Тл/см. Для устранения сильного фонового эффекта от электронных оболочек в качестве объектов исследования брали не атомы, а молекулы с взаимно скомпенсированными моментами электронов (например, Н,, Н,О).
Общая схема опыта изображена на рнс. 31. Для получения молекулярного пучка используется нагреватель Н с узкой щелью (0,01 — О,1 мм), через которую молекулярный пучок попадает в вакуумную камеру с несколькими диафрагмами (на рисунке показана одна из них), а затем, пройдя между полюсами электромагнита М, создающего резко неоднородное поле, попадает на экран или в какой-либо другой детектор Д. Чтобы пучок был хорошо сформирован, длина свободного пути молекул в нагревателе должна быть больше ширины щели.
Расчет показывает, 'что это достигается при давлениях газа (или пара) в нагревателе около 1 мм рт.ст. (133,3 Па). В зависимости от характера исследуемого вещества такое давление может быть обеспечено при самых разнообразных температурах (от температурьг жидкого воздуха для газов до 1000'С для твердых веществ). В вакуумной камере прибора поддерживается такое давление, чтобы длина свободного нути молекул в несколько раз превышала размеры прибора.
Благодаря этому молекулы долетают до детектора без столкновений. Сделанные измерения показали, что, несмотря на большую величину дН/дУ, наблюдаемое на опыте отклонение пучка настолько мало (около 0,04 мм), что оно сравнимо с разбросом из-за максвелловского распределения скоростей. Поэтому фактического расщепления в подобных опытах не наблюдается, и для определения магнитного момента приходится тщательно измерять плотность распределения молекул в пучке. Другая 1 5. Слон н магнитный момент нуклонов н ядра 7! трудность опыта заключается в том, что в молекуле имеются ядерные моменты двух атомов, которые могут быть различным образом ориентированы по отношению друг к другу, что сильно осложняет анализ результатов *.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
