1626435893-691da8e1223766775fc277661dcb4565 (844331), страница 10
Текст из файла (страница 10)
8 8 и 8 84, и. 7). :(. Дорожка 0-стабильных (наиболее устойчпвых) ядер идет на плоскости (д, се) таким образом, что для лепсих ядер Ув ФжА/2 (эффект сймметрии), а для тяжелых Фа1,5 У (т. е. УжА/2,5). Эффект симметрии объясняется тем, что протон и нейтрон имеют спин 1/2 и подчиняются принципу Паули.
Как известно из атомной физики, принцип Паули запреьцает двум тождественным частицам с полуцелым спином находиться в одинаковых состояниях. Если воспользоваться моделью независимых частиц (подробнее об этой модели см.гл. П) и изобразить возможные состояния для нукл онов в ядре в виде нейтронных и протонных энергетических уровней в с<двойной» потенциальной яме (рис. 11), то в соответствии с принципом Паули на цервом нейтронном уровне может находиться О, 1 или 2 нейтрона (с противоположными направлениями спинов). Аналогично на нервом протонном уровне может разместиться не более двух протонов (также с противоположно направленными спинами).
Третий и четвертый нейтроны (протоны) должны занимать второй нейтронный (протонный) уровень и т. д: Очевидно, что энергетически выгодным является заполнение обеих «полояин» ямы до приблизительно одинаковой высоты (энергии). В противном случае более высокорасположенные протоны (нейтроны) смогли бы переходить в процессе вза- 45 З 3. Эивргия связи ядра Рис.
12 Рис. 11 имного, преобразования р-+л(л- р) на незаполненные ниже- расположенные уровни в соседнеи половине ямы. А зто означало бы, что соответствующее ядро является не стабильным, а р'-(р )-радиоактивным. В силу свойства зарядовой симметрии ядерных сил для легких ядер, где кулоновское взаимодействие относительно мапо, глубина обеих половинок ямы примерно одинакова (см. рис. 11). Поэтому энергетически выгодным является симметричное заполнение уровней обоих типов (Фж2).
Для тяжелых ядер из-за относительно более сильного кулоновского взаимодействия (котозоое в отличие от ядерного растет пропорционально не А, а А Уз) нейтронная половина ямы заметно глубже протонной. Поэтому в тяжелых ядрах энергетически выгодным является заполнение уровней избыточным числом нейтронов (рис. 12). Соотношение между У и А в р-стабильных ядрах определяется формулой (3.4). 8. Удельная энергия связи кукл онов в ядре 8 является мерой прочности ядра.
Особенно велика удельная энергия связи у четно-четных ядер (У вЂ четн и Ф вЂ четн), среди которых' выделяются так называемые сс-частичные ядра "С, 'аО и др.*. Это обстоятельство указывает на добавочное ;парное) взаимодействие между двумя однотипными нуклонами, имеющими одинакову1о энергию и одинаковые квантовые в а-Частичными называются ядра, содержацпге А=4 л нуклоиов, среди которых л=2л протонов и М=2л нейтронов, где л — целое число. Эти ядра как бы 'состоят из нескольких ц-частиц. Такие ядра обладают специфическими свойствами, которые учитываются в а-частичной модели ядра (см. 4 68).
46 Глава К Свойства стабильныя ядер н ядерны» снл Рис. 15 Рис. 14 Рис. 13 числа, но разные проекции момента (подробнее см. п. 4 этого параграфа) и на особую прочность системы из четырех нуклонов: двух протонов и двух нейтронов (рис. 13). Ядра с нечетным массовым числом, т. е. четно-нечетные (У вЂ” четное, У вЂ” нечетное, рис. 14, 15) и нечетно-четные (У вЂ” нечетное, М вЂ” четное, рис. 1б, 17) ядра, имеют один непарный нейтрон (протон) и, следовательно, несколько меньшее значение 8. Наконец, нечетно-нечетные ядра (У вЂ” нечетное, Ф вЂ” нечетное, рис.
18), как правило, 1)-радиоактивны, так как они имеют два непарных иуклона, т. е. наименьшую 8 (известны только четыре р-стабильных ядра такого типа: 2~Н, 5р.1, '~В, 14нл) 9. Если сравнить между собой значения 8 для всех четно-четных ядер, то даже на фоне повышенной устойчивости и-частичных конфигураций удается заметить еще более высокие значения 8 для ядер, содержащих одно из следующих чисел протонов и (или) нейтронов: 2, 8, 20, (28), 50, 82, 126 (последнее число только для нейтронов). Эти числа и сами ядра называются магическими.-Ядро, содержащее магическое число протонов и нейтронов, называется дважды магическим.
Особая устойчивость магических ядер объясняется Рис. 18 Рис. 17 Рис. 18 о У. Энергия еаязи ядра 47 в 7 в во во ио ио гоо я Рис. 20 Рис. 19 в модели ядерных оболочек, являющейся дальнейшим развитием простой модели независимых частиц. Согласно модели ядерных оболочек нуклонные энергетические уровни с близкими значениями энергии (малая величина ЪЕ на рис. 19) группируются в удаленные друг от друга серии (ЬЕ» ЬЕ), 'которые называются н у к л о н н ы м и о б о л о ч к ами.
В соответствии с принципом Паули на каждую оболочку можно поместить строго определенное количество нуклоиов данного вида (см. рис. 19, числа слева). Заполнению оболочки соответствует образование магического ядра (см. рис. 19,'числа справа). Нуклонные оболочки для протонов и нейтронов заполняются независимо. Одновременному заполнению протонной и нейтронной оболочек соответствует образование особо устойчивого дважды магического ядра. Кроме существования магических ядер модель ядерных оболочек позволяет объяснить и некоторые другие важные свойства атомного ядра (см. гл. 11).
10. Для достаточно тяжелых ядер (правая область кривой е(А) на рис. 20, где А -220) энергетически выгоден процесс а-распада: (А, 2)-+(А — 4, Š— 2)+ЯгНе. Это заключение следует из рассмотрения энергии а-распада: Е,=(М(А, У)-М(А — 4, У вЂ” 2) — евв,) с =ЬИе(А — 4, У-2)+ +ЛИ'(в~ Не)- з И'(А, У) =(А — 4) а„я+4е(о~ Не) — Аая = =4(а(~вНе)-ея я)+А(ая „— ея)и4(е(в~Не) — ея „)+ + А (с(е/е(А ) ФА ж 5 МэВ. (3.9) Конечно, это очень грубая оценка, но она дает правильный порядок значения энергии св-распада (точнее см. в 9 17). 48 Глава К Свойства стнабнльнык ядер и ядернык снл Очевидно, что для легких ядер сс-распад невозможен', так как в левой части кривой (см.
рис. 20) свс7сгА>0, а (е(лзНе) — ел 4) <О Е,(0. 11. Для тяжелых ядер (А, У), относящихся к правой части кривой е(А)„энергетически выгоден процесс де лени я на два примерно одинаковых по массе ядра: (А „У, ) и (Аэ, Уз) — осколки деления (рис.
21). Для легких ядер (А,, У,) н (Аз, Уэ), относящихся к левой части кривой а(А), энергетически выгоден процесс слияния (синтеза) в одно более тяжелое ядро (А, У), для которого А=Аз+Аз; У=У,+Уз. Доказательство этих утверждений вытекает из сравнения между собой масс всех трех ядер. Пользуясь соотношением (3,1), их можно записать в форме М=Ут +(А — У)т„— еА; М, =Ухте+(А, -Е,)т„-е, А,; Ма=Ухта+(Аэ Уэ)т — азАэ. Тогда для случая деления тяжелых ядер получим следующую величину освобождающейся энергии: Д„„=(М-М,— Мэ)с~=а,А1+аэАэ — еА=А(й — е), (3.10а) где й=(е~Аг+азАэ)/(Ах+Аз) — среднее значение е для ядер (А„У,) н (А,, У,). 1Лз рис. 21 (правая часть) видно, что й>а, т.
е. Д„,>0. Аналогично для синтеза легких ядер имеем 1влвввт=(Мг +Ма М) С А (6 6)> (3 ° 10б) причем е>е, т. е. Д,„„,>0 (см, левую часть рис. 21). В настоящее время оба рассмотренных процесса (деление тяжелых ядер и синтез легких) используются для получения энергии (процесс синтеза пока только в форме взрыва термоядерной бомбы). 12. Оценки значений Дяым сделанные по формуле (3.10а) для разных ядер-осколков, йоказывают, что энергия деления ' Разуме:тся, это заключение перестает быть справедливым, если легкое ядро находится и достаточно сильном яозбуиденном состоянии (см., например, 5 17, и. б).
З 3. Энергия связи ядри 49 тяжелых ядер быстро умень- ки шается с ростом отношения а А,/Аз (и с,/Уз) от Дя а200МэВ прн Аз/А,ж! до жЗОМэВ при Аз/А;ж15. оложительное значение ч Дя при А з» А, позволяет к допустить принципиальную х возможность существования радиоактивных процессов, сопровождающихся вылетом ядер тяжелее 4 Не (так называемый кластерный распад). Первый подобный процесс— естественная углеродная радиоактивность — был открыт в 1984 г. Позднее были открыты неоновая, магниевая и кремниевая радиоактивности (см.
8 20, п. 5 и б). 3. ДРУГИЕ ВИДЫ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ЯДРА. ЭНЕРГИЯ ОТДЕЛЕНИЯ НУКЛОНА Кроме энергии связи ядра относительно всех составляющих его нуклонов можно ввести в рассмотрение энергию связи ядра относительно каких-либо дрчзтих составных частей. НапРимеР, энеРгиЯ свЯзи ЯдРа звз8 относительно двУх ЯдеР О и с5И' „(звБ)=~2М(~ввО) — М(звБЦс = з,о = 5Ис(ззвзБ)-25И'('~~О)ж16 МзВ.
Аналогично АИ' , (звБ)=ЬИг(ДБ)-8ЬИ'(~~Не)из48 МэВ в,нс и т. и. Естественно, что во всех подобных случаях энергия связи получается меньше, чем 51Р(ззвзБ)=272 МзВ. В некоторых случаях энергия связй ядра, рассчитанная по отношению к каким-либо его составным частям, становится особенно малой. Это имеет место, например, у легких ядер по отношению к вылету из них нейтрона.
Так, энергия связи яВе по отношению к его распаду на нейтрон и два ядра из Не равна примерно 2 МэВ, хотя энергия свЯзи ЯдРа виВе относительно всех девЯти составлЯющих его нуклонов равна 5 Иг(~~Ве) зи 58 МэВ. 50 Глава К Сводетва пиабылвяыл ядер и ядеряыя п<л Ядра тяжелых элементов, например урана, имеют очень большую энергию связи относительно всех составляющих его нуклонов„ однако если для 'Д 11 подсчитать энергию связи относительно 4г Не и г~~<4>ТЬ, то полУчитсЯ отРиЦательное значение: ЛИ'.... ('92и)= вота+вне = (М('9о Т)г)+ М(лг Не) — М('9г91)Ц с = — 4,25 МэВ. Это означает, что ядро урана является неустойчивой системой по отношению к распаду на 9<-частицу (ядро лгНе) и гав~3 ТЬ. И действительно, уран обладает <х-активностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
