Сборник олимпиадных задач по теоретической механике (841833), страница 6
Текст из файла (страница 6)
К шестерне 3 механизма, описанного в задаче Д-16, приложена пара ударных импульсов с моментом L (см. рис. 48). Определить скорости реек и угловую скорость шестерни после удара,используя данные задачи Д-16.Решение. Определим обобщенные импульсы (рис. 50) и найдемсоотношение между возможными перемещениями δ x1 , δ x2 и δϕ :QSx1 =Lδϕ LLδϕL= , QSx2 = −=− .2rδ x1 2rδ x2Рис. 50Из рис. 50 следуетδ x1 = 2r δϕ, δ x2 = 0, δ x2 = 2r δϕ, δ x1 = 0.Составим уравнения Лагранжа второго рода:x1MLx2 = ,(3M + 8m1 ) +882r55xMLx1 + 2 (3M + 8m2 ) = − .882rРешим систему линейных уравнений относительно x1 и x2 иопределим скорости реек:L2 ( M + 2m2 )Δ x1Lr= 2, Δ x1 = 16 ( M + 2m2 ),x1 =ΔrM + 3M ( m1 + m2 ) + 8m1m2L2 ( M + 2m1 )Δ x2Lr=− 2x2 =, Δ x2 = − 16 ( M + 2m1 ),ΔrM + 3M (m1 + m2 ) + 8m1m2Δ = 8M 2 + 24 M (m1 + m2 ) + 64m1m2 .Отсюда находим угловую скорость шестерниω=2( M + m1 + m2 )L.22r M + 3M (m1 + m2 ) + 8m1m2СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Сборник задач по теоретической механике: Учеб. пособие для втузов. 2-еизд., перераб. и доп. / Под ред. К.С. Колесникова. М.: Наука, 1989.2. Использование ЭВМ в учебном процессе при изучении курса «Теоретическая механика»: Метод. пособие / В.В. Дубинин, Е.Н. Солохин, А.В. Ремизов и др.М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.3. Применение ЭВМ при решении задач динамики (Курс теоретической механики: общие теоремы динамики, удар): Препр. № 487 / В.В. Дубинин,В.А. Калиниченко, В.Л.
Машковский и др.; Институт проблем механики АНСССР. М., 1991.4. Курс теоретической механики / В.И. Дронг, В.В. Дубинин, М.М. Ильин идр.; Под ред. К.С. Колесникова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.ОГЛАВЛЕНИЕ1. Статика ..................................................................................................................2. Кинематика ............................................................................................................3. Динамика ...............................................................................................................Список литературы ...................................................................................................564132456.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
