Экономические индексы (841672), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Теперь пришло время разобрать 1 типовой пример, посмотрите, как решается задача на расчет агрегатных индексов. Обратите внимание, задача решается в три этапа: сначала задача решается в общем виде, т.е. пишем формулы, затем набираем цифры и получаем результаты, а завершаем формулированием выводов каждой полученной величины. Решаем задачи 1 блока – агрегатные индексы.

Средние индексы

Средний индекс – это другая форма построения общего факторного индекса. Применяется в случаях, когда изменение фактора дается в % по каждому элементу совокупности. Например, когда дается изменение цен на каждый вид продукции в %, или изменение объемов производства каждого вида продукции в %.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

, так как .

Этот индекс можно представить:

Средний индекс цен: , так как

Этот индекс можно представить:

Решаем задачи 2 блока – Средние индексы.

Структурные индексы

Структурные индексы представляют собой отдельную систему индексов, которая применяется для исследования изменения среднего уровня качественного показателя в целом и за счет отдельных факторов (средней цены в однотоварной группе, в нашей задаче про молочные продукты, например, средней зарплаты, средней себестоимости одного вида продукции, производимого разными производителями и т.д.). В нашем примере – это изучение изменения средней цены производимой продукции А, Б и В. Однако первоначальный мой пример, что мы производим кофемолки, стиральные машины и ножницы, является некорректным. Анализ изменения средней цены мы производим по молоку разной жирности. Прежде всего вспомним логическую формулу для определения средней цены:

Средняя цена=стоимость произведенной продукции/количество произведенной продукции в натуральном выражении.

Построим эту формулу, используя обозначения, принятые в индексной методологии:

Классическая средняя арифметическая величина, в которой четко видно, что на изменение средней цены влияет изменение двух факторов: изменение цен по отдельным видам продукции и изменение объемов производства продукции с разным уровнем цен. Если цены на отдельные виды продукции увеличились, следовательно, и средняя цена увеличивается. Если увеличились объемы производства дорогой продукции (продукции с высокой ценой), то и средняя цена также увеличивается. И наоборот. В реальной экономической жизни эти два фактора работают одновременно: цены на отдельные виды продукции увеличиваются, на другие сокращаются, и объемы по отдельным видам могут увеличиваться, а на другие могут сокращаться. Структурные индексы определяют изменение среднего уровня качественного показателя в целом и за счет изменения количественного и качественного показателей.

Таким образом, изменение средней величины показателя зависит от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.

Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

1. Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. В нашем примере – изменение средней цены.

В этом индексе меняются и количественный фактор, и качественный фактор. Следовательно, этот индекс показывает изменение средней цены в целом, под действием всех факторов. При расчете индексов математические преобразования проводить нельзя! Вы потеряете смысл рассчитываемых величин. Индекс показывает относительное (на сколько %) изменилась средняя цена в отчетном периоде по сравнению с базисным. Разность между числителем и знаменателем показывает абсолютное (на сколько рублей) изменилась средняя цена.

Следующие индексы выявляют влияние отдельных факторов.

1. Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, характеризующий изменение среднего уровня качественного показателя за счет изменения индивидуальных уровней качественного показателя. В нашем примере – изменение средней цены за счет изменения цен на отдельные виды продукции:

При построении этого индекса мы применяем уже знакомое правило построения факторных индексов. Меняем (индексируем) качественный показатель – цены на отдельные виды продукции, поэтому в числителе индекса – в первой дроби – фиксируем цены на отчетном уровне, а в знаменателе – во второй дроби – фиксируем на базисном уровне. Количественный фактор является весом индекса, поэтому фиксируется на отчетном уровне и в числителе – в первой дроби, и в знаменателе – во второй дроби. Сокращать в процессе деления нельзя! Вы потеряете смысл рассчитанной величины. В первой дроби все показатели на отчетном уровне, следовательно, в числителе индекса находится средняя цена в отчетном периоде. В знаменателе также находится средняя цена, но она рассчитана при определенных условиях, поэтому даем ей название – условная величина. Индекс характеризует относительное – на сколько % изменилась средняя цена за счет изменения цен на отдельные виды продукции. Разность между числителем и знаменателем – это абсолютное (на сколько рублей) изменилась средняя цена за счет действия этого фактора.

1. Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения количественного фактора на изменение среднего уровня качественного показателя. В нашем примере - изменение объемов производства продукции с разным уровнем цен на изменение средней цены. Если этот индекс больше 1, следовательно, средняя цена возросла, т.е. увеличилась доля дорогой продукции (продукции с высокими ценами). И наоборот.

При построении этого индекса мы применяем правило построения факторных индексов. Изучается влияние количественного фактора, это индексируемая величина, поэтому в числителе индекса – в первой дроби – фиксируем количественный фактор на отчетном уровне, а во второй дроби – в знаменателе индекса – на базисном уровне. Качественный фактор является весом индекса, поэтому фиксируем на базисном уровне и в числителе, и в знаменателе индекса. Математические преобразования не применять! Индекс характеризует относительное изменение (в %), а разность между числителем и знаменателем показывает абсолютное (в рублях) изменение средней цены за счет изменения количественного фактора.

Система взаимосвязанных индексов при анализе изменения среднего уровня качественного показателя выглядит следующим образом:

Итак, это главное в индексах. Однако сфера применения экономических разнообразна, но все разновидности основаны на вышеизложенном материале. Будем разбираться дальше!

Индексы с переменной и постоянной базой сравнения

Мы начали с того, что индекс по своей природе – это и относительная величина динамики. А динамика по двум периодам не анализируется. Мы имеем дело с перечислением данных о развитии явления за несколько периодов, допустим за 12 месяцев 2019 года. За это время менялись и цены, и объемы на каждый вид продукции. Мы можем проанализировать изменение стоимости продукции за весь год в целом, а можем проанализировать изменение стоимости продукции внутри года, при переходе от одного месяца к другому. В целом и за счет отдельных факторов. Узнаете базисные и цепные показатели динамики? Надо вспомнить.

Когда мы обладаем подробной информацией, мы будем рассчитывать системы индексов.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления я постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся базой сравнения при переходе от одного индекса к другому.

Система индексов стоимости имеет следующий вид:

• цепные индексы

• базисные индексы

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Эти индексы строятся, как правило, для количественных показателей (например, индекс физического объема):

• базисные индексы

• цепные индексы

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода, поэтому эти индексы строятся, как правило, для качественных показателей (например, индекс цен):

• базисные индексы

• цепные индексы

Финансисты! Мы свами задачи на расчет систем индексов с переменной базой сравнения не работаем, но это не значит, что вам это не нужно. Необходимо! Именно в практической аналитической работе. И пригодится в других дисциплинах: Цены и ценообразование. Вот там и порешаете!

Территориальные индексы

При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении. При сравнении цен двух стран (А и В) можно построить два индекса:

Эти формулы дают совершенно различное представление о соотношении уровней явления и естественно имеют разные результаты.

В теории и практики статистики для решения этой проблемы применяется метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам двух регионов вместе, либо области, в которой эти регионы находятся.

Формула Эджворта (индекс со стандартными весами):

А теперь индексные изыски, для гурманов:

Особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен. Основным назначением индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. В практике статистике используются два основных вида формул индекса цен (табл. 8.1). Это формулы Ласпейреса и Пааше. Значения индексов не совпадают, так как они имеют различное экономическое содержание. Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше показывает, насколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подрожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном. Согласно практике, индекс цен Пааше имеет тенденцию некоторого занижения, а индекс цен Ласпейреса – тенденцию некоторого завышения.

Таблица 8.1.

Индексы Ласпейреса и Пааше

Наименование индекса	Формула индекса
	Ласпейреса (с базисными весами)	Пааше (с отчетными весами)
Индекс физического объема
Индекс цен

Индекс Пааше преобразуется в средний гармонический индекс цен, а индекс Ласпейреса – в средний арифметический индекс цен. Индекс Пааше численно должен быть меньше индекса Ласпейреса. Разница в результатах расчета по этим формулам называется эффектом Геншенкрона.

Характеристики

Список файлов лекций