Неровный В.М. Теория сварочных процессов (841334), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Поскольку время сварки невелико, следует учитывать процесс теплонасьпцения для температурного поля каждого источника (см. разд. 6.8). Результирующее температурное поле во время сварки определяется наложением температурных полей двух источников. После выхода источника 2 где о — скорость сварки; б — толщина стенки сферьц )1с — радиус сферы. В ряде случаев сварка тонкостенных труб выполняется за несколько проходов без остановки процесса.
Приближенный расчет температур можно провести, используя схему бесконечной пластины с несколькими последовательно движущимися друг за другом источниками (как это было сделано для случая сварки кольцевого шва трубы малого диаметра). В зависимости от режима сварки можно использовать схемы подвижных или быстродвижущихся источников. 6.11. Распределенные источники теплоты В разд. 5.8 отмечалось, что для большинства сварочных источников теплоты характерно распределение теплового потока по нормальному закону (нормально-круговые источники).
Если источник характеризуется высокой концентрацией теплоты, то его можно рассматривать как сосредоточенный. Однако для некоторых источников теплоты, таких, как газовое пламя, а иногда и дуга, оказывается необходимым учитывать распределенный характер создаваемого ими теплового потока. 6.11.1. М .. Мгновенныи нормально-круговой источник Определим приращение температуры в тонкой пластине в момент введения теплоты мгновенным нормально-круговым источником, который действовал в течение бесконечно малого ого промежутка времени й (рис.
6.20). Количество теплоты, введенной на участок ! поверхности площадью ~(хНу, составит 8 ЫД = 92ЫЫуМ. Так как пластина тонкая, те т плота мгновенно распространится равномерно по толщине б и температура элементарного объема Ыхф повысится на — (6.43) Ф 92й арЫкс0 срб ' Подставив в (6.43) значение 92 из вы- ражения (5.27), получим искомое вы- ражение: Рис. 6.20. Схема нагрева тонкой пластины нормально-круговым источником теплоты сО' = — ехр( — й" ), (6.44) Ч2т~~~ 2 срб где й — коэффициент сосредоточенности источника.
Из выражения (6.44) следует, что мгновенный нормально- круговой источник теплоты вызывает в пластине приращения температур так же, как и тепловой поток, распределенные по нормальному закону. Сравнивая выражение (6.44) с выражением (6.2) для схемы мгновенного линейного источника в п в пластине, нетрудно заметить, что они пос о троены однотипно и могут описывать одинаковые распределения температур по радиусу г. На основани р фиктивныи мгновенный линейный источник, теплота которого Ц, асп ос а Ц, р р тр няясь по пластине в течение некоторого промежутка в емени 1 р о, приводит к такому же распределению температур, какое вызвано рассматриваемым нормальна-круговым источником: Прежде всего приравняем показатели экспоненциальных функций в выражениях (6.44) и (6.45). Из полученного соотношения легко выразить длительность распространения теплоты фиктивного линейного источника: 1 'о = 4а1 (6.46) Таким образом, теплота от мгновенного линейного источника, 0 92т~й (6.47) срб(4казо) срб Используя выражения (5.29) для 92,„и (6.46) для зо, получаем„ что энергия мгновенного линейного источника равна энергии мгновенного нормально-кругового источника: (6.48) Таким образом, распределение температуры, вызванное в тонкой пластине мгновенным действием нормально-кругового источника, можно рассматривать как результат фиктивного процесса (продолжительностью ~О) распространения теплоты мгновенного линейного источника, обладающего такой же энергией.
Очевидно, что процесс выравнивания температуры прн таком распределении эквивалентен последующей стадии процесса распространения теплоты от мгновенного линейного источника, т. е распространяясь в течение промежутка времени зо, приводит к распределению температуры с таким же коэффициентом сосредоточенности источника й, как и у заданного нормально-кругового источника. Фиктивное время ~о, зависящее от коэффициента сосредоточенности распределенного источника и температуропроводности материала, называют постоянной времени при нагреве данного материала заданным нормально-круговым источником.
Приравняем теперь выражения, стоящие перед экспоненциальными функциями в формулах (6.44) и (6.45) для определения энергии фиктивного источника: (6.45) 238 239 дб 1' „2 о) ехр — , ср(4ка1О) ~ 4аГО ! 9й г 2 л(, )= ехр— (6.49) 4касрб('+ ~о) 1 4а(2+ го) (6.50) (6. 55) 240 241 Ч вЂ” 24Ю где 2 — время процесса, прошедшее с момента введения теплоты нормально-кругового источника. С учетом теплоотдачи, которая происходит в течение времени б НТ(», 2) = Ф (» ехР— -Ьс = 4хпсрб(2+»0) ( 4а(1+2 ) Если теплота нормально-кругового источника введена на поверхности полубесконечного тела, а затем распространяется по нему, то этот процесс формально можно представить как процесс распространения теплоты от мгновенного точечного источника на поверхности полубесконечного тела с тем, однако, условием, что теплота в течение промежутка времени, равного постоянной времени 10, распространяется только по поверхности тела, а затем распространяется и по поверхности, и в глубину (в направлении оси Ог).
Такой процесс выражается следующим уравнением: ~,,д ( 4а(с+ го) / '( 4ас ) с(Т(», я, 1) — — . (6.51) ср 4яа(г + ~0) ~/4ког 6.11.2. Подвижный нормально-круговой источник Процесс нагрева пластины движущимся равномерно и прямолинейно нормально-круговым источником постоянной мощности ц рассмотрим с использованием принципа наложения аналогично тому, как зто было сделано в разд. 6.6.2 для подвижного линейного источника теплоты. Допустим, что источник теплоты вышел из точки 00 и за время ~ продвинулся в точку О (рис.
6.21). Чтобы учесть распределенность потока теплоты, создаваемого заданным источником, воспользуемся приемом, рассмотренным в разд. 6.11.1, т. е. заменой нормально-кругового источника теплоты линейным источником, теплота которого в точке 0 выделилась раньше — в момент времени 2 — 20. Формально это можно представить так, что вместо реального нормально-кругового источника теплоты движется некоторый фиктивный линейный источник с опережением по времени на 20 и по расстоянию на псо.
Этот фиктивный источник теплоты г) находится в точке 0'. Очевидно, что на участке 00' реально никакой теплоты не выделя- еплоты не выдела- Рис. 6.21. Эквивалентная схема лля лось (фиктивная часть процес- расчет р ур асчета температур от подвижного нормально-кругового источника в са); поэтому для учета этого обстоятельства в расчетную схему необходимо ввести сосредоточенный фиктивный сток теплоты той же мощности, который действовал только на отрезке 00' (см.
рис. 6.21). Расположив для удобства подвижную систему координат в точке 0', по аналогии с выражением (6.21) и с учетом (650) запишем выражение лля приращения температуры в произвольной точке А: ~С~!0 ( ~ 2 ~ 2') ( гх 1 с ( Гп 1 дТ = ~ ехр — +Ьсо) ) ехр — — +Ь .— 0 (6.52) — ~ехр — +Ь т —— Выражение (6.52) может быть записано более компактно с использованием коэффициента теплонасыщения (см.
разд. 6.8): ЬТ = ЬТаг ехр(Ь10)~Ч'2 (Р2, с+ то) — Р2(Р2, то)3, (653) где +Ь ~" +Ь 0 10 +Ь. (654) В предельном состоянии при 1 — с выражение (6.53) несколько упрощается; ЬТ ЛТ~р ехр(Ь|0 )( Ч/2 (Р2,то )). Значение бТпр вычисляют по формуле (6.26). При выполнении расчетов следует помнить, что начало подвижной системы координат не совпадает с центром нормально-распределенного источника, а находится впереди него на расстоянии и/0, т. е. в месте нахождения фиктивного линейного источника (точка О' на рис.
6.21). С увеличением коэффициента сосредоточенности источника /г по- стоянная времени /о стремится к нулю, и температурное поле подвижного нормально-кругового источника приближается к температурному полю подвижного линейного источника. Формулы, описывающие другие случаи нагрева тел распределенными источниками теплоты, можно найти в специальной литературе. Пример 6.1. Лист из низкоуглеродистой стали толщиной б = 2,5 мм нагревают пламенем газовой горелки, перемещающейся со скоростью 9,6 м/ч = 0,26 см/с. Эффективная мощность пламени д = 2,3 кВт; диаметр пятна нагрева 0 = 6,2 см.
Необходимо оценить температуру листа под центром пламени. Теплоемкость стали ср = 5 Дж/(см К); коэффициент 3 теплопроводности К = 0,4 Вт/(см К); коэффициент температуроотдачи листа Ь = 0,0064 с Решение. Считая пламя горелки нормально-круговым источником тепло ты, определяем коэффициент его сосредоточенности по формуле (5.28): 1, 0,26 0,0064 4а ~ Для расчета приращения температуры используем формулы предельного состояния (6.55) и (6.26): /зТ=/5Т ехр(Ь!о)[1 Ч~г(рг тз)~' г ЛТ (г,х) = — ехр( — — )Ко ьт) — ехр( ) Кэ (Рг). 2яМ 1. 2а ) Определяем по номограмме (см. рис, ) с. 6.15, б) значение коэффициента теплонасыщения: ч/г(, (4,29; 2,17) = 0,51, по таблице определяем Ко(4,29) = = 0,00808 и вычисляем приращение температуры: — ехр(4,22+0,064) 0,00808 (1 — 0,51) = 1050 К. 6,28 0,4 0,25 Таким образом, лист под центром пламени нагр евается на 1050 К.
— 0,31см Находим коэффициент температуропроводности стали: Х 0,4 а = — = — ' = 0,08 см /с. ср 5 Используя формулу (6.46), вычисляем постоянную времени распре деленного источника: 1 1 — = 10с. 4а/с 4:0,08 0,31 Определяем расстояние от начала подвижной системы координат до центра пламени: г=о/0=0,26 10=2,6 ем. Вычисляем безразмерные критерии расстояния (рг ) и времени (тс): 242 6.12. Расчеты температур при сварке разнородных металлов ЬТ= Р з/срХ с~4яг ) 4д/ ) (6.56) В общем случае соединения двух рази р д р о о ныхсте жней1и 2 с различными поперечными сечениями 1 2, р Е и Е, разными тепло- 243 П и соединении разнородных металлов сваркои распространение теплоты и распределение темпер тур ри соедине бенности. Рассмотрим распространение теплоты от мгновенного плоского источника в бесконечном с р , р те жне, которое может быть применено как к случаю сварки двух с р х сте жней встык, так и к слуимся линейным источничаю нагрева двух пластин быстродвижущ ком теплоты (см.
разд. ( .. 6.9.2). Запишем выражение (6.3) в виде хз 20)Я ( х1 ЬТ1 —— ехр — 1 — Ь г ~/с1Р1).1 /4хг 1 4а11 (6.57) с'Т2 = ехр — — Ь21 Ь.'2 1г2 (6. 58) с2Р22.2 4яг ~ 4а21 Найдем условия, при которых выполняется следующее требование: АТ1 и ЛТ2 в сечениях х1 = 0 и х2 = 0 одинаковы в течение всего периода распространения' теплоты, т. е. при любом и Приравнивая 15т1 и ?зт2, т. е, выражения (6.57) и (6.58) при х1 = х2 = О, после несложных преобразований получаем Й 2, 2Р2 2 ( (~ Ь)) (6.59) 02г1 ~/с1Р121 244 физическими свойствами с1Р1, 2.1, а1 и с2Р2 22 п2, а также с различными коэффициентами температуроотдачи Ь1 и Ь2 (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
