Неровный В.М. Теория сварочных процессов (841334), страница 44
Текст из файла (страница 44)
6.22) распределение приращений температур 7зТ1 и ЛТ2 в обоих 2 1 — — — — — — — стержнях будет неодинаковым. Но в любом случае температура стыка, т. е. сечений с координатами х1 = О, х2 = 0 Рис. 6.22. Распределение приращении темпера,ур должна быть одной и той же. Если стержнях с различными по- один из стержней остывает быстрее перечными сечениями н другого, то в сечении х1 = х2 = 0 появтеплофизическнми свойст- ляется тепловои поток в сторону более вами быстрого отвода теплоты. Рассмотрим сначала случай, когда устанавливается такой режим изменения температуры в стержнях, что тепловой поток через стык (сечение х1 = х2 = 0) равен нулю, т. е.
стык является общей адиабатической границей двух полубесконечных стержней. Пусть в первый и второй стержни в момент введения теплоты Д при 1 = 0 попало количество теплоты соответственно Д1 и Д2 (Д1 + Д2 = Д), тогда в дальнейшем (при г > 0) температурные поля в стержнях можно описать следующими выражениями: Ь~ /с1Р12.1 02 г2чс2Р22 2 (6.60) С учетом соотношения (6.60) несложно получить выражения для расчетных значений количества теплоты, вводимой в каждый стержень: Ь~,~с1Р12.1 Я=0 Ь1~/с!Р!21 -1- Ь2.,~С2р2~ 2 (6.61) г2~Г2Р27"2 02 а Ь1 ~с1 Р171+ Е2~/с2Р2) 2 (6.62) Разумеется, соотношением (6.60) можно пользоваться и в тех случаях, когда различаются лишь сечения сварнваемых деталей, например при сварке встык пластин различной толщины.
Случаи, когда допущение о нулевом тепловом потоке через сечение стыка (х1 = О, х2 = 0) не может быть принято, являются значительно более сложными для аналитического решения. Расчет температур в этих случаях целесообразно проводить численными методами с использованием ЭВМ (подробнее см. гл. 13). Контрольные вопросы 1. В чем состоит принцип наложения (суперпознцни)? 2, В каких случаях принцип наложения неприменим? 3.
Как может быть представлен процесс непрерывного действия источника? 4. Как может быть представлено начальное распределение температур в теле? 5. Какие приемы используются для учета граничных условий первого н второго рода? 245 Как следует из выражения (6.59), поставленное требование выполняется, если Ь1 = Ь2. В тех случаях, когда это так, или когда теплоотдачу с поверхности можно вообще не учитывать (если Ь1 = м Ь2 = 0), для определения температур при сварке разнородных стержней (и при сварке разнородных пластин быстродвижущимися источниками теплоты) можно пользоваться формулами (6.57) и (6.58). При этом соотношение между ~1 и Д2 определяется выра- жением 6.
Как может быть представлено движение источника теплоты? 7. Что такое предельное состояние процесса распространения теплоты и когда оно достигается? 8. Как рассчитывают температуры для периода теплонасыщения? 9. Какие приемы используют при расчетах для периода выравнивания температур? 1О. Каков физический смысл допущения о том, что источник теплоты является быстродвижущимся? 11. Какие сварочные источники теплоты можно считать нормально- круговыми? ! 2. Что такое постоянная времени нормально-кругового источника? 13. Какие приемы используют при расчетах температурных полей нормально-круговых источников? 14. Как могут быть учтены различия размеров и свойств свариваемых деталей при расчетах температурных полей? Глава 7.
НАГРЕВ И ПЛАВЛЕНИЕ МЕТАЛЛА ПРИ СВАРКЕ В инженерной практике часто возникает необходимость расчетного определения температурно-временных параметров сварочных термических циклов в различных зонах изделия, размеров зон нагрева, скоростей нагрева и охлаждения и т. п. Решение таких задач на основе упрощенных аналитических подходов, изложенных в гл.
6, позволяет получать численные оценки с приемлемой для практических целей точностью. 7.1. Термический цикл при однопроходной сварке В результате действия сварочного источника теплоты температуры точек тела непрерывно изменяются: сначала повышаются, Т достигая максимального значения, затем снижаются. Сварочным термическим циклом (рис. 7.1) называется зависимость ТЯ температуры от времени в некоторой фиксированной точке тела.
Та -- ---- -------- Он во многом определяет свойства различных зон сварного соединения, 12 поэтому расчет его основных параметРис. 7.1. Сварочный тер- ров (максимальной температуры Т, мический цикл скоростей нагрева и охлаждения ги при заданных температурах, времени г„пребывания материала при температуре выше заданной) представляет значительный практический интерес. Так, например„в сталях при температурах выше 1000 'С происходит интенсивный рост аустенитного зерна, что приводит к охрупчиванию металла.
Степень роста зерна определяется максимальной температурой термического цикла и временем пребывания стали при температурах выше 1000'С. Структурное состояние стали (степень закалки) определяется скоростью охлаждения в интервале температур минимальной устойчивости аустенита. 7.1.1. Расчет максимальных температур д/и ( г 2 Т(т., г) = Т„+ — ехр — — ~. 2ххг 1 4а( (7.1) При дифференцировании выражения (7.1) используем правило (ип) =иЪ+ии' и получаем Если известна математическая зависимость температуры от времени — функция ТЯ, то условием достижения максимальной температуры является равенство нулю ее первой производной: дед~ = О. Чтобы получить выражение для расчета максимальной температуры термического цикла, необходимо выполнить следующие действия: 1) продифференцировать функцию ТЯ и получить выражение для ее первой производной по времени дТ?дд 2) приравнять производную нулю и решить уравнение дТ!д~ = = О, т.
е. получить выражение для времени достижения максимальной температуры 1„,; 3) подставить полученное выражение для г в исходную зависимость ТЯ и получить математическое выражение для максимальной температуры термического цикла: Т~ = Т(1,„). Наиболее простые выражения для максимальных температур термических циклов получаются при использовании моделей быстродвижущихся источников. Так, для быстродвижущегося точечного источника на поверхности полубесконечного тела термический цикл описывается выражением 246 247 — = — — ехр — + — ехр— (7.2) Из выражения (7.4) следует, что в пластине без теплоотдачи с поверхности (Ь = О) распределение максимальных приращений температуры имеет гиперболический характер.
Приравнивая производную нулю, учитываем, что нулю может быть равна только последняя часть выражения (7.2) — заключенная в скобки разность. Таким образом, время достижения максимальной температуры 2 4а Подставляя выражение для („, в исходную зависимость (7.!) вместо переменной времени ! и учитывая, что а = Л! ср, получаем следующее выражение для максимальной температуры термического цикла в полубесконечном теле: Т (г)=Т„+ 2 хр — =Т„+ (7З) (9/ю)4а ( г~4л1 гкЛг2 ~ 4 „2~ н ~г 'Ч~п 2 (у) =Т„+ Ьу 2бсру га (7.4) 248 В выражениях (7.1) и (7.3) ҄— начальная температура изделия, или температура подогрева; г = !у + з — расстояние от рассматГ2 2 риваемой точки до оси шва.
Таким образом, максимальное приращение температуры в точках массивного тела пропорционально погонной энергии сварки 9!о и обратно пропорционально квадрату расстояния до оси шва. Отсутствие коэффициента теплопроводности Л в выражении (7.3) означает, что это свойство материала не влияет на максимальные температуры термических циклов. Проведя аналогичные выкладки с использованием выражения (6.4!), получим следующую формулу для вычисления максимальной температуры при действии быстродвижущегося линейного источника теплоты в бесконечной пластине с теплоотдачей Пример 7.1. Определить максимальную температуру нагрева на расстоянии у = 4 см от оси шва при механизированной аргонодуговой сварке с полным проплавлеиием листов алюминиевого сплава АМг6 толщиной 6 мм.
Режим сварки: ток! = 400 А, напряжение дуги У = 16 В, скорость сварки е =- 18 м/ч = 0,5 см/с, эффективный КПД дуги и = 0,5. Теплофиэи- 3' ческие коэффициенты: Л = 2,7 Вт/(см. К), ср = 2,7 Дж/(см К). Решение. Используем схему быстродвижущегося линейного источника теплоты в пластине без теплоотдачн (Ь = 0).
Начальную температуру листов принимаем равной комнатной температуре (Т„= 293 К). Определяем эффективную мощность источника и погонную энергию сварки; 9 =т)И=0,5 !6 400 = 3200 Вт; 9!с= 3200%,5 = 6400 Дж/см. Для расчета максимальной температуры используем выражение (7.4) при Ь=О; 12 г яе 0 484'6400 Т (у)=Т„!- '~ =293+ ' =532К. 28сру 2 0,6.2,7 4 Итак, максимальная температура на расстоянии 4 см от оси шва составит 532 К (259 'С). 7.1.2.
Расчет мгновенных скоростей охлаждения Мгновенная скорость охлаждения ш является производной температуры по времени: гс = дТ!дь В общем случае, располагая математическим выражением для расчета термического цикла или температурного поля, для определения мгновенной скорости охлаждения при данной температуре необходимо продифференцировать функцию Т(!) по времени и в полученное выражение подставить время, которое соответствует достижению данной температуры в рассматриваемой точке. В инженерной практике для расчета скоростей охлаждения при сварке обычно применяют формулы, выведенные для точек, лежащих на оси шва.
При использовании таких формул полагают, что в прилегающих к шву зонах скорости охлаждения отличаются незначительно. При дуговой наплавке валика на массивное тело термический цикл точек, расположенных на оси шва, описывается выражением 249 (7.5) дт(г) д ш= — =— дг 2кЛшз (7.6) (т-т„т гг/(Т) = — 2пЛ ' д/г/ (7.7) (7.8) (7.9) Т„= 823 — 505 = 318 К.
та(Т) = — 2хЛср ' (7' — 7'„13 Ъ)' (7. 1О) 250 251 т — т„= 2кЛш Н айдем скорость охлаждения гв как производную температуры 7(/) по времени: Выражение для определения скорости охлаждения в зависимости от температуры получаем, выражая время / из формулы (7.5) н подставляя его в (7.6): Прн сварке листов встык или при наплавке валика на лист маб лой толщины термический цикл точек, расположенных на осн шв, а, ез учета теплоотдачи с поверхности описывается выражением 9 нб ,/4нЛср/ Дифференцируя выражение (7.8) по времени, получаем 9 /) об дт(/) д/ 2 ~4н~~ /3 Выражая время / из формулы (7.8) и подставляя его в (7.9), получаем выражение для определения скорости охлаждения в зависимости от температуры: Знак минус в выражениях (7.7) и (7.10) показывает, что происходит остывание металла.
Скорость охлаждения зависит от формы изделия, уменьшается прн увеличении погонной энергии д/и и температуры подогрева Т„, а также при уменьшении толщины листа б. Температура подогрева позволяет в большей степени регулировать скорость охлаждения, чем погонная энергия. Однако при сварке крупных деталей подогрев приходится ограничивать для соблюдения температурного режима работы персонала. Влияние подогрева н погонной энергии на скорость охлаждения сильнее сказывается в пластинах, чем в массивных телах. Это следует нз сравнения показателей степеней в выражениях (7.7) и (7.10). Пример 7.2. На поверхность массивного изделия из ннзколегнрованной стали направляют валик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
