1612725063-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (828996), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Если бы молекулы газа не сталкивались друг с другом, то повышение температуры в какой-либо части объема газа (т. е. увеличение кинетической энергии частиц) распространялось бы в газе с той огромной скоростью, с которой движутся его молекулы, скажем порядка тысячи метров в секунду.

Но, как показывает эксперимент, газы — сравнительно плохие проводники тепла. Причина состоит в том, что молекула может пролететь в газе лишь сравнительно небольшое расстояние— порядка длины свободного пробега. Затем она столкнется с другой молекулой и при этом не только изменит направление движения, но и передаст другой молекуле часть своей энергии. Другие методы определения 1 основаны на изучении вязкости и диффузии (см. приложение 2). Последний метод очень удобен для демонстрации в аудитории. Если, например, дать желтовато-зеленому хлору диффундировать в воздухе, то благодаря отчетливой окраске можно непосредственно наблюдать, насколько медленно происходит этот пропесс.

Суммируя результаты этих экспериментов, приведем порядки величин длины свободного пробега при некоторых значениях давления; при 760 мм рт. ст. (1 атм) 1 10-г см; при 10 ' мм рт. ст. (что соответствует обычному давлению в рентгеновских установках) 1 1О см. ф У. Определение числа Аеозадро Уже отмечалось, что если известна длина свободного пробега, то известна и величина произведения Мго', т. е. произведения квадрата диаметра молекулы на число Авогадро.

Для определения о и Мг в отдельности необходимо знать второе соотношение между ними. Такое соотношение, по крайней мере для порядков величин, дает нам величина моляряого объема твердого тела. Разумно предположить, что в твердом состоянии молекулы тела упакованы наиболее плотно, так что объем, занимаемый одним молем, с точностью до множителя порядка Гл. 1. Киивгииввкав гвория гаваи единицы равен произведению молекул в одном моле на объем, занимаемый одной молекулой, т.

е. Ь1всг'. Зная Мвов и Увпв, уже можно определить Мо и сс Ф, 1Оммолз ', о 10 ' с,к. Больше того, влияние «собственного объемаи молекул сказывается не только в наиболее конденсированной фазе (твердое тело), но даже и в газообразом состоянии — в отклонениях от уравнения состояния идеального газа рУ-~т. Так, если объем У некоторой массы газа уменьшается настолько, что собственный объем молекул уже сравним с У, то свободный, не занятый самими молекулами объем оказывается заметно меньше У, и мы получим уравнение состояния р(У вЂ” Ь) =Вт. Точное вычисление показывает, что Ь равно учетверенному собственному объему молекул (для сферических частиц диаметра и 0 3 ~~) з 0 см. приложение 3).

Однако в плотных газах имеются и другие отклонения от уравнения состояния идеального газа, порождаемые сцеплением молекул и приводящие к тому, что давление при данных Т н У оказывается меньше вычисленного по формуле р У= КТ. Для учета этих факторов было предложено много различных уравнений состояния — наиболее известно из них уравнение Ван-дер-Ваальса (1881 г.): ~р-+ф) (У вЂ” Ь) = Рт. Для нас здесь особенно важно то, что, определив константу Ь, мы снова получим произведение Мво'.

Мы еще вернемся к вопросу о величине а, характеризующей сцепление молекул (гл. 1Х, $6; приложение 39). Конечно, приведенный выше способ расчета числа Авогадро довольно груб. Более точный метод связан с рассмотрением флуктуаций. Если взять 1 смв газа, то в нем будет находиться ровно столько молекул, сколько в любом другом кубическом сантимере газа,— например, при комнатной температуре около 10"; для таких больших чисел разница в несколько сотен вволекул, конечно, не играет роли. Другое дело, если мы перейдем к меньшим объемам — в кубе со стороной О,! мк (1 мк*= 1 микрон 1О-в мм) находится в среднем только 10' молекул; ясно, Е Е. Ояределение числа Авогадро что отклонение от этой величины на несколько сотен молекул будет иметь относительно большое значение. Переходя к еще меньшим областям, мы в конце концов достигнем объемов, содержащих одну-две молекулы или совсем ни одной.

Следовательно, чем меньше число рассматриваемых частиц„тем большую роль будут играть флуктуации (приложение 4). Пример таких флуктуаций дает броуновское двиасение (Браун, 1828 г.), наблюдаемое на микроскопических частицах (например, коллоидные растворы или дым в воздухе). Макроскопически броуновское движение обнаруживает себя в колебаниях зеркальца, подвешенного на тонкой проволоке, а также при осаждении взвесей, когда коллоидные частицы под действием силы тяжести стремятся опуститься на дно сосуда, но столкновения с частицами растворителя принуждают их подниматься, что приводит к распределению плотности взвеси,имеющему тот же характер, что и распределение плотности воздуха в атмосфере, описываемое барометрической формулой (Перрен, 1908 г.).

Третьим примером может служить рассеяние света в атмосфере (Рэлей, 1871 г.), определяющее цвет неба. Действительно, если бы плотность воздуха была всюду одинакова, то в нем, как и в идеальном кристалле, свет не рассеивался бы: волны, рассеянные отдельными молекулами, взаимно погашались бы при интерференции, и небо выглядело бы черным.

Рассеяние возможно только тогда, когда в распределении есть неоднородности, т. е. флуктуации плотности; более того, эти флуктуации должны быть к тому же настолько резкими, чтобы ощущаться на расстояниях порядка длины волны. Так как флуктуации в малых обьемах сказываются сильнее,короткие (голубые) волны рассеиваются сильнее, чем длинные (красные) волны; поэтому небо выглядит голубым (Смолуховский, 1908 г.). Значительно более точный метод определения числа гчо обязан связи )го с элементарным электрическим зарядом е и гюстоянной Фарадея г".

Эта связь следует из основного закона электролиза, открытого Фарадеем (1833 г.): при электролитическом выделении 1 моля любого вещества переносится количество электричества, равное 96520 кулон, т. е. еы =Р=98820 кулон. Очевидно, что если переносимый каждым ионом заряд кратен элементарному заряду е, то все перенесенное количество электричества равно произведению е на число атомов.

Поэтому, зная е,. можно найти Уг или гик=1/Уо Метод определения е предложили Эренгафт (1909 г.) и Милликен (1910 г.), а Милликен развилэтотметод,достигнув очень высокой точности. Если электричество действительно состоит Ги д Кпявтичвсяая теории газов из элементарных квантов, то полный заряд тела должен быть кратен элементарному заряду е. Конечно, из-за малости а трудно проверить это на опытах с макроскопическими заряженными телами. Такие опыты подают весьма слабые надежды на успех до тех пор, пока весь заряд не будет состоять лишь из небольшого числа элементарных.

Как раз эта возможность и реализуется в капельном методе Милликена (фиг. 8). Заряд капли масла можно определить с достаточной точностью, поместив ее в поле между пластинами конденсатора, силовые линии которого направлены вертикально вверх. Тогда на каплю будут действовать две противоположно направленные силы: электростатическая сила, направленная вверх, и сила тяжести.

Ф и г. З. Кондеысатор н методе определенны елементзрыого заряда в по Миллнкену. Вес Мя кокпенсируетсп электрическим полем Е. направленная вниз. Равновесие капли достигается в случае, когда приложенная к конденсатору разность потенциалов выбрана так, что еЕ=Мя, где е и М вЂ” заряд и масса капли соответственно, Š— напряженность электрического поля, а я — ускорение силы тяжести. Труднее всего найти массу М. Ее можно вычислить через плотность и радиус капли, предположив, что плотность масла имеет свое обычное значение. Для определения радиуса выключают электрическое поле, так что капля начинает падать. Если измерить скорость падения, которая постоянна из-за сопротивления окружающей среды, то, подставив эту скорость в формулу Стокса, мы найдем радиус капли.

Эксперименты, осуществленные Милликеном и другими, не только подтвердили со всей несомненностью, что заряды капель кратны элементарному заряду е, но и позволили довольно точно определить значение е. Упомянем также другие методы определения Гчс, использующие радиоактивные излучения. Можно, например, подсчитать число частиц либо по сцинтилляциям на покрытом сульфидом цинка экране, либо с помощью счетчика Гейгера. Зная массу радио- З д.

Ощ~едееение еисеа Аеоеадре активного образца н постоянную распада, можно затем вычислить Уе. В дальнейшем был разработан новый точный метод определения Ме с помощью днфракцнн рентгеновских лучей (гл. 2, $3), Оказалось, что существует возможность намерять длину волны на регулярной кристаллической решетке (гл, 4, $1). Днфракционная картина, полученная на кристалле, позволяет определить постоянную решетки а, а Ме тогда находится нз известного молярного объема Жеаь (Знгбан, Комптон, 1925 г.).

В настоящее время наиболее надежнымн, по данным Коэна, Дюмонда, Лейтона и Реллета (1965 г.), считаются следующие величины Ме и е: Мь = (6,02486+-0,00016) ° 10ее молекул!моль, е=(4,80286+-0,00009) ° 10 мал.-ст. сд. В заключение отметим еще, что постоянную Больцмана, которая по определению равна газовой постоянной Й, деленной на число Авогадро, можно найти н непосредственно, измеряя спектральное распределение интенсивности черного излучения. В функцню, выражающую зависимость интенсивности от частоты н температуры, входят только дзе универсальные постоянные й н й.

Характеристики

Список файлов книги