1612725068-ab00255e9903dcaf7042f91c26c49388 (828990), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Протон заряжен положительно, по величине его заряд равен заряду электрона. Спин протона равен 1/2 (как и у электрона). Протонв 1836 раз тяжелее электрона. Вместо массы мы приведём значение его энергиипокоя m p c 2 = 938, 27 МэВ, величина собственного магнитного момента протонасоставляет 2, 79e~/ (2m p c), он направлен вдоль спина протона.Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов. Нейтрон – нейтральная частицасо спином 1/2. Его масса лишь ненамного больше массы протона, mn c 2 = 939, 57МэВ. Это различие несущественно при описании большинства свойств ядер, однакоего хватает для того, чтобы свободный нейтрон был нестабилен, он распадаетсяна протон, электрон и нейтрино n → p + e + ν̄, со временем жизни 886 с (это– наиболее известное проявление слабого взаимодействия).
Нейтрон имеетсобственный магнитный момент, направленный навстречу его спину, его величинасоставляет −1, 91e~/ (2mn c). Нейтроны и протоны вместе называют нуклонами.Атомное ядро характеризуется полным числом нуклонов в ядре A (атомнымвесом) и атомным номером Z, который равен его заряду (в единицах заряда электрона), т. е. и числу протонов в ядре; число нейтронов в ядре есть N = A − Z.Ядра часто обозначают как AZ T (или просто A T), где T – название элемента, на16пример, 16O) – изотоп кислорода (Z = 8) с атомным весом 16.
Ядра8 O (илис одинаковым значением Z, но разными A называют изотопами. Существующие14.3. Атомное ядро . Ядерные силы237в природе химические элементы представляют собой смеси изотопов. В обычнойтаблице Менделеева представлены средние по природному составу изотопов значения атомных весов элементов. Атомные ядра с одинаковым значением атомноговеса A, но разными значениями Z называют изобарами. С учётом изотопов известно285 стабильных и долгоживущих ядер.
К концу 2008 г. установлено существованиеэлементов со всеми Z 6 111, для них A 6 272, некоторые группы исследователей докладывали об открытии элементов с Z = 112, 114, 116, 118 и A вплоть до293. Самые тяжёлые элементы нестабильны (радиоактивны), и потому в природе несуществуют. Наиболее тяжёлым из наблюдающихся в природе элементов являетсяуран 23892 U . Он нестабилен, время его жизни составляет 6,45 млрд лет.Ядерное притяжение обусловливает существование энергии связи ядра W(A, Z)– той минимальной энергии, которая необходима, чтобы развалить ядро на нуклоны.Масса ядра M = Zm p +Nmn −∆M, где дефект массы ∆M связан с энергией связисоотношением Эйнштейна ∆M = W(A, Z) /c 2 .Исследования атомных ядер и соударений ядерных частиц показали, что взаимодействия между ними определяются следующими видами сил.• Ядерные (сильные) взаимодействия определяют притяжение нуклонов другк другу, обеспечивающее устойчивость ядер.В ядерных взаимодействиях чётность сохраняется.При описании ядерных взаимодействий плодотворным оказалось введение изотопического спина – изоспина – специальной внутренней степени свободы, реализующейся в абстрактном изотопическом пространстве, не связанном с пространством обычных координат.
В этом пространстве изоспины описываются темиже операторами, что момент импульса и спин, они складываются так же, как складываются обычные моменты импульса. Зарядовые состояния частиц определяютсяпроекцией изоспина на «изотопичеcкую ось z».В этом подходе протоны и нейтроны – разные воплощения одной элементарной частицы – нуклона, с изоспином 1/2 так, что протон – это состояние нуклонас проекцией изоспина на изотопическую ось z, равной +1/2, а нейтрон – состояниенуклона с проекцией изоспина на изотопическую ось z, равной −1/2. Существуюти антинуклоны, антипротон с проекцией изоспина на изотопическую ось z, равной−1/2, и антинейтрон – состояние антинуклона с проекцией изоспина на изотопическую ось z, равной 1/2.
В соответствии с правилами сложения моментов, полныйизоспин ядра лежит в пределах (A/2, (N − Z) /2).Состояния π-мезона с зарядами +e, 0, −e (их обозначают π + , π 0 , π −) можнорассматривать как состояния одной частицы – пиона – с проекциями изотопического спина на изотопическую ось z, равными 1, 0 и −1 соответственно. Поэтомупринимают, что изотопический спин пиона равен 1.При столкновении ядерных частиц происходят их взаимопревращения, рождаются пионы, нуклоны, антинуклоны и другие частицы.Ядерные взаимодействия одинаковы для любого набора частиц, различающихся только проекциями изоспина (изотопическая инвариантность).
В этих взаимодействиях изотопический спин сохраняется.Глава 14. Атомы , молекулы , ядра238Изотопическая инвариантность означает, в частности, что угловые и энергетическиезависимости для реакций π + + p → π + + p и π − + n → π − + n одинаковы. Вообще6 разных состояний пары (пион + нуклон) можно классифицировать по значениямполного изотопического спина системы 3/2 (4 состояния) и 1/2 (2 состояния) – поправилам сложения момента, как это было сделано в § 12.1.
Изотопическая инвариантность означает, что все 10 допускаемых законом сохранения заряда переходовпары (пион + нуклон) друг в друга являются простыми суперпозициями всего двухамплитуд, с полным изоспином 3/2 и 1/2. Зарядовая независимость ядерных взаимодействий означает, что 10 подобных переходов для античастиц описываются точнотеми же двумя амплитудами.Ядерное взаимодействие оказалось короткодействующим. Это короткодействиеобеспечивает явление насыщения в ядре – каждый нуклон взаимодействует лишьс конечным числом нуклонов окружения.Пионная теория.
Для объяснения основных свойств ядерных силХ. Юкава в 1934 г. предложил мезонную теорию ядерных сил. Согласно этойтеории, взаимодействия между нуклонами переносятся не наблюдавшимися в товремя частицами – π-мезонами (пионами) наподобие того, как электромагнитныевзаимодействия переносятся фотонами.
Пион был открыт только в 1947 г. В точном соответствии с предсказаниями Юкавы оказалось, что пионы имеют массуmπ ≈ 130 МэВ/c 2 и наблюдаются в состояниях с зарядами ±e и 0, их обычныйспин равен нулю, а изотопический спин равен 1, это – псевдоскалярные частицыс массой (псевдоскалярные – значит, что при отражении координат их волноваяфункция меняет знак, а при вращениях не меняется).В этой теории элементарное статическое взаимодействие между нуклонамив очень грубом приближении описывается потенциалом (Юкавы)V =ge −r/r0,rr0 =~∼ 1, 5 Фм = 1, 5 · 10−13 см.mπ c(14.27)В отличие от электродинамики, где постоянная тонкой структурыα = e 2 / (~c) = 1/137 мала по сравнению с 1 (что и обеспечивает применимостьтеории возмущений при описании электромагнитных явлений), для ядерного взаимодействия оказалось, что g 2 / (~c) ≈ 15. Именно поэтому это взаимодействие называют сильным, здесь теория возмущений обычно неприменима.
Для описаниянаблюдаемых явлений в некоторых областях параметров используют разные феноменологические модели, некоторые из которых обсуждаются ниже.Тождественность нуклонов приводит к появлению обменных сил (разд. 13.1.1),т. е. к зависимости энергии взаимодействия от суммарного спина и суммарного изоспина нуклонов. Эффективный потенциал взаимодействия между нуклонами (используемый для оценок с помощью теории возмущений) зависит и от ориентацииих спинов по отношению к r ≡ r1 − r2 (тензорные силы). Грубые оценки можно делать, представляя потенциал ядерных сил в виде прямоугольной центральносимметричной ямы глубиной 40 МэВ и радиусом 2 Фм.В конце 1960-х годов возникло понимание, что пионная теория ядерных сил тожеявляется феноменологической моделью, описывающей проявления более фундамен-14.3.
Атомное ядро . Ядерные силы239тальной теории – квантовой хромодинамики (КХД) – теории взаимодействиякварков и глюонов, описывающей взаимодействия на масштабах меньше ядерных.• Электромагнитное взаимодействие хорошо знакомо по предыдущим главами по другим курсам. Оно сохраняет чётность, но нарушает изотопическуюсимметрию, оставаясь значительно слабее ядерного. Здесь основную роль играютзаряды и магнитные моменты частиц и их внутренняя электромагнитная структура– формфакторы (см. разд. 17.3.3). Это – дальнодействующее взаимодействие, здесьсилы очень медленно убывают с расстоянием, это выражается, например, в том, чтопоток индукции поля точечного заряда в вакууме через окружающую его замкнутую поверхность не меняется с ростом расстояния от заряда до этой поверхности.При описании электромагнитного взаимодействия удобным инструментом являетсятеория возмущений.• Наконец, за нестабильность нейтрона отвечает слабое взаимодействие, которое при описании ядерных явлений можно считать точечным (его радиус – около10−17 см) и очень слабым.
В слабых взаимодействиях чётность и изоспин несохраняются.Все эти взаимодействия сохраняют барионный заряд – число нуклонов минусчисло антинуклонов, обеспечивая стабильность протона.14.3.1. Модели строения ядраКапельная модель, формула Вайцзеккера. Свойство насыщения ядерных сил делает ядро похожим на каплю жидкости. В этой модели типичное ядро –сфера радиусаR = (1, 2A1/3 − 0, 5) Фм(14.28)(здесь и далее все цифры получены подгонкой экспериментальных данных). Капельная модель хорошо описывает значения энергии связи ядер в основном состоянии(Вайцзеккер, 1935 г.), представляя её в виде суммы следующих слагаемых (положительное значение энергии связи отвечает притяжению):W(A, Z) = Eоб + Eпов + Eкул + Eсим + Eспар .(14.29а)▽ Основной член в сумме – объёмная энергия Eоб пропорциональна числунуклонов в ядре (объёму ядра), Eоб = aV A, где aV = 15, 75 МэВ.▽ Как и молекулы в обычной капле, нуклоны на поверхности связаны слабее, чемвнутри ядра, это обусловливает существование поверхностной энергии, котораяпропорциональна площади поверхности ядра S = 4πR 2 ∝ A2/3 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
