Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Отчет о лабораторной работе 1.1

“Броуновское движение частиц в жидкости.”

Выполнила: Затолоцкая Юлия Андреевна

Студентка группы 18308. ФФ НГУ

Преподаватель: Золкин Александр Степанович.

Преподаватель НГУ, к.ф.-м.н., доцент.

Цель работы

Проверка первого закона броуновского движения (дисперсия смещений по выбранному направлению пропорциональна времени), определение коэффициента диффузии.

Идея метода измерения

Зная координаты частицы в определенные моменты времени, можно определить среднее смещение. Зная среднее смещение, можно определить коэффициент диффузии

Методика измерений

С помощью микроскопа наблюдаем движение броуновской частицы, находящейся в кювете с раствором. Капля раствора наносится на основание таким образом, чтобы она полностью покрыла основание и между раствором и покровным стеклом не было пузырьков воздуха, и чтобы она не касалась опорных полос и не затекала между ними. Фиксируем положения частицы через равные промежутки времени, считаем смещения.

Рис. 1. Кювета с жидкостью. 1 – стеклянная подложка, 2 – опорные полосы, 3 – прямоугольное основание микрокюветы, 4 – капля раствора.

Результаты измерений

Р ис 2. Траектория броуновской частицы. Количество смещений n = 124.

Рис 3. Зависимость функций <x²>, <y²>, (<x²>+<y²>)/2, то есть дисперсий смещения от времени. Пунктирные линии – линии тренда.

Таблица 1. Значения среднеквадратичных отклонений и коэффициентов диффузии Dx, Dy, (Dx+Dy)/2 зависимости от времени.

Время, сек	<x2>, мкм2	<y2>, мкм2	(<y2>+<x2>)/2, мкм2	Dx, мкм2/с	Dy,мкм2/с	(Dy+Dx)/2, мкм2/с
1	11,12	10,57	10,85	5,56	5,29	5,42
2	21,50	20,71	21,10	5,37	5,18	5,28
3	33,40	32,62	33,01	5,57	5,44	5,50
4	45,87	42,58	44,23	5,73	5,32	5,53
5	57,43	54,88	56,15	5,74	5,49	5,62
6	69,47	64,06	66,76	5,79	5,34	5,56
7	83,72	74,16	78,94	5,98	5,30	5,64
8	96,91	84,01	90,46	6,06	5,25	5,65
9	114,03	95,54	104,78	6,33	5,31	5,82
10	134,40	103,86	119,13	6,72	5,19	5,96

D_x = 5,89 ± 0,40 мкм²/с коэффициент диффузии по оси х.

D_y = 5,31 ± 0,10 мкм²/с коэффициент диффузии по оси у.

D _ср = (D_y+D_x)/2 = 5,60 ± 0,19 мкм²/с средний коэффициент диффузии.

1 смещение = 0,1 мкм

Диаметр частицы d = 1,26 ± 0,94 мкм

Погрешности измерений

Погрешности создают:

- Сложность определения центра и границ частицы из-за дифракционного ореола;

- Потоки в жидкости нарушают условия проведения эксперимента по броуновскому движению;

Расчет погрешности определения диаметра d броуновской частицы:

Δx = Δу = 1 смещение.

Координаты по которым рассчитывался диаметр: (

Δd = 0,94 мкм (64%)

Обсуждение результатов

Рис 4. Значения коэффициентов диффузии HNO₃ – H₂О[1], (CH₃)₂CO– H₂O[2], броуновской частицы - H₂O.

По результатам измерений первый закон броуновского движения подтвердился, потому что дисперсия смещений по выбранному направлению оказалась пропорциональна времени (рис.3). Дисперсии смещений по оси х и у оказались примерно равны: при увеличении времени наблюдается расхождение графиков в связи с возможным появлением потоков по оси х.

Коэффициент диффузии броуновской частицы оказался много меньше коэффициентов диффузии HNO₃ - вода и ацетон - вода (рис.4).

Вывод

Мной твердо установлено, что коэффициент диффузии в водном растворе равен

D _ср = 5,60 ± 0,19 мкм²/с. Проверен первый закон броуновского движения, заключающийся в том, что дисперсия смещений по выбранному направлению пропорциональна времени и дисперсия смещений по оси x и у равны.

Литература

[1] – Кошкин Н.И, Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. – М.: Наука, 1980. – 90 с.

[2] – Википедия, Mass diffusivity: Wikipedia.org/wiki/mass_diffusivity.

4

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы