1611690923-b2966d9bc3565eaf031de379950ee43c (826957), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Если же вместо экрана 1) поместитьдополнительный к нему экран 2), то интенсивность станет равна I2 . Чему будет равна интенсивность I3 в точке P , если вместоэкрана 2) поставить его половину (экран 3)? (5 б)Задача 5Нитевидный монохроматический источник света с длиной волны λ, излучение которого линейно поляризовано(E перпендикулярно плоскости рисунка), расположен на высоте h над зеркалом и на расстоянии a отнепрозрачного экрана со щелью, которая находится на высоте dот зеркала. Найти распределение интенсивности Ipxq на экране,отстоящем на расстояние b от экрана со щелью. Поперечные размеры малы по сравнению с продольными (d, h ! a, b).
(5 б)Задача 6В щелевой дифракционной решетке,состоящей из 2N щелей ширины a " λи с периодом d “ 2a, каждую вторующель закрыли прозрачной пластинкойλ, где n – показательтолщины ∆ “ 2pn´1qпреломления стекла. Падающая волнаE0 eipkz´ωtq нормальна к плоскости решетки. Найти распределение интенсивности прошедшей волны Ipαq по углу α. (2 б) НайтиIpαq в случае, если нет стеклянных пластинок (+1 б).45Условия задачЗадача 7Нерелятивистская частица с зарядомq движется по эллиптической траектории согласно xptq=a cos ωt, yptq=b sin ωt.Определить среднюю по времени мощность, излучаемую частицей в полный телесный угол.2015/2016 учебный годКонтрольная работа 1.1, вариант 1Задача 1В центр диэлектрического шара радиуса R с диэлектрическойпроницаемостью ε поместили точечный заряд q.
Найти электрическое поле во всем пространстве и связанный заряд на границешара (2 б).Задача 2Два равномерно заряженных прямых отрезка с зарядами q, ´q и с длинами 2a, 2bрасположены в плоскости px, yq, как показано на рисунке. Найти дипольный моментd и первый ненулевой член в разложениипотенциала ϕpx, y, zq, вдали от системы заaрядов x2 ` y 2 ` z 2 " a, b.
(3 б)Задача 3Точечные заряды q1 и q2 находятся на расстояниях r1 и r2 от центра заземленного металлического шара радиуса a. Какой заряд ∆Qстечет через заземление с шара, если точечныезаряды поменять местами? (3 б)462015/2016 Контрольная работа 1.1, вар. 2Задача 4В пространство с однородным электрическим полем E0 поместили диэлектрический цилиндр длиной l и сечением S pl ! Sqс диэлектрической проницаемостью ε. Ось цилиндра и направление электрического поля E0 совпадают. Оценить вклад в электрическое поле от цилиндра в его центре, в точке, находящейсяпосередине между его торцами.
(3 б)Задача 5Сферический конденсатор с обкладками радиуса a и b заполнен диэлектриком, проницаемость которого меняется по законуεpθq “ ε0 p1 ` sin2 θq. Найти емкость конденсатора. (4 б)Контрольная работа 1.1, вариант 2Задача 1В центр бесконечного диэлектрического цилиндра радиуса R сдиэлектрической проницаемостью ε поместили бесконечную однородно заряженную нить с линейной плотностью заряда κ. Найтиэлектрическое поле во всем пространстве и связанный заряд наединицу длины на границе цилиндра.
(2 б).Задача 2Два равномерно заряженных прямых отрезка с зарядами q, ´q и с длинами 2a, 2bрасположены в плоскости px, yq, как показано на рисунке. Найти дипольный момент d ипервый ненулевой член в разложении потенциала ϕpx, y, zq, вдали от системы зарядовax2 ` y 2 ` z 2 ąą a, b. (3 б)47Условия задачЗадача 3Точечные заряды q1 и q2 находятся на расстояниях r1 и r2 от центра заземленного металлического шара радиуса a. Какой заряд ∆Q протечетчерез заземление на шар, если точечные зарядыпоменять местами? (3 б)Задача 4В пространство с однородным электрическим полем E0 поместили диэлектрический цилиндр длиной l и сечением S pl ! Sq сдиэлектрической проницаемостью ε. Ось цилиндра и направлениеэлектрического поля E0 совпадают.
Оценить электрическое поле,создаваемое цилиндром на расстояниях r " l. (3 б)Задача 5Цилиндрический конденсатор с обкладками радиуса a и b заполнен диэлектриком, проницаемость которого меняется по закону εpαq “ ε0 p1 ` sin2 αq. Найти емкость на единицу длины конденсатора. (4 б)Контрольная работа 1.2, вариант 1Задача 1В тонком диске радиуса b сделано круглое концентрическое отверстие радиуса a. Пооставшейся части диска текут поверхностныеазимутальные токи iα “ I0 br2 .
Найти магнитноеполе в центре диска. (3 б)Задача 2Непроводящий конус с углом 60˝ при вершине, усеченный до половины высоты, покрыттонкой пленкой с поверхностной проводимостью σ˚ . Кроме того на основания конуса напылены металлические контактные площадки,482015/2016 Контрольная работа 1.2, вар. 2проводимость которых можно считать бесконечно большой (см.рис.). Найти сопротивление R между контактными площадками.(4 б)Задача 3В плоском электронном диоде ток определяется законом «3/2».Найти время пролета электроном диодного промежутка размеромd при напряжении на диоде U peU ! mc2 q. Заряд электрона e.Тепловой скоростью электрона пренебречь.
(3 б)Задача 4Участок длины 2a прямолинейного провода стоком I заменили на проводящую полусферу радиуса a. Найти первый и второй неисчезающийчлен разложения магнитного поля Hprq на больших расстояниях от центра полусферы pr ąą aq.(4 б)Контрольная работа 1.2, вариант 2Задача 1Из цельного провода с диаметром d намотано целое число витков спирали так, что витки плотно прилегают друг к другу. Концы спирали замкнуты прямым проводом, по проводутечет ток I.
Внутренний радиус спирали a, авнешний – b pb ´ a " dq. Найти магнитное поле в центре спирали.(3 б)Задача 2На непроводящий шар напылена тонкая пленка с поверхностной проводимостью σ˚ , а также металлические контактные площадки, проводимостькоторых можно считать бесконечно большой, покрывающие противоположные полюсы с угловым49Условия задачразмером 60˝ : покрытая контактами площадь сферы соответствует θ ă 60˝ и θ ą 120˝ (см. рис.). Найти сопротивление R междуконтактными площадками.
(4 б)Задача 3Две диаметрально противоположные точкипроводящей полусферы радиуса a соединили тонким прямолинейным отрезком проволоки и пустили по нему ток I. Найти магнитное поле Hprq набольших расстояниях от центра полусферы pr " aq. (4 б)Экзаменационная работа 1Задача 1Из бесконечности с нулевой начальной скоростью на изолированную проводящую сферу с радиусом R падает частица с зарядом q и массой m.
Найти, какую скорость v будет иметь частицана расстоянии l ą R от центра сферы. (2 б)Задача 2Найти внутреннюю часть самоиндукции на единицу длиныпроводника в форме бесконечного полого цилиндра (трубы) с внутренним радиусом a и внешним – b, ток бежит однородно по сечению трубы. (3 б)Задача 3По двум полубесконечным соленоидам с площадью сечения Sи плотностью намотки n текут в одном направлении одинаковыетоки I. Ось z является общей для обоих соленоидов, а расстояние между концами равно d?(см.
рисунок). Найти магнитное полеHprq на расстояниях r " d, S. (2 б)502015/2016 Экзаменационная работа 1Задача 4Неподвижный круговой виток радиусаr0 , обладающий сопротивлением R и индуктивностью L, и большое кольцо с радиусомr1 " r0 с постоянным током I0 , вращающееся вокруг оси z с частотой ω, имеют общийцентр O, при t “ 0 нормали витков совпадают (см. рисунок). Найти ток Iptq в неподвижном витке. (3 б)Задача 5На непроводящую спицу нанизана маленькая бусинка с массой M и магнитныммоментом m, направленным вдоль спицы.Бусинка может без трения перемещатьсявдоль спицы.
Конец спицы закрепили в вершине прямого двугранного угла, образованного двумя полубесконечными сверхпроводниками, и направили ее вертикально вверх, вдоль биссектрисыугла. На какое расстояние a от вершины двугранного угла нужно поместить бусинку, чтобы она оставалась в покое? Ускорениесвободного падения g. (5 б)Задача 6В однородное поле B0 eiωt поместили непроводящий шар смагнитной проницаемостью µ с радиусом b. В его центр поместили шар с радиусом a ! b и проводимостью σ.
Найти, какаясредняя мощность выделяется в виде тепла в малом шаре в случае сильного скин-эффекта pδ ! aq. (4 б)Задача 7Четыре электрода помещены в проводящее полупространство с горизонтальнойграницей, разделенное вертикальной границей на две области удельной проводимостью51Условия задачσ1 и σ2 , диэлектрической проницаемостью ε1 и ε2 . В симметричных относительно вертикальной границы точках А и В подключенисточник тока, а в точках М и N измеряется напряжение. НайN, если AM=MN=NB=lти «кажущееся» сопротивление R˚ “ UIMABи лежат на одной прямой (схема Веннера).
Проверить ответ приσ1 “ σ2 “ σ. (5 б)Контрольная работа 2.1, вариант 1Задача 1TM-волна E0 “ E0m eipkr´ωtq падает подуглом φ “ 45˝ на плоское идеально проводящее зеркало. Найти плотности поверхностных зарядов и токов, наведенных в зеркале. (3 б)Задача 2Найти спектральную плотность f pωqфункции f ptq, изображенной на рисунiωτ0τe 2 F pω, ω0 q,ке. Результат представить в виде 2f?2где F pω, ω0 q – искомая функция. Вычислить ее значения в точкахω “ 0, ω “ ω0 и ω “ 2ω0 .
(3 б)Задача 3На плоскую границу раздела двух средс диэлектрическими проницаемостями ε1 , ε2и магнитными проницаемостями µ1 , µ2 падает TE волна. Определить коэффициентотражения по амплитуде, если известно, чтоε1 µ1 “ ε2 µ2 , при этом ε1 “ 4µ1 , а ε2 “ µ2 . (3 б)Задача 4Волновой пакет, форма и закон движения которого заданыфункцией Epr, tq “ E0 cospk0 z–ω0 tq cosp∆kz–∆ωtq, проходит че522015/2016 Контрольная работа 2.1, вар. 2рез фильтр, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ описывает зависимость коэффициента прохождения по амплитуде отчастоты) которого представлена на рисунке.Определите форму и закон движения волнового пакета после прохождения фильтра,если известно, что отношение интенсивности света на выходе и на входе в фильтр равно T . Считать, что∆ω ! ω0 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
