1611690923-b2966d9bc3565eaf031de379950ee43c (826957), страница 4
Текст из файла (страница 4)
(3 б)пренебречь. (3 б)Задача 3Луч света интенсивностью I0 падает на поворотную призму из стекла с показателем преломления n “ 3{2, по нормали к ее большойграни, как показано на рисунке. Основаниемпризмы является прямоугольный равнобедренный треугольник.
Найти отношение интенсивностей лучей I1 {I0 . Переотраженными лучамиЗадача 4Плоская монохроматическая электромагнитная волна с частотой ω0 , с круговой поляризацией, распространяющаяся вдоль осиz, падает на систему из трех поляроидов. Ось первого поляроидаориентирована вдоль оси x, ось второго поляроида вращается относительно оси z (в плоскости z “ const) с частотой Ω ! ω0 , осьтретьего поляроида ориентирована по оси y. Расстояние междуполяроидами много меньше длины волны. Найти спектр амплитуды |Epωq| прошедшего сигнала. (4 б)282013/2014 Контрольная работа 2.1, вар.
2Контрольная работа 2.1, вариант 2Задача 1Сигнал представляет собой наложение двух периодов синусоиды Eptq “ E0 sinpω0 tq, раздвинутых по времени, как показано нарисунке. (Здесь τ “ ωπ0 ). Какое количество локальных максимумов модуля |Epωq| приходится на интервал 0< ωω0 <2 (3 б)?Задача 2Плоская монохроматическая электромагнитная ТM–волна с длиной волны λ и амплитудой электрического поля E0 падает на уголковый отражатель с идеально проводящими стенками, под углом α к одной из граней. Найтираспределение электрического поля Epx, y, tq вобласти x ď 0, y ě 0.
(3 б)Задача 3Свет падает из воды (показатель преломления 4{3) в воздух (показатель преломлениясчитать единицей) под таким углом паденияθ0 , при котором TM-волна полностью проходит. Найти cospθ0 q и cospθ2 q (см. рис.). Найтиотношение интенсивности прошедшего света к интенсивности падающего света для TE-волны при данном угле падения. (3 б)29Условия задачКонтрольная работа 2.2, вариант 1Задача 1Предмет с размером x расположен на расстоянии R от выпуклогозеркала с радиусом R, как показано на рисунке pR " xq. Найтиразмер его изображения x1 . (2 б)Задача 2На рисунке схематически изображена картина интерференционных полосравной толщины на тонкой пленке с показателем преломления n “ 2, наблюдаемая по нормали к ней в свете с длинойволны λ “ 0.5 мкм. Оцените перепад толщины ∆h между точками A и B, считая, что на отрезке AB толщина пленки меняетсямонотонно.
(3 б)Задача 3В схеме Юнга экран с двумяузкими щелями освещается тремямонохроматическими узкими вытянутыми в линии источникамиодинаковой интенсивности с длиной волны λ. Источники расположены на расстоянии L " d отэкрана со щелями, расстояние между щелями 2d. Источники расположены по вертикали следующим образом: один в центре, второй выше центральной линии на расстоянии 3a, третий ниже центральной линии на расстоянии 2a (см.
рис., L " a). Найти, прикаком минимальном d интерференционные картины от всех источников совпадут в точности. (4 б)302013/2014 Контрольная работа 2.2, вар. 2Задача 4По волноводу, образованному двумя бесконечными идеально проводящими плоскостями, бежит H-волна вида E “ E0 pxqˆˆ eipkz z´ωtq ey . Расстояние между плоскоλ0, где λ0 – длина волны в свостями a “ ?2бодном пространстве.
В правой стенке волновода параллельно оси y прорезаны двебесконечные узкие щели на расстоянии b “7a друг от друга. Найти расстояние X от правой стенки волноводадо экрана, на котором соседние интерференционные максимумынаблюдаются строго напротив щелей. (5 б)Контрольная работа 2.2, вариант 2Задача 1Предмет с размером x расположен нарасстоянии 2R{3 от вогнутого зеркала с радиусом R, как показано на рисунке pR " xq.Найти размер его изображения x1 .
(2 б)Задача 2На тонком стеклянном клине с показателем преломления n “ 1.5 длинойl “ 10 см при наблюдении под прямымуглом в свете с длиной волны λ=0.5 мкм умещается 6 интерференционных полос равной толщины. Оценить угол α клина. (3 б)Задача 3В схеме Юнга экран с двумя узкими щелями освещается тремямонохроматическими узкими вытянутыми в линии источникамиодинаковой интенсивности с длиной волны λ. Источники расположены на расстоянии L " d от экрана со щелями, расстояние31Условия задачмежду щелями 2d.
Источники расположены по вертикали следующим образом: один в центре, второйвыше центральной линии на расстоянии 3a, третий ниже центральной линии на расстоянии 4a (см.рис., L " a). Найти, при каком минимальном d интерференционные картины от всех источниковсовпадут в точности. (4 б)Задача 4По волноводу, образованному двумя бесконечными идеально проводящими плоскостями, бежит H-волна вида E “ E0 pxqˆˆ eipkz z´ωtq ey . Расстояние между плоскоλ0стями a= ?, где λ0 – длина волны в свобод2ном пространстве. В правой стенке волновода параллельно оси y прорезаны две бесконечные узкие щели на расстоянии b “ 7aдруг от друга. Найти максимальное расстояние X от правой стенки волновода до экрана, на котором интерференционные минимумы наблюдаются строго напротив щелей. (5 б)Экзаменационная работа 2Задача 1Плоская тонкая проводящая пластинка разделяет области споказателями преломления n1 и n2 (n2 ă n1 ).
Со стороны области 1 на пластинку под углом полного внутреннего отраженияпадает T E-волна. Найти удельную проводимость пластинки σ˚(ток на единицу длины i “ σ˚ E), при которой отраженная волнаотсутствует. (4 б)322013/2014 Экзаменационная работа 2Задача 2Плоское прозрачное кольцо с толщиной ∆ и показателем преломления n, установленное в свободномпространстве, занимает вторую зонуФренеля для точки наблюдения P ,находящейся на оси симметрии кольца, при его освещении плоской монохроматической волной E0 eipkz´ωtq (см.
рис.). Найти внутренний и внешний радиус кольца, если от центра кольца до точкинаблюдения 2 метра, λ “ 0.5 мкм (1 б). При какой минимальной толщине ∆min комплексная амплитуда Êp максимальна помодулю? Чему она равна? (Отражением от поверхностей кольцапренебречь) (+4 б).Задача 3Нитевидный монохроматический источник с длинной волны λ расположенперпендикулярно оси z (см. рис.). Перед источником установили два экрана. Каждый экран имеет две узкиещели, которые расположены симметрично относительно оси z. Расстояниямежду щелями у первого экрана 2d, увторого 2h.
Расстояние между экранами a. Расстояние от второгоэкрана до плоскости наблюдения – b, 2d и 2h ! a и b. Найти, прикаком минимальном расстоянии d между щелями первого экрана интенсивность сигнала на плоскости наблюдения обратится вноль. (3 б) Найти интенсивность Ipxq для произвольных d и h.Считать, что амплитуда волны, прошедшей через любые щели наэкранах и достигшей плоскости xy, равна E0 (+2 б).33Условия задачЗадача 4Релятивистская частица массы m и зарядом q со скоростьюβ „ 1 пролетает промежуток, на котором задано: 1) однородноемагнитное поле B, перпендикулярное v; 2) однородное электрическое поле E, параллельное v.
Значения полей заданы в лабораторной системе отсчета. Найти потери энергии частицы на излучениеBEBt в лабораторной системе отсчета в обоих случаях. (2 б)Задача 5Линейно поляризованная (вдоль оси x) плоская монохроматическая волна с волновым вектором k вдоль оси z рассеиваетсяна трех одинаковых свободных зарядах с координатами p0, 0, 0q,Bσp0, 0, dq, p0, 0, 2dq. Найти дифференциальное сечение рассеяния BΩв плоскости zy в зависимости от угла α, который отсчитываетсяот оси z. (2 б) Нарисовать качественно диаграмму направленностирассеянного излучения в плоскости zy для d “ λ{4 (+1 б).Задача 6Найти в лабораторной системе отсчета скалярный и векторный потенциалы релятивистской нейтральной частицы с магнитным моментом m0 (в собственной системе отсчета), которая движется вдоль направления m0 со скоростью v „ c. (3 б)2014/2015 учебный годКонтрольная работа 1.1, вариант 1Задача 1Концентрические сферы радиусов a и b заряжены равномерно по поверхности суммарными зарядами qa и qb соответственно.
Найти поле Eprq ипотенциал ϕprq во всем пространстве. (2 б)342014/2015 Контрольная работа 1.1, вар. 2Задача 2Полубесконечная нить, однородно заряженная с линейной плотностью κ, расположена на оси x в области x ď 0 (см. рис.). Найти напряженностьэлектрического поля в точке с координатами p0, a, 0q. (3 б)Задача 3Пространство с x ă 0, y ă 0, z ă 0 заполнено диэлектриком сдиэлектрической проницаемостью ε1 . Остальное пространство заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε2 . Вначало координат поместили точечный заряд q. Найти потенциали напряженность электрического поля во всем пространстве.
(4 б)Задача 4Два одинаковых точечных зарядаq закреплены на расстоянии 2l друг отдруга. Между ними помещают незаряженный проводящий шарик радиуса a ă l, так что центр шарика оказывается посередине между зарядами(см. рисунок). Найти первый неисчезающий член в разложении изменения потенциала ∆ϕprq на больших расстояниях r " 2l, возникшего за счет шарика. (5 б)Контрольная работа 1.1, вариант 2Задача 1Два соосных цилиндра с радиусами a и b заряжены равномерно по поверхности с погонной плотностью заряда κa и κb соответственно. Считая длиныцилиндров бесконечными, найти распределение поляE и потенциала ϕ во всем пространстве.
Потенциалповерхности r “ b принять равным нулю. (2 б)35Условия задачЗадача 2Бесконечная вдоль оси y полоса шириной d p´d ď x ď 0q (см. рис.) однородно заряжена с поверхностной плотностью зарядаσ. Найти напряженность электрического поля в точке с координатами pa, 0, 0q. (3 б)Задача 3В вершине бесконечного конуса с углом раствора 2θ0 расположен заряд q. Внутренняя частьконуса заполнена диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε1 , остальная часть пространства заполнена диэлектриком с проницаемостью ε2 . Найти потенциал и электрическое поле во всем пространстве. (4 б)Задача 4На бесконечно протяженном проводнике,поверхность которого образует прямой двугранный угол, имеется сферический выступрадиуса a с центром на ребре.
Заряд q поместили в плоскости, перпендикулярной гранямдвугранного угла, проходящей через центрсферического выступа, на расстоянии a откаждой из граней. Найти первый неисчезающий член в разложении потенциала ϕprq на больших расстоянияхr " a. (5 б)Контрольная работа 1.2, вариант 1Задача 1Круглый проволочный виток радиуса a сцентром в точке О согнули вдоль его диаметра362014/2015 Контрольная работа 1.2, вар. 2так, что его грани стали образовывать прямой двугранный угол,и пустили по нему ток I. Найти магнитное поле в точке О. (2 б)Задача 2В поле B, создаваемом бесконечнымпроводом с током I, совпадающим с осью z,находится прямоугольный контур с током I1с размерами bˆh (h – размер в направленииz, см. рис.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
