1611690923-b2966d9bc3565eaf031de379950ee43c (826957), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Найти силу F, действующую на контур. (3 б)Задача 3Модуль вектора магнитной индукциимагнитного поля Земли в Новосибирскесоставляет величину 0,6 Гс, “магнитнаяширота” – 45˝ (см. рис.). Полагая, чтомагнитное поле создается диполем в центре Земли, найти угол между векторомB и горизонтом в Новосибирске (1 б),рассчитать поле на магнитном экваторе (форму Земли принятьза шар, приплюсностью у полюсов пренебречь) (+2 б).Задача 4Поток частиц зарядом e с концентрацией n падает со скоростью v перпендикулярно бесконечной проводящей плоскости, покрывая круг радиуса a. Ток отводится по тонкому проводу, присоединенному на расстоянии l от центра круга.
Найтираспределение поверхностных токов Jprq на плоскости. (5 б)Контрольная работа 1.2, вариант 2Задача 1Ток I течет по плоскому проволочному контуру, представляющему собой две дуги радиусов a и b с общим центром. Дуги имеют угловой37Условия задачразмер 3π{2, а их концы соединены радиальными участками проволоки. Найти магнитное поле в центре. (2 б)Задача 2В поле B, создаваемом бесконечнымпроводом с током I, совпадающим с осьюz, находится прямоугольный контур с токомI1 с размерами 2r0 sin α ˆ h (h – размер внаправлении z, см. рис.). Найти суммарнуюсилу F, действующую на контур.
(3 б)Экзаменационная работа 1Задача 1Две взаимно перпендикулярные нити расположены на расстоянии a друг от друга (см. рис.) и заряжены равномерно с линейной плотностью κ. Определитьсилу кулоновского взаимодействия между ними. (2 б)Задача 2Ток течет по плоскости z “ 0, компоненты` ˘2 линейной плотностив цилиндрических координатах iα “ i0 ar , ir “ iz “ 0. Найтимагнитное поле Bpzq на оси z. (3 б)Задача 3Замкнутый контур ABSCDN A, покоторому течет ток I, натянут на шар радиуса a (см. рис.). Найти магнитное поле в центре шара (т. O) (2 б), а также набольших расстояниях R " a (+2 б). Описание контура: дуга AB проходит по экватору на четверть его длины (90˝ ); дугаBS спускается с экватора на южный полюс; дуга SC соединяет полюс с экватором и отстоит на 90˝ от382014/2015 Экзаменационная работа 1меридиана BS; дуга CD проходит по экватору на четверть егодлины в том же направлении, что и AB, а дуга DN соединяетточку D с северным полюсом N ; дуга N A соединяет полюс с точкой A и отстоит на 90˝ от меридиана DN .Задача 4Электромагнит представляет собой С-образныймагнитопровод (µ " 1) постоянного круговогосечения с радиусом a, на который намотан соленоид из N витков.
Длина магнитопровода l,зазор между полюсами d ! a ! l. На расстоянии b ă a от оси, соединяющей центры полюсов, находится неподвижный точечный заряд q.В соленоиде течет переменный ток I “ I0 cospωtq. Найти силуFptq, действующую на заряд. (4 б)Задача 5На тонкое кольцо радиуса a, выполненноеиз немагнитного материала, нанизана маленькая магнитная бусинка, которая может без трения перемещаться по кольцу. Бусинка обладаетмассой M и магнитным моментом m2 , которыйпри ее движении по кольцу остается направленным радиально.Определите магнитный момент m1 маленького магнита, которыйнужно закрепить в центре кольца, чтобы бусинка, находясь в любом положении на кольце, оставалась в покое.
Ускорение свободного падения g. (5 б)Задача 6Проводник A находится внутри замкнутой проводящей оболочки B. Прослойка такого конденсатора состоит из двух областейc границей раздела, образующей замкнутуюповерхность (показана на рисунке пункти39Условия задачром). Форма электродов и границы раздела произвольные. Диэлектрическая проницаемость и проводимость областей равныε1 , σ1 и ε2 , σ2 соответственно. К электродам подано напряжение,такое, что от A к B течет постоянный ток I. Какой свободныйзаряд Q накапливается при этом на границе раздела (5 б)?Контрольная работа 2.1, вариант 1Задача 1Волновое поле представляет собой суперпозицию двух ТЕ-волн с одинаковыми амплитудамиE “ E0 ez и волновыми векторами k1 “ kpcos αex `` sin αey q и k2 “ kpcos αex ´ sin αey q.
Определитьповерхности с нулевым электрическим полем. (2 б)Задача 2Поле Eptq представляет собой бесконечную последовательность уменьшающихся по амплитуде прямоугольных импульсов одинаковой протяженности τ с периодом T , показанную на рисунке. Найти спектральную плотность Epωq и квадрат ее модуля |Epωq|2 . (3 б)Задача 3На границу раздела двух диэлектриков с?показателями преломления n1 и n2pn1 = 3n2 , µ1,2 “ 1q падает под углом падения θ0 “ 30˝ эллиптически поляризованная волна с компонентами электрическогополя, перпендикулярного плоскости паденияEK “ E0 eipkr´ωtq и?3лежащего в плоскости падения Ek “ 2 E0 eipkr´ωt`π{2q .
Определить поляризацию преломленной волны и отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей волны. (4 б)402014/2015 Контрольная работа 2.1, вар. 2Задача 4Одномерный волновой пакет распространяется в среде с законом дисперсии ωpkq “ ω0 ` v ¨ pk ´ k0 q ` α2 pk ´ k0 q2 . Оценить, прикакой начальной ширине пакета ∆x0 его ширина через время tбудет минимальной. (4 б)Контрольная работа 2.1, вариант 2Задача 1Волновое поле представляет собой суперпозицию двух ТЕ-волн с одинаковыми амплитудамиE=E0 ez и волновыми векторами k1 =kp´ sin βex `` cos βey q и k2 “ kpsin βex ` cos βey q. Определить поверхности снулевым электрическим полем.
(2 б)Задача 2Поле Eptq представляет собой бесконечную последовательность уменьшающихся по амплитуде прямоугольных импульсоводинаковой протяженности τ с периодом T , показанную на рисунке. Найти спектральную плотность Epωq и квадрат ее модуля|Epωq|2 . (3 б)Задача 3На границу раздела двух диэлектриков с?показателями преломления n1 и n2pn1 = 3n2 , µ1,2 “ 1q падает под углом падения θ0 “ 30˝ эллиптически поляризованная волна с компонентами электрическогополя, перпендикулярного плоскости паденияEK “ E0 eipkr´ωtq и?лежащего в плоскости падения Ek “ 23 E0 eipkr´ωt´π{2q . Определить поляризацию преломленной волны и отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей волны.
(4 б)41Условия задачКонтрольная работа 2.2, вариант 1Задача 1В стоячей волне частоты ω, возбужденной впрямом двугранном угле (см. рисунок) с идеальнопроводящими стенками, электрическое поле имеет вид Epx, y, tq “ Epx, yq eiωt ez , где Epx, yq “ωxE0 f pyq sin 2c . Требуется найти множитель f pyq. (2 б)Задача 2Две тонкие диэлектрические прозрачные пленки одинаковой субмикронной толщины с одинаковым показателем преломления нанесены на разные подложки. У первой подложки показатель преломления меньше, чем у пленки, а увторой – больше.
Определите, какой цвет λ имеет пленка, лежащая на первой подложке, если пленка, лежащая на второй подложке, имеет красный цвет (λ0 =700 нм), соответствующий первому порядку интерференционного максимума. На пленки смотрятпод прямым углом к поверхности (3 б).Задача 3Тонкую собирающую линзу с фокуснымрасстоянием f разрезали пополам, половинки раздвинули, а получившуюся щель шириной h заполнили непрозрачным материалом. Линза освещается точечным монохроматическим источником света с длиной волны λ, расположенным на оси симметриисистемы на расстоянии 2f от линзы. На экране, параллельномлинзе и отстоящем от нее на расстоянии L (L ą 2f ), наблюдаетсяинтерференционная картина.
Найти расстояние между максимумами вблизи ее центра (4 б).422014/2015 Контрольная работа 2.2, вар. 2Задача 4В длинном волноводе квадратного сечения a×a с идеальнопроводящими стенками вдоль оси z в области z ă 0 распространяется E11 -волна. Область z ă 0 волновода заполнена диэлектрикомс проницаемостью ε (µ “ 1), а область z ą 0 – пуста. Определитемаксимальную частоту волны, при которой она полностью отразится от границы раздела z “ 0.
(5 б)Контрольная работа 2.2, вариант 2Задача 1В стоячей волне частоты ω, возбужденной впрямом двугранном угле (см. рисунок) с идеально проводящими стенками, магнитное поле имеет вид Bpx, y, tq “ Bpx, yq eiωt ez , где Bpx, yq “B0 f pyq cos ωx2c . Требуется найти множитель f pyq. (2 б)Задача 2На поверхности воды тонким слоем разлит бензин. Если посмотреть на однородный по толщинеучасток пленки бензина сверху, то он кажетсякрасным (λ0 =760 нм).
Определите, на какой минимальный уголα нужно изменить угол зрения, чтобы пленка стала казаться фиолетовой (λ=380 нм). Показатели преломления бензина и водыравны nб =1.4 и nв =1.3 соответственно (3 б).Задача 3Тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f разрезали пополам, половинки раздвинули, а получившуюся щельшириной h заполнили непрозрачным материалом. Линза освещается плоской монохроматической волной с длиной волны λ, падающей по нормали. На экране, параллельном линзе и отстоящемот нее на расстоянии L (L ą 2f ), наблюдается интерференци43Условия задачонная картина.
Найти расстояние между максимумами вблизи еецентра (4 б).Задача 4В длинном волноводе квадратного сечения a ˆ a с идеальнопроводящими стенками вдоль оси z в области z ă 0 распространяется E11 -волна. Область z ă 0 волновода заполнена диэлектрикомс проницаемостью ε (µ “ 1), а область z ą 0 – пуста. Определите частоту волны, при которой не будет волны, отраженной отграницы раздела z “ 0. (5 б)Экзаменационная работа 2Задача 1Линза Френеля (фазовая зонная пластинка Френеля) фокусирует свет от фонарика, находящегося на расстоянии a1 “ 36см, на стенку на расстоянии a2 “ 36 см. Найти радиусы первогои четвертого колец линзы Френеля (считать длину волны светаλ “ 5 ¨ 10´5 см). (2 б)Задача 2Плоская монохроматическая волна с длиной волны λ падаетпо нормали на экран с круглым отверстием радиуса R “ 30 λ.Сколько максимумов будет наблюдаться на зависимости Ipzq интенсивности прошедшей волны на оси отверстия от расстояния zдо экрана в диапазоне 5R ă z ă 8.
(2 б)Задача 3Зонная пластинка Френеля с радиусом первой зоны a и N открытыми нечетными зонами облучается плоской монохроматической волной, создаваемой источником, движущимся к пластинкевдоль ее оси со скоростью V „ c. Найти наибольшее фокусноерасстояние и поле волны в фокусе, если в собственной системеотсчета источника длина волны излучения равна λ0 , а электрическое поле E0 (4 б).442014/2015 Экзаменационная работа 2Задача 4Вдоль оси z распространяетсяплоская электромагнитная волна, интенсивность которой, регистрируемая в некоторой точке P , лежащей наоси z (при z ą 0), равна I0 . Если в плоскости xy поместить экран1) с отверстием, симметричным относительно x, то интенсивностьв точке P станет равна I1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
