ДЗ1_Вар8 (825373)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)»

(МГТУ им. Н.Э. Баумана)

Факультет АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

Кафедра МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ

Домашнее задание №1

курсу «Оптимальное управление»

Студента Е А А

(фамилия, имя, отчество)

Группа АК3-71

Преподаватель ____________

Должность, ФИО, подпись

2020

Вариант 8.

Задание 1.

Задача 1.

Метод Лагранжа

Шаг 1

Шаг 2

Составим вспомогательный функционал

Шаг 3 (уравнения Эйлера)

Шаг 4

Решение:

Тогда:

Принцип максимума Понтрягина

Шаг 1.

Составим функцию Гамильтона Понтрягина

Шаг 2.
Ограничений на нет, следовательно найдем безусловный максимум .

Шаг 3.

(Краевая задача)

Шаг 4.

(Условие Трансверсальности)
Так как оба конца закреплены, то уравнения трансверсальности тождественно выполняются. Смещение равно нулю.

Шаг 5. (Решение уравнений)

Тогда окончательно получим:

Задача 2.

Решение.

1. Гамильтониан

1. Максимум Гамильтониана

1. Система

1. Условия трансверсальности

Условия трансверсальности выполняются тождественно, так как оба конца закреплены

1. Решение системы

Построим фазовый портрет

Участок А:

Следовательно:

Участок Б:

Используя

И

Найдем

Следовательно, необходимо решить систему:

Следовательно

Тогда на участке Б:

Ответ:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания