1611143688-95d5594d2be0e95e89d686a35c61b15f (825053), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Можно считать, что нам всем повезло, так как мы можем принять участие в разгадке природы темной энергии и материи.Для понимания сути открытия нам понадобятся некоторые сведенияо Вселенной и ее эволюции.Общие представления об эволюции вселенной, стандартнаякосмологияНаше местоположение во Вселенной ничем не выделено, она выглядит одинаковой во всех направлениях.
Отсюда следует, что Вселенная безгранична, в среднем изотропна, однородна и одинакова во всехточках. Наблюдения показывают также, что Вселенная расширяется.Анализ всех данных говорит о том, что Вселенная образовалась из некой сингулярности около 15 млрд лет назад, этот момент называютБольшим взрывом. Однако он отличается от обычного взрыва тем, чтонет выделенной точки в пространстве, и вообще само пространствосоздается при расширении Вселенной. Такая необычная геометриявозникает за счет гравитации. В каждой точке пространства имеетсявыделенная система отсчета, которая покоится относительно реликтового излучения. В качестве реперных точек приближенно можно выбрать галактики. Можно задать единое для всех наблюдателей время( t = 0 можно синхронизовать по локальной плотности).Вселенная расширяется: любые две реперные точки удаляются соскоростью V = Hr (при V << c ) – закон Хаббла.
В настоящее времяH » 70 км/с/Mпк. Размер Вселенной обычно характеризуют масштабным фактором a(t ) и в общем случае закон Хаббла записывается какa(t ) = H (t )a(t ) .(104.1)Космологическое красное смещениеЕсли некоторая удаленная галактика испускает свет с длиной волныl0 в момент t0 и мы принимает этот сигнал в момент t , то можнопоказать, что длина волны увеличится пропорционально размеруВселеннойla(t ).(104.2)=1+z ºl0a(t0 )Это называется космологическим красным смещением.269Замечание.
Распространенное утверждение, что космологическоекрасное смещение объясняется эффектом Доплера (скоростью удаления) не совсем верно. В расширяющейся Вселенной нельзя ввести единую инерциальную систему отсчета. Красное смещение переходит вдоплеровский эффект только при z 1 .Чтобы легче понимать различные эффекты, удобно вообразить Вселенную как раздувающийся шар, по которому можно передвигатьсятолько вдоль поверхности. Это будет искривленное двухмерное пространство с положительной кривизной. Наше трехмерное пространствовообразить искривленным сложнее, но для понимания сути двухмерной поверхности достаточно. Представим расширяющийся шар. Светможет передвигаться относительно поверхности шара со скоростью c .Ограничений же на скорость увеличения радиуса шара нет (как мыувидим, скорость изменения размера Вселенной определяется гравитационными силами и ее составом).
Если удаленный источник испустилсвет в нашем направлении, то он может до нас никогда не дойти ввидурастяжения поверхности шара. Легко понять также, что если источникрасположен близко, то относительная скорость за счет растяжениямного меньше c и свет дойдет до нас. В противном случае – не дойдет.Граничное положение источника, при котором свет, испущенный в самом начале существования Вселенной, только что дошел до нас, называется горизонтом событий. Вселенная может быть большой, но дальше горизонта мы не видим. Интересно, что расширение может происходить так, что объекты, которые были видны, со временем скроютсяза горизонтом.Динамика Вселенной. Уравнения ФридманаВ 1922 г.
А. Фридман, решив уравнения общей теории относительности Эйнштейна для однородной Вселенной, получил два независимых уравнения для a(t ) :2æda ö÷çç ÷ = 8 pG ra 2 - kc 2 ,çè dt ÷ø÷3(104.3)d (rc 2a 3 )d (a 3 )+p= 0.dtdt(104.4)Здесь rc 2 – плотность всех видов энергии; p – давление, k – параметр, характеризующий кривизну пространства, равный -1 для пространства с отрицательной кривизной, 0 для плоского и 1 для про270странства с положительной кривизной (сфера). Из (104.3), (104.4) получается уравнение для ускорения:d 2a4= - pGa(r + 3p/c 2 ) .23dt(104.5)Очень важно, что динамика расширения зависит не только от плотности энергии, но и от давления! Уравнение (104.5) (но без давления)легко получить в ньютоновской механике.
Это есть не что иное, какпритяжение пробной частицы к выделенному в пространстве шару.Гравитация за счет давления – чисто релятивистско-гравитационныйэффект (содержит скорость света). Для пылевидной Вселенной p = 0 ,для радиационно-доминантной p = (1/3)rc 2 , для вакуума p = -rc 2 .Последнее утверждение требует пояснения, поскольку мы привыклисчитать вакуум пустым. В принципе, вакуум – это низшее энергетическое состояние, которое может иметь произвольную плотность, однакопри этом обязательно должно быть отрицательное давление p = -r c 2 .Происхождение этого соотношения можно пояснить следующим образом. Рассмотрим сосуд с поршнем, заполненный газом.
При адиабатическом расширении (без подвода тепла) изменение внутренней энергииравно работе, совершенной газом:dE + pdV = 0 .(104.6)Если газ является вакуумом, то при расширении вакуум должен, поопределению, оставаться неизменным, т. е. плотность должна оставаться постоянной. В этом случае dE = (rvc 2 )dV .
Подставляя dE в(104.6), получаемpv = -r vc 2 .(104.7)Если плотность материи в пылевидной Вселенной rm , то с учетомплотности и давления вакуума из (104.5) получаемa µ -(rm - 2rv ) .(104.8)Отсюда следует, что при rv < 0, 5rm скорость расширения Вселенной уменьшается со временем (так все ожидали), а при rv > 0, 5rm –увеличивается. Эффект ускоренного расширения был давно известен и271рассматривался для ранней Вселенной (инфляционная теория), но никто не ожидал такой динамики расширения в настоящее время.Приведем еще одно соотношение.
Из уравнений Фридмана следует,чтоkc 28= pG r - H 2 .(104.9)23aВселенная является плоской, k = 0 , при критической плотностиrc =3H 2.8pG(104.10)Из измерений постоянной Хаббла следует, что в настоящий момент-29r c 10г/см 3 . Если r < rc , то k = -1 – Вселенная открыта и бес-конечна, если r > rc , то k = +1 – Вселенная замкнута, безгранична,но имеет конечный объем. Плотность различных видов веществ выражают обычно в единицах критической плотности Wi = ri /rc . Вообщеговоря, близость полной и критической плотностей (в пределах точности измерений) еще не означает, что k = 0 . Как следует из (104.9), этоможет быть случай произвольного значения k с очень большим радиусом кривизны.Скорость расширения зависит от того, чем заполнена Вселенная.Это может быть пыль, фотоны, вакуум или некая субстанция сp = w r c 2 , где -1 < w < 1/3 – некий коэффициент.
И наоборот, знаязакон расширения Вселенной, можно найти, из чего она состоит. Этазадача сводится к определению постоянной Хаббла H (z ) , зависящейот состава Вселенной:éêùúúúûú3(1+wi ) úH 2 (z ) = H (0)2 êê(1 - W0,tot (1 + z 2 ) + W0,m (1 + z )3 + å W0,w (1 + z )êëêii, (104.11)где W0,tot – полная плотность; индекс m относится к пылевидной материи; индекс wi – к другим составляющим с p = w r c 2 . Практическиэто делается так. Во Вселенной есть объекты (цефеиды, сверхновыезвезды, галактики) с определенной яркостью – «стандартные свечи».Цефеиды калибруют на малых расстояниях методом триангуляции, затем по ним калибруют сверхновые звезды и галактики, которые затем272можно использовать для определения больших расстояний.
Измеряютколичество приходящего на Землю света и красное смещение, из которых однозначно находится H (z ) .Вопрос о том, какова сейчас реальная плотность, долгое время оставался неясным. Подсчет количества материи в звездах давал плотностьне более одного процента от критической, в то время как из теоретических соображений очень хотелось иметь плотность, равную критической.Открытие ускоренного расширения ВселеннойВ конце 1998 г. две группы астрономов, измеряющих постояннуюХаббла с помощью сверхновых класса 1а, практически одновременноопубликовали удивительное открытие: Вселенная расширяется с ускорением! Сверхновые звезды этого типа являются белыми карликами вРис.
96. Зависимость яркости Сверхновых (в звездных величинах) от параметра красного смещения z в эксперименте SNLSсистеме двойных звезд. Они перетягивают массу с соседней звезды ипри M » 1, 4M c (предел Чандрасекара) давление квантового электронного газа уже не может сдерживать гравитационные силы, звезда начинает сжиматься и происходит термоядерная вспышка, видная сбольшого расстояния. Частота таких вспышек в нашей Галактике одназа 300 лет, а во всей видимой Вселенной – порядка одной в секунду.273Исходно, в экспериментах было найдено, что далекие сверхновые(при z < 0, 5 - 1 ) примерно на 20 % тусклее, чем ожидалось. Это моглобыть из-за космической пыли или немного другого состава раннихзвезд. Такие гипотезы тщательно проверялись, но ошибки не нашли.В последующие годы такие эксперименты активно продолжались этими же и другими группами.
На рис. 96 приведена зависимость звезднойвеличины Сверхновых от параметра красного смещения z , полученнаяпосле одного года работы группой Supernova Legacy Survey (SNLS),которая провела систематические исследования в данном направлениис помощью больших наземных телескопов. Из анализа данного эксперимента в предположении, что Вселенная заполнена материей и вакуумом (см. теорию выше), следует, чтоWm = 0.263 0, 052Wv 0.74 ,(104.12)т. е. плотность вакуума примерно в 2.5 раза больше плотности всех видов материи, а общая плотность вакуума и материи близка к критической. Другие эксперименты дают примерно такие же результаты. Так,в аналогичном эксперименте, проводимом коллаборацией SupernovaSearch Team Collaboration (SSTC).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
